概率論及數(shù)理統(tǒng)計習題解答(第2章)-文庫吧資料
2025-06-13 19:37本頁面
【正文】 ，所以有實根的概率為 13．設X～N(3，4) (1) 求 (2) 確定c使得 (3) 設d滿足，問d至多為多少? 解: (1) 因為 所以 . (2) ，則， 經(jīng)查表得，即，得；由概率密度關于x=3對稱也容易看出。習 題 二（A）三、解答題 1．一顆骰子拋兩次，以X表示兩次中所得的最小點數(shù) (1) 試求X的分布律； (2) 寫出X的分布函數(shù)． 解: (1)X123456pi分析：這里的概率均為古典概型下的概率，所有可能性結果共36種，如果X=1，則表明兩次中至少有一點數(shù)為1，其余一個1至6點均可，共有（這里指任選某次點數(shù)為1，6為另一次有6種結果均可取，減1即減去兩次均為1的情形，因為多算了一次）或種，故,其他結果類似可得. (2) 2．某種抽獎活動規(guī)則是這樣的：袋中放紅色球及白色球各5只，抽獎者交納一元錢后得到一次抽獎的機會，然后從袋中一次取出5只球，若5只球同色，則獲獎100元，否則無獎，以X表示某抽獎者在一次抽取中凈贏錢數(shù)，求X的分布律．解：X199pi注意，這里X指的是贏錢數(shù)，X取01或1001，顯然. 3．設隨機變量X的分布律為為常數(shù)，試求常數(shù)a． 解：因為，所以. 4．設隨機變量X的分布律為X123pi1/41/21/4 (1) 求X的分布函數(shù)； (2) 求，． 解： (1) ， (2) 、 , . 5．設隨機變量的分布律為求： (1) P{X = 偶數(shù)} (2)
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