八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第2課時勾股定理的逆定理的應用教學課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-24 18:34本頁面
【正文】 中 , 由勾股定理得 BD2=AB2+AD2， ∴ BD=5m. 又 ∵ CD=12cm， BC=13cm, ∴ BC2=CD2+BD2， ∴ △ BDC是直角三角形 . ∴ S四邊形 ABCD=SRt△ BCD－ SRt△ ABD= BD?CD－ AB?AD = (5 12－ 3 4)=24 (cm2)． 121212C B A D 【變式題 2】 如圖，在四邊形 ABCD中， AC⊥ DC，△ ADC的面積為 30 cm2， DC＝ 12 cm， AB＝ 3cm， BC＝ 4cm，求△ ABC的面積 . 解 : ∵ S△ ACD=30 cm2， DC＝ 12 cm. ∴ AC=5 cm. 又 ∵ ∴ △ ABC是直角三角形 , ∠ B是直角 . ∴ ? ?211 12 30 cm22ACDS CD AC AC ,? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 23 4 5AB BC AC ,? ? ? ? ?211 3 4 6(cm ).22ABCS AB BC? ? ? ? ? ? ? ?D C B A 例 4 如圖，△ ABC中， AB=AC， D是 AC邊上的一點，CD=1， BC＝ 5 ， BD=2． （ 1）求證：△ BCD是直角三角形； （ 2）求△ ABC的面積． （ 1）證明： ∵ CD=1， BC＝ 5 ， BD=2， ∴ CD2+BD2=BC2， ∴ △ BDC是直角三角形； （ 2）解：設腰長 AB=AC=x， 在 Rt△ ADB中， ∵ AB2=AD2+BD2， ∴ x2=(x1)2+22， 解得 5 .2x ?1 1 5 52.2 2 2 2ABCS AC BD? ? ? ? ? ? ?△用到了方程的思想 1. 醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖如圖所示，超市在醫(yī)院的南偏東 25176。 ， ∴ 該農民挖的不合格． 例 3 如圖 ， 四邊形 ABCD中 ， ∠ B＝ 90176。 =（小時） =30（分鐘）， ∴ 需要 30分鐘進入我領海，即最早晚上 10時 58分進入我領海 . 東 北 P A B C Q D 24.51212例 2 一個零件的形狀如圖 ?所示 ,按規(guī)定這個零件中∠ A和 ∠ DBC都應為直角 ,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖 ?所示 ,這個零件符合要求嗎 ? D A B C 4 3 5 13 12 D A B C 圖 ? 圖 ? 在△ BCD中，
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