20xx屆九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 7 相似三角形的性質(zhì)課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-28 06:13 本頁面
【正文】 AB 邊上的中線 CD ＝ 4 cm ， △ ABC的周長為 20 c m ， △ A ′B ′C ′的面積是 64 c m2，求： (1) A ′B ′邊上的中線 C ′D ′的長； (2 ) △ A ′B ′C ′的周長； (3) △ ABC 的面積． 解： ( 1) ∵△ A BC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， AB 邊上的中線 CD ＝ 4 cm ， ∴CDC′D ′＝12， ∴ C ′D ′＝ 4 2 ＝ 8( cm ) ， ∴ A ′B ′邊上的中線 C ′D ′的長為 8 cm . ( 2) ∵△ ABC ∽△ A ′B ′C ′，ABA′B′＝12， △ ABC 的周長為 20 cm ， ∴C △ ABCC △ A′ B′ C′＝12， ∴ C △ A ′B ′C ′＝ 20 2 ＝ 40(cm ) ， ∴△ A ′B ′C ′的周長為 40 cm . (3) ∵△ ABC ∽△ A ′ B ′ C ′，＝，△ A ′ B ′ C ′的面積是 64 cm2， ∴S △ ABCS △ A′ B′ C′＝????????122＝14， ∴ S △ A BC ＝ 64 247。 4 ＝ 1 6(c m2) ， ∴△ ABC 的面積是 16 cm2. 【 點悟 】 相似三角形的周長的比等于相似比；相似三角形的對應線段 (對應中線、對應角平分線、對應邊上的高 )的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方． 當 堂 測 評 1 ．若 △ ABC ∽ △ A ′B ′C ′，相似比為 1 ∶ 2 ，則 △ AB C 與 △ A ′B ′C ′的面積的比為 ( ) A ． 1 ∶ 2 B ． 2 ∶ 1 C ． 1 ∶ 4 D ． 4 ∶ 1 2 ．已
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