九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第1課時(shí)相似三角形的定義及判定1習(xí)題-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 14:08本頁(yè)面
【正文】 , Q????????2413，6013. 。 PB ＝ PN PB ＝ MP － ∠ P M N ＝ 120 176。 AP . 圖 4 － 4 － 11 證明 ： ∵△ P M N 是等邊三角形 , ∴∠ P MN ＝ 60 176。 , 求證：AM 安徽 ] 如圖 4 － 4 － 8 ,在 △ AB C 中 , AD 是中線 , BC ＝ 8 ,∠ B ＝∠ DAC ,則線段 AC 的長(zhǎng)為 ( ) A. 4 B . 4 2 C. 6 D. 4 3 圖 4 － 4 － 8 B 第 1課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 1 1 3. 如圖 4 － 4 － 9 ,已知 P 是 Rt △ AB C 的斜邊 BC 上任意一點(diǎn) ,若過點(diǎn)P 作直線 PD 與直角邊 AB 或 AC 相交于點(diǎn) D ,截得的小三角形與△ AB C 相似 ,則點(diǎn) D 的位置最多有 ________ 處 . 圖 4 － 4 － 9 3 [ 解析 ] ∵ 截得的小三角形與 △ ABC 相似 , ∴ 過點(diǎn) P 作 AC 的垂線 ,作 AB 的垂線 ,作 BC 的垂線 , 所截得的三角形均滿足題意 ,則點(diǎn) D 的位置最多有 3 處 . 第 1課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 1 1 4. 如圖 4 － 4 － 10 ,在 △ AB C 中 , AB ＝ AC , BD ＝ CD , CE ⊥ AB 于點(diǎn) E. 求證： △ A B D ∽△ CB E . 圖 4 － 4 － 10 證明 ： ∵ 在 △ ABC 中 , AB ＝ AC , BD ＝ CD , ∴ AD ⊥ BC . ∵ CE ⊥ AB , ∴∠ A D B ＝ ∠ CEB ＝ 90 176。 ＝ ∠ D B A . 又 ∵∠ A D E ＝ ∠ B D A ＝ 90 176。 ,∠ BAD ＝ 60 176。 . ∵∠ CAD ＝ ∠ BAC ,∴ Rt △ ACD ∽ Rt △ ABC . ∵∠ D B C ＝ ∠ CBA ,∴ Rt △ ABC ∽ Rt △ CBD , ∴ Rt △ CBD ∽ Rt △ ACD . 共有 3 對(duì) . 故選 D . 第 1課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 1 9. 如 圖 4 － 4 － 5 ,添加一個(gè)條件： _____ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____ ( 寫出一個(gè)即可 ) ,使 △ A DE ∽△ AC B . 圖 4 － 4 － 5
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