2722相似三角形的性質(zhì)-文庫吧
2025-07-21 00:28 本頁面
【正文】 1 1 1A D A B kA D A B??相似三角形對應角平分線的比等于相似比 ∵ △ ABC∽ △ A1B1C1 ∴ ∠ B = ∠ B1， ∠ BAC = ∠ B1A1C1 ∵ AD， A1D1分別是 ∠ BAC和 ∠ B1A1C1的角平分線 ∴ ∠ BAD = ∠ B1A1D1 ∴ △ ADB∽ △ A1D1B1（角角） A1 B1 C1 A B C D D1 證明： ∴ 問題 (2)：如果兩個三角形相似，它們對應角的角平分線長度的比與相似比之間有什么關系？ 探究新知 1 1 1 1A D A B kA D A B??A1 B1 C1 A B C D D1 探究新知 問題 (3)：如果兩個三角形相似，它們對應邊的中線長的比與相似比之間有什么關系？ ∵ △ ABC∽ △ A1B1C1 ∴ ∠ B = ∠ B1， ∵ AD， A1D1分別是 BC和 B1C1的中線 ∴ ∴ △ ADB∽ △ A1D1B1（ SAS） 1111 CBBCBAAB ?1111 21,21 CBDBBCBD ??1111 CBBCDBBD ??1111 DBBDBAAB ??∴ 相似三角形對應中線的比等于相似比 A39。 B39。 C39。 A B C 相似三角形對應線段的比等于相似比 . 相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比 . 知識要點 如果兩個相似三角形對應高的比為 4∶ 5，那么這兩個相似三角形的相似比是 ，對應中線的比是 ，對應角平分線的比為 。 已知兩個相似三角形的相似比為 1∶ 3，它們的對應高的比為
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