九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似47相似三角形的性質(zhì)第2課時相似三角形中周長和面積之比北師大版-展示頁
2025-06-21 01:51本頁面
【正文】 ABC ∽△ DEF ，∴△ DEF 的周長 ∶△ ABC 的周長＝DEAB＝23.∵△ DEF 的周長為 8 ，∴△ ABC 的周長為 12. 第 2課時 相似三角形周長和面積的性質(zhì) 【歸納總結(jié) 】 相似三角形的周長之比等于相似比 ，這一性質(zhì)架起了兩個相似三角形的邊長和周長之間的橋梁，為解答三角形的周長問題提供了依據(jù)． 第 2課時 相似三角形周長和面積的性質(zhì) 例 2 [ 教材 補充例 題 ] 如圖 4 － 7 － 5 ， 已知 △ AB C ∽△ DE F ，AM ， DN 分別是 BC ， EF 邊上的中線 ， AM ∶ DN ＝ 2 ∶ 3.( 1) 求證： △ AB M ∽△ DE N ；( 2) 求 △ AB M 與 △ DE N 面積的比．圖 4 － 7 － 5 第 2課時 相似三角形周長和面積的性質(zhì) [ 解析 ] 根據(jù) “ 相似三角形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等 ”可得ABDE＝BCEF＝BMEN， ∠ B ＝ ∠ E ，即可證得 △ ABM 與 △ DEN 相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)確定面積的比． 第 2課時 相似三角形周長和面積的性質(zhì) 解： (1) 證明：∵△ A B C ∽△ D E F ， ∴ABDE＝BCEF，∠ B ＝∠ E. ∵ AM ， DN 分別是 BC ， EF 邊上的中線， ∴ BM ＝12
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