20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理導(dǎo)學(xué)課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-18 03:25本頁面
【正文】 目 標(biāo) 突 破 目標(biāo)一 直角三角形的判別方法 勾股定理的逆定理 例 1 判斷由線段 a ， b ， c 組成的三角形是否是直角三角形． (1 ) a ＝ 5 ， b ＝ 13 ， c ＝ 12 ； (2 ) a ＝ 4 ， b ＝ 5 ， c ＝ 6 ； (3 ) a ∶ b ∶ c ＝ 3 ∶ 4 ∶ 5 ； (4 )m4＋ n4, m4－ n4， 2m2n2(m ＞ n ＞ 0) ． [解析 ] 首先求出線段 a， b， c的平方數(shù)，看它們之間是否滿足較小兩數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方．第 (3)小題可設(shè)a＝ 3k， b＝ 4k， c＝ 5k后，再判斷． 勾股定理的逆定理 解： (1)∵5 2 ＋ 122 ＝ 169， 132 ＝ 169， ∴ 52 ＋ 122 ＝ 132， ∴ 這個三角形是直角三角形． (2)∵4 2 ＋ 52 ＝ 41, 62 ＝ 36， ∴ 42 ＋ 52 ≠6 2， ∴ 這個三角形不是直角三角形． 勾股定理的逆定理 (3)設(shè)三角形的三邊長分別為 3k， 4k， 5k， ∵ (3k)2 ＋ (4k)2 ＝ 25k2， (5k)2 ＝ 25k2， ∴ (3k)2 ＋ (4k)2 ＝ (5k)2， ∴ 這個三角形是直角三角形 ． (4)∵(m 4－ n4)2＋ (2m2n2)2＝ m8－ 2m4n4＋ n8＋ 4m4n4＝ m8＋ 2m4n4＋ n8＝ (m4＋ n4)2 ， ∴ 這個三角形是直角三角形 ． 勾股定理的逆定理 【 歸納總結(jié) 】 由三邊判別直角三角形的“三步法”： 目標(biāo)二 勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用 勾股定理的逆定理 例 2 如圖 17 － 2 － 1 所示 ， 已知四邊形 A
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1