概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二章習題解答-文庫吧資料
2025-03-31 04:53本頁面
【正文】 或2某種型號的電子的壽命X（以小時計）具有以下的概率密度： 現(xiàn)有一大批此種管子（設(shè)各電子管損壞與否相互獨立）。解：（1）當－1≤x≤1時：當1x時：故分布函數(shù)為：解：（2）故分布函數(shù)為（2）中的f (x)與F (x)的圖形如下f (x)x0F (x)21x0122⑴由統(tǒng)計物理學知，分子運動速度的絕對值服從邁克斯韋爾(Maxwell)分布，其概率密度為其中，為Boltzmann常數(shù)，為絕對溫度，是分子的質(zhì)量。解：① 當時。解一： 01 的分布函數(shù)為：18．在區(qū)間上任意投擲一個質(zhì)點，以表示這個質(zhì)點的坐標。（2）求某一天中午12時至下午5時至少收到1次緊急呼救的概率。 （1） （2）13. 某一公安局在長度為t的時間間隔內(nèi)收到的緊急呼救的次數(shù)X服從參數(shù)為（1/2）t的泊松分布，而與時間間隔的起點無關(guān)（時間以小時計）。求（1）每分鐘恰有8次呼喚的概率。求明年沒有此類文章的概率。但每年總有一些“發(fā)明者”撰寫關(guān)于用圓規(guī)和直尺將角三等分的文章。此概率太小，按實際推斷原理，就認為他確有區(qū)分能力。試問他是猜對的，還是他確有區(qū)分的能力（設(shè)各次試驗是相互獨立的。（1）某人隨機地去猜，問他試驗成功一次的概率是多少？（2）某人聲稱他通過品嘗能區(qū)分兩種酒。 P (XY)=P (X=1, Y=0)+P (X=2, Y=0)+P (X=2, Y=1)+ P (X=3) P (Y=0)+ P (X=3) P (Y=1)+ P (X=3) P (Y=2)=P (X=1) P (Y=0) + P (X=2, Y=0)+ P (X=2, Y=1)+ P (X=3) P (Y=0)+ P (X=3) P (Y=1)+ P (X=3) P (Y=2)= 有一大批產(chǎn)品，其驗收方案如下，先做第一次檢驗：從中任取10件，經(jīng)驗收無次品接受這批產(chǎn)品，次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢驗，其做法是從中再任取5件，僅當5件中無次品時接受這批產(chǎn)品，若產(chǎn)品的次品率為10%，求（1）這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗就能接受的概率（2）需作第二次檢驗的概率（3）這批產(chǎn)品按第2次檢驗的標準被接受的概率（4）這批產(chǎn)品在第1次檢驗未能做決定且第二次檢驗時被通過的概率（5）這批產(chǎn)品被接受的概率解：X表示10件中次品的個數(shù)，Y表示5件中次品的個數(shù)， 由于產(chǎn)品總數(shù)很大，故X~B（10，），Y~B（5，）（近似服從）（1）P {X=0}=≈（2）P {X≤2}=P {X=2}+ P {X=1}=（3）P {Y=0}= 5≈（4）P {0X≤2，Y=0} ({0X≤2}與{ Y=2}獨立) = P {0X≤2}P {Y=0} =（5）P {X=0}+ P {0X≤2，Y=0} ≈+=有甲、乙兩種味道和顏色極為相似的名酒各4杯。記X表甲三次投籃中投中的次數(shù)Y表乙三次投籃中投中的次數(shù)由于甲、乙每次投籃獨立，且彼此投籃也獨立。 則 n=5，7 B:“指示等發(fā)出信號“ ① ② 甲、乙二人投籃，, ，令各投三次。（1）進行了5 次獨立試驗，求指示燈發(fā)出信號的概率 。（3）求試飛次數(shù)X小于Y的概率；求試飛次數(shù)Y小于X的概率。（2）戶主聲稱，他養(yǎng)的一只鳥
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