20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)課件新版北師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 06:13本頁(yè)面
【正文】 比等于相似比； 2 ．相似三角形周長(zhǎng)的比等于 _ ___ ___ _ ，面積的比等于相似比的__ __ __ ． 注 意： 運(yùn)用相似三角形的上述性質(zhì)時(shí)，一定要注意 “ 對(duì)應(yīng) ” 二字的作用． 角平分線(xiàn) 對(duì)應(yīng)高 中線(xiàn) 相似比 平方 歸 類(lèi) 探 究 類(lèi)型之一 相似三角形的性質(zhì) (1) 已知 △ A BC ∽△ DE F ，且相似比為 4 ∶ 3 ，若 △ ABC 中 BC 邊上的中線(xiàn) AM ＝ 8 ，則 △ DE F 中 EF 邊上的中線(xiàn) D N ＝ __ __ ； (2 ) 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比是 2 ∶ 3 ，那么它們對(duì)應(yīng)高的比是____ __ . 【點(diǎn)悟】 相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比等于相似比． 6 2∶ 3 如圖，已知 △ ABC ∽△ D EF ， BG ， EH 分別是 △ A BC 和 △ DEF 的角平分線(xiàn)， BC ＝ 6 cm ， EF ＝ 4 c m ， BG ＝ 4. 8 c m . 求 EH 的長(zhǎng)． 解： ∵△ A BC ∽△ DE F ， ∴ BG ∶ EH ＝ BC ∶ EF ， 即 6 ∶ 4 ＝ 4 .8 ∶ EH ， EH ＝ cm ， 則 EH 的長(zhǎng)為 cm . 類(lèi)型之二 相似三角形的面積的比與相似比的關(guān)系 已知 △ A BC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， AB 邊上的中線(xiàn) CD ＝ 4 cm ， △ ABC的周長(zhǎng)為 20 c m ， △ A ′B ′C ′的面積是 64 c m2，求： (1) A ′B ′邊上的中線(xiàn) C ′D ′的長(zhǎng)； (2 ) △ A ′B ′C ′的周長(zhǎng)； (3) △ ABC 的面積． 解： ( 1) ∵△ A BC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， AB 邊上的中線(xiàn) CD ＝ 4 cm ， ∴CDC′D ′＝
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