20xx版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理教學(xué)課件2新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 21:10本頁(yè)面
【正文】 可求得 b,c的值 . (3)將第 (2)問(wèn)得出的結(jié)論代入第 (3)問(wèn)中 ,看是否符合規(guī)律 ,符合則說(shuō)明是一組勾股數(shù) ,否則不是 . 【 自主解答 】 (1)通過(guò)觀察得 ,給出的勾股數(shù)中 ,斜邊與較大直角邊的差是 1,即 cb=1. ∵a=19,a 2+b2=c2, ∴19 2+b2=(b+1)2,∴b=180.∴c=181. (2)通過(guò)觀察知 cb=1, ∵(2n+1) 2+b2=c2,∴c 2b2=(2n+1)2, (b+c)(cb)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1) 2, 又 c=b+1,∴2b+1=(2n+1) 2, ∴b=2n 2+2n,c=2n2+2n+1. (3)由 (2)知 ,2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1為一組勾股數(shù) ,當(dāng)n=7時(shí) ,2n+1=15,112111=1, 但 2n2+2n=112≠111, ∴15,111,112 不是一組勾股數(shù) . 【 微點(diǎn)撥 】 勾股數(shù)滿足的條
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