20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)課件新版北師大版(存儲(chǔ)版)
【正文】 m . 類型之二 相似三角形的面積的比與相似比的關(guān)系 已知 △ A BC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， AB 邊上的中線 CD ＝ 4 cm ， △ ABC的周長(zhǎng)為 20 c m ， △ A ′B ′C ′的面積是 64 c m2，求： (1) A ′B ′邊上的中線 C ′D ′的長(zhǎng)； (2 ) △ A ′B ′C ′的周長(zhǎng)； (3) △ ABC 的面積． 解： ( 1) ∵△ A BC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， AB 邊上的中線 CD ＝ 4 cm ， ∴CDC′D ′＝12， ∴ C ′D ′＝ 4 2 ＝ 8( cm ) ， ∴ A ′B ′邊上的中線 C ′D ′的長(zhǎng)為 8 cm . ( 2) ∵△ ABC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， △ ABC 的周長(zhǎng)為 20 cm ， ∴C △ ABCC △ A′ B′ C′＝12， ∴ C △ A ′B ′C ′＝ 20 2 ＝ 40(cm ) ， ∴△ A ′B ′C ′的周長(zhǎng)為 40 cm . (3) ∵△ ABC ∽△ A ′ B ′ C ′，＝，△ A ′ B ′ C ′的面積是 64 cm2， ∴S △ ABCS △ A′ B′ C′＝????????122＝14， ∴ S △ A BC ＝ 64 247。 ， ∴∠ ACD ＝ ∠ A ＝ 40176。 ， ∴∠ ACB ＝ 80176。 4 ＝ 1 6(c m2) ， ∴△ ABC 的面積是 16 cm2. 【 點(diǎn)悟 】 相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段 (對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高 )的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng)
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