【正文】 ； ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，指出圖形中相等的線(xiàn)段。 平行四邊形對(duì)邊平行且 ；平行四邊形對(duì)角 。解：一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1：探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。求口 ABCD的面積。請(qǐng)你用幾何語(yǔ)言表述平行四邊形定義∵ ∥ , ∥ ∴四邊形ABCD是平行四邊形如圖□ABCD中，對(duì)邊有______組，分別是________，對(duì)角有_____組，分別是__________，通過(guò)觀察度量可以猜想：平行四邊形兩組對(duì)邊 ；兩組對(duì)角 訓(xùn)練驗(yàn)收當(dāng)堂檢測(cè)：（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）∶2∶3∶4 ∶2∶2∶1∶1∶2∶2 ∶1∶2∶1（2）口 ABCD中， ∠A=50176。組別 。直角三角形一直角邊為12，斜邊長(zhǎng)為13，則它的面積是 。已知三角形三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則此時(shí)三角形的是 。（3）求高CD的長(zhǎng)度。水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？分析：這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，思路是將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，該數(shù)學(xué)模型就是直角三角形，然后利用勾股定理列出方程，便可求出蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度。它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。已知如圖AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。（二）合作探究（小組內(nèi)合作完成，并注意判斷方法）例1：判斷下列線(xiàn)段a、b、c組成的三角形是否為直角三角形？（1）a=15，b=20，c=25解：∵= = = = ∴a2+b2 ____ c2 （填“=”或“≠”）所以a、b、c組成的三角形 （填“是”或“不是”）直角三角形。求證：∠C=90o 。四、課題檢測(cè)一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米？（提示：折斷前的長(zhǎng)度應(yīng)該是AB+BC的長(zhǎng)）解：如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、 B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形．通過(guò)測(cè)量，得到AC長(zhǎng)160米，BC長(zhǎng)128米．問(wèn)從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?五、課后反思洮南市第三中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 年級(jí)： 組別：課 題 勾股定理的逆定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握勾股定理的逆定理以及證明方法。（2）若∠A=450，求BC、AC?？偨Y(jié)：利用勾股定理，可以做出長(zhǎng)為……的線(xiàn)段。容易知道，長(zhǎng)為的線(xiàn)段是兩條直角邊都為 的直角三角形的斜邊。能夠提高運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題的能力。在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長(zhǎng)為17cm，一條直角邊的長(zhǎng)為5cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為 。四、課題檢測(cè)在Rt△ABC中，∠C＝90176。利用“直角梯形的面積”=“三個(gè)直角三角形的面積和”（二）合作探究（學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相探究，最后教師歸納總結(jié)）如圖一，觀察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形（每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1）∵= ，= ；∴ = 即：（用字母表示）分析：利用面積等整理得出勾股定理公式。二、知識(shí)回顧三角形的面積公式是什么？三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系如何？直角三角形兩個(gè)銳角之間的關(guān)系如何？設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，則三角形三邊關(guān)系如何？三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（一）自主學(xué)習(xí)（學(xué)生自學(xué)教材完成） 利用幾何圖形的性質(zhì)探索勾股定理：剪4個(gè)與圖1完全相同的直角三角形，再將它們拼成如圖2所示的圖形。知識(shí)點(diǎn)6：二次根式的加減步驟： ；；3分類(lèi)；。（2）已知：，求的值。，不僅其中的二次根式的被開(kāi)方數(shù)（式） ，而且分母 ，指數(shù)為0的冪的底數(shù) 。二 雙重非負(fù)性：次 性 根 質(zhì) 式 運(yùn)算法則 乘法： 乘法與除法 除法： 運(yùn)算 乘法和除法法則，反過(guò)來(lái)就是進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)方法。四．當(dāng)堂檢測(cè)，則（ ）A．a(chǎn)＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥=3+2，b=32，則a2bab2=_________．（化簡(jiǎn)求值是常規(guī)問(wèn)題，基本思想是“先化簡(jiǎn)，再求值”。（4）寫(xiě)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法公式：① ② 計(jì)算：（1）課本14頁(yè)練習(xí)五、反思一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，乘法公式在二次根式運(yùn)算中的運(yùn)用；通過(guò)二次根式混合運(yùn)算，進(jìn)一步掌握二次根式的幾種運(yùn)算及其運(yùn)算技巧；通過(guò)對(duì)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，并與四則混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算進(jìn)行比較，理解知識(shí)間的相互關(guān)系。：（一） 感受新知：閱讀教材12頁(yè)問(wèn)題，初步了解二次根式的加減。例化簡(jiǎn)：（1） （2）洮南市第五中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別：課題 二次根式的加減（1）6. 當(dāng)堂檢測(cè)下列運(yùn)算錯(cuò)在哪里？如何改正？⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸計(jì)算⑴ ⑵⑶ ⑷有一個(gè)三角形，它的兩邊長(zhǎng)分別為和，如果該三角形的周長(zhǎng)為，求出第三邊的長(zhǎng)。2. 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出二次根式的除法法則，并運(yùn)用它進(jìn)行運(yùn)算，再利用逆向思維，得出并用它進(jìn)行運(yùn)算。（a≥0，b≥0），利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，例化簡(jiǎn)（1） （2） （3） 洮南市安定鎮(zhèn)學(xué)校八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別： 課題 二次根式的除法最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)特點(diǎn)： （1） （2）注：在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式。 代數(shù)式：代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算符號(hào)包括 、 、 、 、 、 ）把 和 連接起來(lái)的式子。 （2）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （2）錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。：溫故而知新 和 統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。能夠深刻理解二次根式的性質(zhì)并能熟練應(yīng)用。則a的取值范圍是 四、當(dāng)堂檢測(cè)：計(jì)算下列各式的值：（）2 = （）2 = （）2 = （）2 = （4）2 = = 計(jì)算1）．（）2（x≥0） 2）．（）2 3）．（）2 4）．（）2五、反思一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握二次根式的概念，了解被開(kāi)放數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由。 ；錯(cuò)誤！未找到引用源。； 錯(cuò)誤！未找到引用源。 （5）錯(cuò)誤！未找到引用源。因此，開(kāi)方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)和0.下面請(qǐng)大家討論一下，下面式子中a的取值范圍是什么洮南市二龍鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別： 課題三、合作探究：計(jì)算填空：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。通過(guò)對(duì)上面各題答案的觀察、歸納、概括，于是得出：新知：形如的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)。，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生探究與概括的能力，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想意識(shí)。（2）若 有意義，則a的取值范圍是＿＿＿。三、當(dāng)堂檢驗(yàn)： 填空（1）、若 有意義，則x的取值范圍是＿＿＿。2. 學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，抽象、概括二次根式的概念。（），落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始下落時(shí)的高度h（單位：m）滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2，如果用含h的式子表示t，則t=＿，那么這個(gè)正數(shù)可表示為＿＿。二、合作探究思考：算數(shù)平方根的意義？我們通過(guò)以前的學(xué)習(xí)知道，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 （4）錯(cuò)誤！未找到引用源。 ； 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ；錯(cuò)誤！未找到引用源。則a的取值范圍是 ；若錯(cuò)誤！未找到引用源。要注意培養(yǎng)自己的探索能力，并會(huì)使用分類(lèi)討論的方法。 。 二次根式的性質(zhì)1：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。 二次根式的性質(zhì)2：（1）錯(cuò)誤！未找到引用源。 即 錯(cuò)誤！未找到引用源。＝．（a≥0，b≥0 反過(guò)來(lái): =理解最簡(jiǎn)二次根式概念，能熟練地將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。探究：計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） （2）（3） 一般的，二次根式的除法法則是： 思考：為什么和的取值范圍不相同？例計(jì)算：（1） （2）把以上公式反過(guò)來(lái)得到 利用此公式可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過(guò)二次根式的加減法與整式的加減法比較，感受知識(shí)之間的遷移與聯(lián)系。應(yīng)用法則解決問(wèn)題：例1計(jì)算：（1） （2） （3）例2計(jì)算：（1）39+3 （2）（+）+（）已知4x2+y24x6y+10=0，求（+y2）（x2 5x）教學(xué)反思：洮南市第五中學(xué)中學(xué)八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別：課題 二次根式的加減 （2） 例2:計(jì)算:（1）（+6）（3） （2）（+）（）解：例計(jì)算：⑴ ⑵解：四、當(dāng)堂檢測(cè)計(jì)算：（1） （2）（3） （4） 當(dāng)x=+，y=時(shí)，求x2xy+y2的值。（3）二次根式的加減法法則是： 　　 。2解：洮南市安定鎮(zhèn)學(xué)校八年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級(jí)： 姓名： 組別：課題第十六章 二次根式復(fù)習(xí)3.（1）已知+=0，求 （2）已知、為實(shí)數(shù)，且，則 （3）若，則的值為 ：（1） （2） （3） （4） ： ：（分組展示解題過(guò)程，教師典型講解或?qū)W生分組找出對(duì)方存在的問(wèn)題） 3． 合作探究（本部分都是學(xué)生易錯(cuò)和易混的知識(shí)點(diǎn)）1. （本題主要考察除法是否有分配律） 2. 比較大小： （提示：當(dāng)都是非負(fù)數(shù)，且時(shí)，比較與 適合用平方法） （提示：本題試著用作差法比較大小，作差之后構(gòu)造完全平方公式） （提示：本題試著用倒數(shù)法比較大小，求倒數(shù)之后分母有理化） ，小數(shù)部分為 。（一般把最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式，并且分母