福建省20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓第36課時圓的綜合問題課件-文庫吧資料
2025-06-18 15:55本頁面
【正文】 AF= 22AB=3 22. 在 Rt △ ABC 中 , 設 B C=a , 則 A C= 2 a , ∴ a2+ 4 a2= 9, 解得 : a=3 55, 即 B C=3 55. 在 △ AFG 和 △ CB G 中 , ∵ ∠ FAG= ∠ B CG , ∠ AFG= ∠ CB G , ∴ △ AFG ∽ △ CB G , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ??2=3 553 22, 解得 : CG =2 105. 課堂互動探究 探究三 圓與函數(shù)綜合 例 3 如圖 36 1 3 , 在平面直角坐標系中 , 坐標原點為 O , A 點坐標為 ( 4 ,0), B 點坐標為 ( 1 ,0), 以 AB 的中點 P為圓心 , AB 為直徑作 ☉ P 不 y 軸的正半軸交于點 C. (1 ) 求經(jīng)過 A , B , C 三點的拋物線的表達式 。 , 即 ∠ A CD = 9 0 176。 (3 ) 若點 F 為直徑 AB 下方半圓的中點 , 連接 CF 交 AB 于點 G , 且 AD= 6, AB= 3, 求 CG 的長 . 圖 36 12 課堂互動探究 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ AD 是 ☉ O 的切線 , ∴ ∠ D A B = 9 0 176。 柳州 ] 如圖 36 12, △ ABC 為 ☉ O 的內(nèi)接三角形 , AB 為 ☉ O 的直徑 , 過點 A 作 ☉ O 的切線交BC 的延長線于點 D. (1 ) 求證 : △ DAC ∽ △ DBA 。 , ∠ FED= ∠ CE A , ∴ ∠ EDF= ∠ A , ∴ 在 Rt △ DEF 中 ,ta n A= t a n ∠ EDF=?? ???? ??=5?? ??=512, ∴ DF= 12, DE= ?? ??2+ ?? ??2= 1 22+ 52= 13, ∴ CE =CD DE= 15 13 = 2, ∵ ∠ A CE = ∠ DFE= 9 0 176。 , 即 ∠ D B O = 9 0 176。 (2 ) 若 CD = 1 5 , BE= 1 0 ,tan A=512, 求 ☉ O 的直徑 . 圖 36 11 課堂互動探究 【 答案 】 ( 1 ) BD 為 ☉ O 的切線 (2 ) 965 【解析】 解 : ( 1 ) BD 為 ☉ O 的切線 . 理由 : 連接 OB , ∵ CD ⊥ OA , ∴ ∠ A+ ∠ A E C= 9 0 176。 , 在 Rt △ CH B 中 , ∵ ∠ A B C= 6 0 176。 = 6 0 176。 , ∵ O E =O F , ∴ △ O E F 是等邊三角形 , ∴ E F =O E , ∠ FOE= 6 0 176。 , ∴ ∠ DOE= 6 0 176。 , ∴ ∠ CO E = 1 2 0 176。 , ∠ A= 3 0 176。 (2 ) 求證 : 四邊形 E F C O 是菱形 。 , ∠ A= 3 0 176。 , ∴ AE ∥ DC , ∴ 四邊形 A E CD 為平行四邊形 . (2 ) 如圖 , 連接 OE , OB. 由 (1 ) 知四邊形 A E C D 為平行四邊形 , ∴ A D =E C , ∵ A D =B C , ∴ E C=B C , 又 ∵ O C=O C , O B =O E , ∴ △ O CE ≌ △ O CB (SSS), ∴ ∠ E CO = ∠ B CO , 即 CO 平分 ∠ E CB . 課堂互動探究 拓展 [2 0 1
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