20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第1課時(shí)勾股定理教學(xué)課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 06:33本頁(yè)面
【正文】 學(xué)課件 第 1課時(shí) 勾股定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) ，了解關(guān)于勾股定理的一 些文化歷史背景，會(huì)用面積法來(lái)證明勾股定理，體 會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 .（重點(diǎn)） .（難點(diǎn)） 其他星球上是否存在著 “人 ”呢？為了探尋這一點(diǎn)，世界上許多科學(xué)家向宇宙發(fā)出了許多信號(hào)，如地球上人類的語(yǔ)言、音樂、各種圖形等 . 導(dǎo)入新課 情景引入 據(jù)說(shuō)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議 “發(fā)射 ”一種勾股定理的圖形 (如圖 ). 很多學(xué)者認(rèn)為如果宇宙 “人 ”也擁有文明的話，那么他們一定會(huì)認(rèn)識(shí)這種語(yǔ)言，因?yàn)閹缀跛芯哂泄糯幕拿褡搴蛧?guó)家都對(duì)勾股定理有所了解 . 勾股定理有著悠久的歷史：古巴比倫人和古代中國(guó)人看出了這個(gè)關(guān)系，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了這關(guān)系，下面讓我們一起來(lái)通過視頻來(lái)了解吧： 講授新課 勾股定理的認(rèn)識(shí)及驗(yàn)證 一 我們一起穿越回到 2500年前，跟隨畢達(dá)哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形磚鋪成的地面（如圖）： A B C 問題 1 試問正方形 A、 B、C面積之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ A B CS S S??正 方 形 正 方 形 正 方 形A B C 一直角邊 2 另一直角邊 2 斜邊 2 + = 問題 2 圖中正方形 A、 B、 C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？ 問題 3 在網(wǎng)格中一般的直角三角形，以它的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形 A、 B、 C 是否也有類似的面積關(guān)系？觀察下邊兩幅圖 (每個(gè)小正方形的面積為單位 1)： ABCCBA這兩幅圖中 A,B的面積都好求，該怎樣求 C的面積呢？ ABCCBA方法 1： 補(bǔ)形法 (把以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形補(bǔ)成各邊都在網(wǎng)格線上的正方形）： C15 5 4 2 3 132S??? ? ? ? ? ? ?????C17 7 4 4 3 252S??? ? ? ? ? ? ?????左圖： 右圖： ABCCBA方法 2： 分割法 (把以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形分割成易求出面積的三角形和四邊形）： C14 2 3 1 1 1 32S
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