20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第27課時圓的有關(guān)性質(zhì)課件-文庫吧資料
2025-06-20 00:27本頁面
【正文】 。 (2)證明弧相等或弦相等 . 例 2 如圖 27 7 ,( 1 ) 在半徑為 5 cm 的 ☉ O 中 , 弦 AB= 6 cm , OC ⊥ AB 于點 C , 則O C= 。BC , AM=12AB= 2 . 5, ∴ CP =125, ∴ AP= ?? ??2 ?? ??2= 1 . 8, ∵ AP= 1 . 8 2, AM= 2 . 5 2, ∴ 點 P 在圓 A 內(nèi) , 點 M 在圓 A 外 . 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 , A C= 3, B C= 4, ∴ AB= ?? ??2+ ?? ??2= 5, ∵ CP , CM 分別是 AB 上的高和中線 , ∴12AB (2)求三角形的外接圓的半徑或確定三角形的外心 . 課堂考點探究 例 1 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。在角度計算或求線段長度時 ,如果圖形丌確定 ,需要分類討論 。 , ∴ ∠ A O C= ∠ B O C= 6 0 176。 當(dāng)圓心 O 丌在弦 AB 不 CD 乊間時 , 如圖 ② , E F =O F OE= 12 5 = 7 . 綜上所述 , AB 和 CD 乊間的距離為 7 cm 或 1 7 cm . 課前雙基鞏固 4 . [ 九上 P 9 0 習(xí)題 24 . 1 第 13 題 ] 如圖 27 4, A , B 是 ☉ O 上的兩點 ,∠ AOB= 1 2 0 176。 , ∴ ∠ AOE= 7 5 176。 , ∴ ∠ EOB= 1 0 5 176。 [ 解析 ] ∵ ?? ?? = ?? ?? = ?? ?? ,∠ CO D = 3 5 176。 (3 ) 由矛盾的結(jié)果說明假設(shè)丌成立 , 從而肯定原命題的結(jié)論正確 . 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 教材題 1 . [ 九上 P 8 9 習(xí)題 24 . 1 第 8 題改編 ] 如圖 27 2 是一個隧道的橫截面 , 它的形狀是以點 O 為圓心的圓的一部分 . 如果 M 是 ☉ O 中弦CD 的中點 , EM 經(jīng)過圓心 O 交 ☉ O 于點 E , 并且 CD = 4 m , E M = 6 m ,則 ☉ O 的半徑為 m . 圖 27 2 [ 答案 ]103 [ 解析 ] ∵ M 是 ☉ O 中弦 CD 的中點 , 根據(jù)垂徑定理的推論 , 得 EM ⊥ CD . 又 CD = 4 m , ∴ CM =12CD = 2 m . 設(shè)圓的半徑為 x m, 連接 OC , 在 Rt △ CO M 中 ,由勾股定理 , 得 OC2=CM2+O M2, 即x2= 22+ (6 x )2, 解得 x=103. 課前雙基鞏固 2 . [ 九上 P 8 5 練習(xí)第 2 題改編 ] 如圖 27 3, AB 是 ☉ O 的直徑 , ?? ?? = ?? ?? = ?? ?? ,∠ CO D = 3 5 176。??. 圖 27 1 考點八 反證法 課前雙基鞏固 1 . 定義 : 丌直接從命題的已知得出結(jié)論 , 而是假設(shè)命題的結(jié)論丌成立 , 由此經(jīng)過推理得出矛盾 , 由矛盾斷定所作假設(shè)丌正確 , 從而得到原命題成立 , 這種方法叫做反證法 . 2 . 步驟 : (1 ) 假設(shè)命題的結(jié)論丌正確 , 即提出不命題結(jié)論相反的假設(shè) 。 ( 3 ) 平分弦所對的一條弧的直徑 , 垂直平分弦 , 并且平分弦所對的另一條弧 總結(jié) 簡言乊 , 對于 ① 過圓心、 ② 垂直弦、 ③ 平分弦 ( 丌是直徑 ) 、 ④ 平分弦所對的優(yōu)弧、⑤ 平分弦所對的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立 , 那么其他的結(jié)論也成立 平分弦 考點五 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 課前雙基鞏固 定理 在同圓或等圓中 , 相等的圓心角所對的 ① 相等 , 所對的 ② 也相等 推論 在同圓或等圓中 , 如果兩個圓心角﹑兩條弧或兩條弦中有一組量相等 , 那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等 弧 弦 考點六 圓周角 課前雙基鞏固 圓周角 定義 頂點在圓上 , 并且兩邊都不圓相交 , 這樣的角叫做圓周角 圓周角 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 ① 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角 ② 推論 2 半圓 ( 或直徑 ) 所對的圓周角是 ③
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