浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第12課時(shí)反比例函數(shù)課件新版浙教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 20:05本頁(yè)面
【正文】 6, OA= 4, 分別以 OB , OA 所在直線(xiàn)為 x 軸和 y 軸 , 建立如圖 12 8 所示的平面直角坐標(biāo)系 , F 是邊 BC 上一點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) F 的反比例函數(shù) y=????( k 0) 的圖象不 AC 邊交于點(diǎn) E. (1 ) 請(qǐng)用 k 表示點(diǎn) E , F 的坐標(biāo) 。 圖 12 7 ∵ m= 1, ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (4 , 1 ) . 設(shè)直線(xiàn) AB 的解析式為 y=kx+ b , 由題意得 4 ?? + ?? = 1 ,?? + ?? = 4 , 解得 ?? = 1 ,?? = 5 , ∴ AB 所在直線(xiàn)的表達(dá)式為 y= x+ 5 . 高頻考向探究 例 3 [2 0 1 8 圖 12 7 高頻考向探究 ∵ A (1 ,4), B ( 4 , m ) 是函數(shù) y=??1??( x 0) 圖象上的兩點(diǎn) , ∴ 4 =??11,?? =??14, 解得 ??1= 4 ,?? = 1 , ∴ 反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的解析式為 y=4??. ∵ 反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的圖象不反比例函數(shù) y=??2??( x 0) 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) , 點(diǎn) C ( 2, n ) 是函數(shù) y=??2??( x 0) 圖象上的一點(diǎn) , ∴ 點(diǎn) C 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) (2 , n ) 一定在反比例函數(shù) y=4??的圖象上 , ∴ n=42= 2 . ∴ m= 1, n= 2 . 高頻考向探究 例 3 [2 0 1 8 (3 ) 求△ ABC 的面積 . 圖 12 7 探究三 反比例函數(shù)中的圖形面積問(wèn)題 高頻考向探究 例 3 [2 0 1 8 聊城 ] 如圖 12 7, 已知反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的圖象不反比例函數(shù) y=??2??( x 0) 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) , A (1 ,4), B ( 4 , m ) 是函數(shù) y=??1??( x 0) 圖象上的兩點(diǎn) , 連結(jié) AB , 點(diǎn) C ( 2, n ) 是函數(shù) y=??2??( x 0) 圖象上的一點(diǎn) , 連結(jié)AC , B C. (1 ) 求 m , n 的值 。2 O C= 4AC 黔東南州 ] 如圖 12 6, 已知點(diǎn) A , B 分別在反比例函數(shù) y 1 = 2??和y 2 =????的圖象上 , 若點(diǎn) A 是線(xiàn)段 OB 的中點(diǎn) , 則 k 的值為 . 圖 12 6 [ 答案 ] 8 [ 解析 ] 過(guò)點(diǎn) A 作 AC ⊥ x 軸于點(diǎn) C ,過(guò)點(diǎn)B 作 BD ⊥ x 軸于點(diǎn) D ,∴ △ OAC ∽△ OBD ,∵ 點(diǎn) A 是線(xiàn)段 OB 的中點(diǎn) ,∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??= 2, |k|=B D 圖 12 5 高頻考向探究 在 Rt △ AOC 中 , O C= 2, t an ∠ A O C=?? ???? ??=32, 則 A C= 3 . ∴ 點(diǎn) A (2 , 3 ) . ∵ 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y2=????的圖象上 , ∴ k= 6, 則反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y2=6??. ∵ 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y2=6??的圖象上 , ∴ 2 =6??, 解得 m= 3, ∴ 點(diǎn) B ( 3, 2) . 由點(diǎn) A , B 在一次函數(shù) y1= a x+ b 的圖象上 , 得 2 ?? + ?? = 3 , 3 ?? + ?? = 2 . 解得 ?? = 1 ,?? = 1 , ∴ 一次函數(shù)的關(guān)系式為 y1=x + 1 . 高頻考向探究 例 2 [ 2 0 1 8 (2 ) 觀察圖象直接寫(xiě)出 : 當(dāng) y 1 y 2 時(shí) , x 的取值范圍 . 圖 12 5 高頻考向探究 例 2 [ 2 0 1 8 眉山 ] 已知反比例函數(shù) y=2??, 當(dāng) x 1 時(shí) , y 的取值范圍為 . [ 答案 ] 2 y 0 [
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