【正文】 的四邊形是平行四邊形．（4） 的四邊形是平行四邊形.三、合作探究例已知：如圖，ABCD中，E、F分別是ABCDE F OAC上兩點(diǎn)，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形．我的收獲:洮南市第九中學(xué) 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 年 月 日 姓名：課 題（2）課 型新 授 課四、當(dāng)堂檢測(cè)已知三角形的邊長分別是6cm、8cm和10cm，順次連接各邊中點(diǎn)所得的三角形周長和面積分別是 和 .2．如圖1所示，EF是△ABC的中位線，若BC=8cm，則EF=_______cm．3．如圖2所示，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D，E，并且測(cè)出DE的長為10m，則A，B間的距離為（ ） A．15m B．25m C．30m D．20m (1) (2) (3) (4)4．如圖3,在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是（ ） A．10 B．20 C．30 D．405．如圖4 所示，□ ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：OE∥BC．6．已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解三角形的中位線的概念，掌握三角形的中位線定理，并能解決實(shí)際問題。 (4) (3) (2) ．“說”：類比平行線的性質(zhì)與判定，將平行四邊形性質(zhì)中的條件和結(jié)論互換位置：(1) （定義）；； ；(2)從角看： cm, DO=圖1圖2圖3（2）、如圖2，AD=BC=16, AB=CD=15,cm, CD=第1題 第3題 第4題學(xué)后反思:洮南四中八年級(jí)數(shù)學(xué)下導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 班級(jí)： 組別：課 題（1）課 型新 授 課例2 已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD是平行四邊形． 結(jié)論（5） 的四邊形是平行四邊形四、當(dāng)堂檢測(cè) 判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； (　　　 )(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； (　　　 )(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； (　　　 )(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； (　　　 )(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； (　　　 )(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形． (　　　 )填空：（1）如圖1，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，指出圖形中相等的線段。四、講授新課：關(guān)于對(duì)角線的性質(zhì)已知：如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O求證：OA=OC，OB=OD證明: 五、合作探究：1. 已知平行四邊形ABCD的周長是48cm，AB比BC長4cm，那么這個(gè)四邊形的各邊長為多少？ 2. 平行四邊形ABCD的周長為60cm，△AOB的周長比△COB的周長大8cm，則AB= ，BC= 。 平行四邊形對(duì)邊平行且 ；平行四邊形對(duì)角 。3:通過小組交流合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)同學(xué)的情感交流，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，在自我評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)自我肯定，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。解：一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1：探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。反思小結(jié)洮南四中八年級(jí)數(shù)學(xué)下導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 班級(jí)： 組別：課 題平行四邊形的性質(zhì)（二）即平行四邊形的對(duì)角線互相平分。求口 ABCD的面積。（4）口 ABCD中， AB－CB=4cm，周長為32cm，則AB= 。請(qǐng)你用幾何語言表述平行四邊形定義∵ ∥ , ∥ ∴四邊形ABCD是平行四邊形如圖□ABCD中，對(duì)邊有______組，分別是________，對(duì)角有_____組，分別是__________，通過觀察度量可以猜想：平行四邊形兩組對(duì)邊 ；兩組對(duì)角 訓(xùn)練驗(yàn)收當(dāng)堂檢測(cè)：（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）∶2∶3∶4 ∶2∶2∶1∶1∶2∶2 ∶1∶2∶1（2）口 ABCD中， ∠A=50176。求證：AE=CF。組別 。審批人；　　　。直角三角形一直角邊為12，斜邊長為13，則它的面積是 。A、 B、1， C、4，5，6 D、1，如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長 為1，則AB=__ __。已知三角形三邊長分別為5，12，13，則此時(shí)三角形的是 。求四邊形ABCD的面積。（3）求高CD的長度。求（1）△ABC的面積S△ABC。水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？分析：這是一個(gè)實(shí)際問題，思路是將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型來解決，該數(shù)學(xué)模型就是直角三角形，然后利用勾股定理列出方程，便可求出蘆葦?shù)拈L度。解： （二）合作探究（學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相探究，最后點(diǎn)撥此問題的關(guān)鍵）例有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。二、知識(shí)回顧勾股定理的內(nèi)容是什么？勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？你能說一下勾股定理及其逆定理的作用分別是什么嗎？三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（一）自主學(xué)習(xí)（教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成畫圖，并解答）例某港口位于東西方向的海岸線上。若△ABC的三邊滿足，試判斷△ABC的形狀。已知如圖AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。四、課堂檢測(cè)用勾股定理的逆定理判斷下列線段a、b、c組成的三角形是否為直角三角形？(1)a=，b=2，c= （2）a=，b=1，c=（3）a=1，b=2，c=各組數(shù)中，以為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、三角形的三邊滿足，則此三角形是（ ）。（二）合作探究（小組內(nèi)合作完成，并注意判斷方法）例1：判斷下列線段a、b、c組成的三角形是否為直角三角形？（1）a=15，b=20，c=25解：∵= = = = ∴a2+b2 ____ c2 （填“=”或“≠”）所以a、b、c組成的三角形 （填“是”或“不是”）直角三角形。 ，即△ABC是 三角形 分析：本題可利用三角形全等來解決此問題。求證：∠C=90o 。在學(xué)習(xí)中體會(huì)古人的偉大以及在生產(chǎn)生活中解決實(shí)際問題的快樂感。四、課題檢測(cè)一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米？（提示：折斷前的長度應(yīng)該是AB+BC的長）解：如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、 B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形．通過測(cè)量，得到AC長160米，BC長128米．問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?五、課后反思洮南市第三中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 年級(jí)： 組別：課 題 勾股定理的逆定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握勾股定理的逆定理以及證明方法。如圖，一個(gè)圓錐的高AO=，底面半徑OB=，求AB的長。（2）若∠A=450，求BC、AC。（1）若∠B=300，求BC、AC?？偨Y(jié)：利用勾股定理，可以做出長為……的線段。由此可以依照如下方法，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為 的直角三角形的斜邊。二、知識(shí)回顧三角形的面積公式是什么？等腰三角形有什么性質(zhì)？等腰直角三角形有什么性質(zhì)？有一個(gè)角為30176。能夠提高運(yùn)用勾股定理解決問題的能力。已知△ABC中，∠B＝90176。在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長為17cm，一條直角邊的長為5cm，則另一條直角邊的長為 。（1）若a＝6，b＝8，則c= ； （2）若c＝13，b＝12，則a= ；（3）若a＝4， c＝6，則b= 。四、課題檢測(cè)在Rt△ABC中，∠C＝90176。例1： 在Rt△ABC中，∠C＝90176。利用“直角梯形的面積”=“三個(gè)直角三角形的面積和”（二）合作探究（學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相探究，最后教師歸納總結(jié)）如圖一，觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形（每一個(gè)小方格的邊長為1）∵= ，= ；∴ = 即：（用字母表示）分析：利用面積等整理得出勾股定理公式?！邇煞N方法都是表示同一個(gè)圖形的面積∴ = 即 = ∴（用字母表示）分析：利用兩種方法求出大正方形的面積，在利用面積等整理得出勾股定理公式。二、知識(shí)回顧三角形的面積公式是什么？三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系如何？直角三角形兩個(gè)銳角之間的關(guān)系如何？設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，則三角形三邊關(guān)系如何？三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（一）自主學(xué)習(xí)（學(xué)生自學(xué)教材完成） 利用幾何圖形的性質(zhì)探索勾股定理：剪4個(gè)與圖1完全相同的直角三角形，再將它們拼成如圖2所示的圖形。提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和總結(jié)規(guī)律的能力。知識(shí)點(diǎn)6：二次根式的加減步驟： ；；3分類；。四、教學(xué)反思一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ，會(huì)化簡二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的乘除、加減混合運(yùn)算.，體會(huì)二次根式的解題方法,在解題中進(jìn)行比較，尋求有效快捷的計(jì)算方法..：知識(shí)點(diǎn)二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。（2）已知：，求的值。洮南市向陽中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別：課題第十六章 二次根式復(fù)習(xí)（2）、b在軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結(jié)果為（　?。〢．2a+b B．2a+b C．b D．2ab（　　）　 A． x≥﹣1 B． ﹣1≤x≤2 C． x≤2 D． ﹣1＜x＜2　，小數(shù)部分為n,求3m+2