高一數(shù)學(xué)集合、函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)、相應(yīng)試題及答案-文庫吧資料
2025-06-07 01:45本頁面
【正文】 。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中） 函數(shù)及其表示[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸。3．全集，如果則這樣的實數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由。5．設(shè)全集,集合，,那么等于________________。3．若，則= 。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上） 集合 [提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．若集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ） A． B． C． D．2．名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測驗，跳遠(yuǎn)和鉛球測驗成績分別為及格人和人，項測驗成績均不及格的有人，項測驗成績都及格的人數(shù)是（ ）A． B． C． D． 3．已知集合則實數(shù)的取值范圍是（ ）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（ ）A． 任何一個集合必有兩個子集； B． 若則中至少有一個為C． 任何集合必有一個真子集； D． 若為全集，且則5．若為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（ ）（1）若 （2）若（3）若A．個 B．個 C．個 D．個6．設(shè)集合，則（ ）A． B． C． D． 7．設(shè)集合，則集合（ ） A． B． C． D． 二、填空題1．已知，則。 3．集合，滿足，求實數(shù)的值。5．已知集合至多有一個元素，則的取值范圍 ；若至少有一個元素，則的取值范圍 。3．某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人。A．個 B．個 C．個 D．個2．若集合，且，則的值為（ ）A． B． C．或 D．或或3．若集合，則有（ ）A． B． C． D．4．方程組的解集是（ ）A． B． C． D．。3．已知集合，若，求實數(shù)的值。三、解答題1．已知集合，試用列舉法表示集合。3．若集合，則_____________．4．設(shè)集合,且，則實數(shù)的取值范圍是 。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .函數(shù)的解析表達(dá)式（1）.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：1) 湊配法2) 待定系數(shù)法3) 換元法4) 消參法10．函數(shù)最大（?。┲担ǘx見課本p36頁） 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；例題：：⑴ ⑵ ，則函數(shù)的定義域為_ _ ，則函數(shù)的定義域是 ，若，則= ：⑴ ⑵ (3) (4)，求函數(shù)，的解析式，則= 。f(x)=0或f(x)／f(x)=177。 二．函數(shù)的性質(zhì)(局部性質(zhì))（1）增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2） 圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法： 任取x1，x2∈D，且x1x2； 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）； 下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集. 8．函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（2）．奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)．注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，(1)再根據(jù)定義判定。 (1)在定義
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1