概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二章習題解答-wenkub
2023-04-09 04:53:08 本頁面
【正文】 。P (X=Y)=P (X=0, Y=0)+P (X=2, Y=2)+P (X=3, Y=3) = P (X=0) P (Y=0)+ P (X=1) P (Y=1)+ P (X=2) P (Y=2)+ P (X=3) P (Y=3) = ()3 ()3+ [ （2）甲比乙投中次數(shù)多的概率。（2）進行了7次獨立試驗，求指示燈發(fā)出信號的概率解： 設X為 A發(fā)生的次數(shù)。以Y表示這只聰明的鳥為了飛出房間試飛的次數(shù)，如戶主所說是確實的，試求Y的分布律。鳥在房子里飛來飛去，試圖飛出房間。（此時稱Y服從以r, p為參數(shù)的巴斯卡分布。解：任取三只，其中新含次品個數(shù)X可能為0，1，2個。Px12O再列為下表X： 0， 1， 2P： 進行重復獨立實驗，設每次成功的概率為p，失敗的概率為q =1－p(0p1)（1）將實驗進行到出現(xiàn)一次成功為止，以X表示所需的試驗次數(shù)，求X的分布律。）（3）一籃球運動員的投籃命中率為45%，以X表示他首次投中時累計已投籃的次數(shù)，寫出X的分布律，并計算X取偶數(shù)的概率。假定鳥是沒有記憶的，鳥飛向各扇窗子是隨機的。（3）求試飛次數(shù)X小于Y的概率；求試飛次數(shù)Y小于X的概率。 則 n=5，7 B:“指示等發(fā)出信號“ ① ② 甲、乙二人投籃，, ，令各投三次。 P (XY)=P (X=1, Y=0)+P (X=2, Y=0)+P (X=2, Y=1)+ P (X=3) P (Y=0)+ P (X=3) P (Y=1)+ P (X=3) P (Y=2)=P (X=1) P (Y=0) + P (X=2, Y=0)+ P (X=2, Y=1)+ P (X=3) P (Y=0)+ P (X=3) P (Y=1)+ P (X=3) P (Y=2)= 有一大批產(chǎn)品，其驗收方案如下，先做第一次檢驗：從中任取10件，經(jīng)驗收無次品接受這批產(chǎn)品，次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢驗，其做法是從中再任取5件，僅當5件中無次品時接受這批產(chǎn)品，若產(chǎn)品的次品率為10%，求（1）這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗就能接受的概率（2）需作第二次檢驗的概率（3）這批產(chǎn)品按第2次檢驗的標準被接受的概率（4）這批產(chǎn)品在第1次檢驗未能做決定且第二次檢驗時被通過的概率（5）這批產(chǎn)品被接受的概率解：X表示10件中次品的個數(shù)，Y表示5件中次品的個數(shù)， 由于產(chǎn)品總數(shù)很大，故X~B（10，），Y~B（5，）（近似服從）（1）P {X=0}=≈（2）P {X≤2}=P {X=2}+ P {X=1}=（3）P {Y=0}= 5≈（4）P {0X≤2，Y=0} ({0X≤2}與{ Y=2}獨立) = P {0X≤2}P {Y=0} =（5）P {X=0}+ P {0X≤2，Y=0} ≈+=有甲、乙兩種味道和顏色極為相似的名酒各4杯。試問他是猜對的，還是他確有區(qū)分的能力（設各次試驗是相互獨立的。但每年總有一些“發(fā)明者”撰寫關于用圓規(guī)和直尺將角三等分的文章。求（1）每分鐘恰有8次呼喚的概率。（2）求某一天中午12時至下午5時至少收到1次緊急呼救的概率。解：① 當時。 解: ① 即 ②當時， 當時， 或2某種型號的電子的壽命X（以小時計）具有以下的概率密度： 現(xiàn)有一大批此種管子（設各電子管損壞與否相互獨立）。以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務而離開窗口的次數(shù)，寫出Y的分布律
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