九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似47相似三角形的性質第2課時相似三角形中周長和面積之比北師大版-文庫吧
2025-05-28 01:51 本頁面
【正文】 例 2 [ 教材 補充例 題 ] 如圖 4 － 7 － 5 ， 已知 △ AB C ∽△ DE F ，AM ， DN 分別是 BC ， EF 邊上的中線 ， AM ∶ DN ＝ 2 ∶ 3.( 1) 求證： △ AB M ∽△ DE N ；( 2) 求 △ AB M 與 △ DE N 面積的比．圖 4 － 7 － 5 第 2課時 相似三角形周長和面積的性質 [ 解析 ] 根據(jù) “ 相似三角形對應邊成比例，對應角相等 ”可得ABDE＝BCEF＝BMEN， ∠ B ＝ ∠ E ，即可證得 △ ABM 與 △ DEN 相似，再根據(jù)相似三角形的性質確定面積的比． 第 2課時 相似三角形周長和面積的性質 解： (1) 證明：∵△ A B C ∽△ D E F ， ∴ABDE＝BCEF，∠ B ＝∠ E. ∵ AM ， DN 分別是 BC ， EF 邊上的中線， ∴ BM ＝12BC ， EN ＝12EF ，∴ABDE＝BCEF＝BMEN， ∴△ ABM ∽△ DEN. (2) ∵△ ABM ∽△ DEN ，且 AM ∶ DN ＝ 2 ∶ 3 ， ∴ S △ ABM ∶ S △ DEN ＝ 4 ∶ 9. 第 2課時 相似三角形周長和面積的性質 【歸納總結】 相似三角形面積比的性質的 “ 兩點注意 ” ：( 1) 相似三角形的面
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