20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時(shí)黃金分割課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-18 06:13本頁面
【正文】 A B ． (1) 過點(diǎn) B 作 BD ⊥ AB ，使 BD ＝12AB ； (2) 連接 AD ，在 DA 上截取 DE ＝ BD ； (3) 在 AB 上截取 AC ＝ AE ，則線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割． 歸 類 探 究 類型之一 利用黃金比求線段的長(zhǎng)度 已知 AB ＝ 6 cm ，點(diǎn) C 為 AB 的黃金分割點(diǎn)，求 AC 的長(zhǎng)度． 解： ① 當(dāng) AC BC 時(shí)， ∵ 點(diǎn) C 為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， ∴ACAB＝5 － 12， ∴ 2 AC ＝ ( 5 － 1) A B ． ∵ AB ＝ 6 cm ， ∴ 2 AC ＝ 6( 5 － 1) cm ， ∴ AC ＝ (3 5 － 3)cm . ② 當(dāng) AC BC 時(shí)， ∵ 點(diǎn) C 為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， ∴BCAB＝5 － 12，即AB － ACAB＝5 － 12， ∵ AB ＝ 6 cm ， ∴6 － AC6＝5 － 12， ∴ 2(6 － AC ) ＝ 6( 5 － 1) ， ∴ 6 － AC ＝ 3 5 － 3 ， ∴ AC ＝ (9 － 3 5 )cm. 【點(diǎn)悟】 一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)． 類型之二 黃金分割點(diǎn)的判斷及作法 采用如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)：如圖，設(shè) AB 是已知線段，以A B 為邊作正方形 ABCD ；取 AD 的中點(diǎn) E ，連接 EB ；延長(zhǎng) DA 至點(diǎn) F ，使 EF ＝EB ；以線段 AF 為邊作正方形 AFG H . 點(diǎn) H 就是 AB 的黃金分割點(diǎn)． 任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點(diǎn)．你
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