【正文】 分母中不含有二次根式） 同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這 (引入的概念) 幾個二次根式叫做同類二次根式。 、不是二次根式的有 。 （4）9.（1）已知：，求值。知識點二次根式的性質(zhì)：1. （a≥0） 2. 0(a≥0)3. 知識點3：二次根式的乘除： ： ：知識點4：二次根式的加減： ： ：知識點5：二次根式化簡求值步驟： 1．“一分”：分解因數(shù)（因式）、平方數(shù)（式）；2.“二移”：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，把根號內(nèi)的平方數(shù)或者平方式移到根號外面；3.“三化”：化去被開方數(shù)中的分母。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會看似平淡無奇的現(xiàn)象有事卻蘊含著深刻的道理。將圖2沿中間的正方形的對角線剪開，得到如圖所示的梯形：直角梯形的面積可以表示為： ；三個直角三角形的面積和可以表示為： ；利用“直角梯形的面積”與“三個直角三角形的面積和”的關(guān)系，可以得到： = + + ∴ = 即 = ∴（用字母表示）分析：該圖是由兩個全等的直角三角形和一個以c為直角邊的等腰直角三角形拼成的。．（1） 已知a＝6， b＝8，求c； （2） 已知a＝2， c＝5， 求b．解：（1）在 中，根據(jù)勾股定理， c = = = ∴c = （2）在 中，根據(jù)勾股定理，b = = = ∴b= 分析：本題可以直接利用勾股定理的公式變形進行計算。在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為 。 AC＝25cm，BC＝24cm，求AB的長.五、課后反思洮南市萬寶鎮(zhèn)中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長，求第三邊；并會在數(shù)軸上表示無理數(shù)。的直角三角形有什么性質(zhì)？三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（學(xué)生閱讀教材，自己畫出圖形，教師進行必要的示范指導(dǎo)）例題：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？分析：如果能畫出長為的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點。畫法：在數(shù)軸上找到點A，使OA= ，作直線n垂直于OA，在n上取點B，使AB= 以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點。分析：本題應(yīng)該先利用在直角三角形中，300角所對的邊等于斜邊的一半，即可求出另一條邊，再運用勾股定理。分析：因為△ABC是直角三角形，直接利用勾股定理公式即可。二、知識回顧勾股定理的內(nèi)容是什么？三角形全等有哪些判定方法？根據(jù)上節(jié)課所學(xué)的勾股定理判斷：（1）若a、b、c是△ABC的三邊，則 （ ）（2）若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則 （ ）三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（一）自主學(xué)習(xí)（學(xué)生自學(xué)，利用三角形全等獨立完成）已知：在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且a2+b2=c2。小結(jié)：如果三角形的三邊長，滿足 ，那么這個三角形是 三角形。A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形已知是△ABC的三邊，且滿足，則此三角形是什么三角形？一個三角形的三邊長分別是6，8，10，求這個三角形最長邊上的高。五、課后反思洮南市第三中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理的逆定理的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)，會應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是不是直角三角形?！斑h(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的終點，它的頂端恰好到達池邊的水面。（2）求斜邊AB的長度。解：解：四、課題檢測如圖，明明散步從A到B走了41米，從B到C走了40米，從C到A走了9米，則∠A+∠B的度數(shù)是 。如上圖，每個小正方形的邊長是1，在圖中畫出一個三角形，使三角形的斜邊的邊長是。班級； 。 學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證．重難點重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容知識導(dǎo)學(xué)閱讀41頁至43頁內(nèi)容并回答問題：1. 有兩組對邊__________________的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“______”表示，平行四邊形ABCD記作__________。（5）口 ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，則對角 線AC長為（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm在口ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥=4，AF=6. 口 ABCD周長為40。用幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AO= = ， BO= = ， 2．例題：在?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的長以及?ABCD的面積。二、知識回顧：平行四邊形的定義： 的四邊形叫做平行四邊形。 ，?ABCD的對角線AC,BD相交于點O，EF過點O且與AB,CD分別相交于點E,=OF 六、當(dāng)堂檢測：如圖，已知AB=5㎝，AD=8㎝，AC=6㎝， BD=12㎝，則AO= = ㎝，BO= = ㎝，△AOB的周長是 ㎝ 對全等的三角形。CF=DE=9，圖中互相平行的線有 ．（3）、如圖3，若AC=10cm, BD=8cm，則AO= ；(3)從對角線看： ；．二、自主學(xué)習(xí)（閱讀教材45到47頁，完成下列問題） 問題：將四根木條怎樣擺放能拼接成平行四邊形？轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？結(jié)論（1）　　　　　　　　　　　　　的四邊形是平行四邊形．（1）　　　　　　　　　的四邊形是平行四邊形．（2） 　　 的四邊形是平行四邊形．（3） 的四邊形是平行四邊形．（4） 的四邊形是平行四邊形.（5） 的四邊形是平行四邊形二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀教材47頁到49頁，完成下列問題）連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的 .三角形有 條中位線?；仡櫯f知：平行四邊形的定義： 。自主學(xué)習(xí)：閱讀教材52頁到53頁，思考并完成下列各題： 的平行四邊形是矩形；矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊形具有的性質(zhì)它有沒有？ 矩形的兩組對邊 ；矩形的對角線 互相平分；（填“一定”“不一定”“不會”）； 矩形的兩組對角 。 圖2將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，再折疊使AD與對角線BD重合，得折痕DG，若AC=8，CD=6，求AG的長合 作 探 究 ：例1：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，∠AOB=60176。面積與對角線AC、BD有什么關(guān)系邊長為5，它的周長為 ；已知四邊形ABCD是菱形，點O是兩條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，則菱形的面積是 ；AB=12cm，則∠ABC的度數(shù)為_____，∠DAC的度數(shù)為____；對角線BD=_______，AC=_______OABCDH如圖，四邊形ABCD是菱形。四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120176。（D）4個 小結(jié)：課后反思：學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系； 理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)； 會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積。 矩形是特殊平行四邊形的一種，是軸對稱圖形，類似的 菱形是軸對稱圖形嗎？ ,有 條對稱軸，對稱軸是 。 寫出證明過程：小結(jié)：判定一個圖形是菱形的方法：（1）平行四邊形＋ 菱形（2）平行四邊形＋ 菱形（3） 的四邊形菱形例題2：如圖 ABCD的對角線AC,BD相交于點O，且AB=5,AO=4，BO=： ABCD是菱形。ACBD二、知識回顧：菱形的特征（1）對邊 ________，四條邊都 。三、 自學(xué)指導(dǎo)：1：閱讀教材p57—58上方ACBD四、講授新課菱形的判定：方法一：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。3：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，DE//AC，CE//BD，試說明四邊形OCED是菱形學(xué)后反思：洮南四中八年級 (下)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：　　 審核人：　　。已知：如圖求證：已知：如圖，順次連接正方形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH也是正方形。難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的靈活運用。學(xué)習(xí)內(nèi)容總結(jié)：平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“√”，沒有的性質(zhì)不要填寫)訓(xùn)練驗收當(dāng)堂檢測：選擇題：（ ） 2. 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( )3. C. 對角線相等 填空題：,則它的周長是 .；，則它的對角線是 ；解答題：.正方形ABCD的對角線相交于O，若AB=2，求△ABO的周長和面積。3. 引導(dǎo)學(xué)生探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)對學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動的熱情。二、自主學(xué)習(xí)（自學(xué)法）上