【正文】 變?yōu)?6－ ＝ 米／秒，速度比為 12： 11，所以，甲再跑 12 圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速變?yōu)?6－ 2＝ 4 米／秒，乙速變?yōu)?－ ＝ 5 米／秒，速度比為 4： 5。 采用新技術(shù)，完成 1－ 3/5＝ 2/5 的任務(wù)，需要 2/5247。 （ 5/4－ 2/3）＝ 720 米 小明 10 分鐘比小強(qiáng)少行 1－ 2/3＝ 1/3，那么 20分鐘就少行 1/32 ＝ 2/3 所以，小明在 20 分鐘里比小強(qiáng)少走 7202/3 ＝ 480 米 ，原計劃每天加工 15 個，若干天可以完成 .當(dāng)完成加工任務(wù)的 3/5 時，采用新技術(shù)，效率提高 20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時間提前 10 天，這批零件共有幾個？ 在加工剩下的 1－ 3／ 5＝ 2／ 5 零件時，工效變?yōu)樵瓉淼?6／ 5，那么所用時間就是原來加工這部分零件所用時間的 5／ 6，比原來少用 1／ 6。6 ＝ 50％ 2： 3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是 4： 知小剛 10分鐘比小明多走 420 米，那么小明在 20 分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？ 根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是： 2＊ 4： 3＊ 4： 5＊ 3＝ 8： 12： 15 再根據(jù) “ 小剛10 分鐘比小明多走 420 米 ” 可以得出，小明 10 分鐘走： 420＊ 8／（ 15－ 8） =480 米 所以，小明在 20 分鐘里比小強(qiáng)少走：［ 480＊（ 12－ 8）／ 8］＊ 2＝ 480 米 做完才發(fā)現(xiàn)，小明 20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好是小明 10 分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡單一些。 、二等獎 .已知（ 1）甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為 6： 5.（ 2）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的 60%.（ 3）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為 5： ？ 根據(jù)條件（ 2）和（ 3）：二等獎總?cè)藬?shù)為 11 份，那么一等獎總?cè)藬?shù)為 11＊ 2／ 3＝ 22／ 3；轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎與一等獎人數(shù)比為 33： 22；甲、乙兩校二等獎人數(shù)比為 5： 6＝ 15：18，甲、乙兩校獲獎人數(shù)比為 6： 5＝ 30： 25。 ＝ 45 千米 所以 A 和 B 兩站之間的距離是 45 （ 3＋ 4）＝ 315 千米 利用分?jǐn)?shù)來解答：甲車行全程的 3/7，乙車就要行全程的 3/7 4/5＝ 12/35 72 千米對應(yīng)的分率是 4/7－ 12/35＝ 8/35 所以全程是 72247。 所以甲 50＋ 1＝ 51 度，乙 50－ 5＝ 45 度 72 元，原來按定價出售，每天可售出 100 件，每件利潤為成本的 25%，后來按定價的 90%出售，每天銷售量提高到原來的 倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元？ 原來每天的利潤是 7225 ％ 100 ＝ 1800 元 后來每件的利潤是是 72247。 因此，甲 50 度以上，乙 50 度以下。 因為 33＝ 5*5＋ 8，可以得出： 甲用電： 50＋ 1＝ 51 度，乙用電： 50－ 5＝ 45 度。2/15 ＝ 30 個 所以紅球有 30247。 如果按照第一種方案，取 160247。 （ 3/35－ 1/14）＝ 840 米 比實際少生產(chǎn)： 1998－ 1410＝ 588 把； 一個甲車間工人換成乙車間的，多生產(chǎn)： 43－ 15＝ 28 把； 乙車間共有工人： 588／ 28＝ 21 人； 甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)： 1998－ 21＊ 43＊ 2＝ 192 把。 （ 1＋ 1/6）＝ 12 分鐘 所以甲回家有 12247。 所以，這 120 米就是乙路程的 2／ 7－ 1／ 7＝ 1／ 7； 乙回家的路程為： 120／（ 1／ 7）＝ 840 米。 （ 3－ 1） 2 ＝ 30 分鐘 再追上乙并返回，需要（ 102 ＋ 30） 247。 追上乙并返回，需要 10247。3 ＝ 25 分鐘。 所以，共用了 5＋ 20＋ 40＝ 65 分鐘。 （ 3－ 1）＝ 20 分鐘追上甲 交換信后返回追乙，這時乙丙相距乙行 40＋ 202 ＝ 80 分鐘的路程， 丙用 80247。 所以，現(xiàn)在妹妹 9＋ 1＝ 10 歲，哥哥 13＋ 1＝ 14 歲，爸爸 39＋ 1＝ 40 歲 在 A， C 兩地之間 .甲從 B 地到 A 地去送信，出發(fā) 10 分鐘后，乙從 B 地出發(fā)去送另一封信 .乙出發(fā)后 10 分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從 B 地出發(fā)騎車去追 趕甲和乙，以便把信調(diào)過來 .已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回 B 地至少要用多少時間？ 我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙， 10247。4 ＝ 4 歲 即當(dāng)妹妹 9 歲時，哥哥 4＋ 9＝ 13 歲，爸爸 133 ＝ 39 歲 三人年齡和是 9＋ 13＋ 39＝ 61 歲 所以，再過（ 64－ 61） 247。 妹妹： 9 歲， 哥哥：兄妹差＋ 9 ，爸爸：（兄妹差＋ 9） 3 妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差 2 ，爸爸： 34 歲 因為爸爸和哥哥的年齡差也將恒定不變。1/12 ＝ 48 本，多于 38 本 所以 ， A＝ 1 第一次交換，小燕有 241/3 ＝ 8 本， 原來小燕有 8－ 1＝ 7 本 小明有 24－ 7＝ 17 本 、黃、白三種球共 160 個 .如果取出紅球的 1/3，黃球的 1/4，白球的 1/5，則還剩120 個；如果取出紅球的 1/5，黃球的 1/4，白球的 1/3，則剩 116 個，問（ 1）原有黃球幾個？（ 2）原有紅球、白球各幾個？ 先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。 20 本，如果小明給小燕 A 本，則小明的畫冊就是小燕的 2 倍；如果小燕給小明 A 本，則小明的畫冊就是小燕的 3 倍 .原來小明和小燕各有多少本畫冊？ 我的思考如下： 小燕兩次相差 2A，且兩次相差總畫冊的 1/3－ 1/4＝ 1/12 當(dāng) A＝ 1 時，兩人的總和是 2247。2/5 ＝ 3000 元 繼續(xù)分享算法： 如果還有 5－ 3＝ 2 間房子，每人都分得房子，那么就要拿出 12005 ＝ 6000 元 所以，每間房子值 6000247。 再做一種思路： 每人應(yīng)該分得 3247。 三間房子共值 18005 ＝ 9000 元， 那么每間房子值 9000247。 每個兒子應(yīng)該分得 3600247。 ，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間 .作為補(bǔ)償，分到房 子的三個兒子每人拿出 1200 元，平分給沒分到房子的兩個兒子 .大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？ 我的思路是這樣的。 所以，每小時可以完成 160247。 160 個的時間比是 4:5,相差 1 份 ,是 20 分鐘 4 份是 80 分鐘 160 個前做了 12080=40 分 , 80 分 160 個 ,40 分 160/2=80 160+80=240 我也來做一種方法： 推遲的 20 分鐘，即 1/3 小時相當(dāng)于后來用時的 1/5，所以，后來用時 1/3247。5 ＝ 6...3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶都達(dá)到或超過 50 度用電量，也不可能兩戶都未達(dá)到 50 度用電量，因此只有一種情況： 2 小時加工一批零件，當(dāng)還剩 160 個零件時，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來降低 1/5，結(jié)果比原計劃推遲 20 分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個？ 效率比原來降低 1／ 5，即變?yōu)樵瓉淼?4／ 5，那么所用時間就是原來的 5／ 4，比原來多用： 5／ 4－ 1＝ 1／ 4 所以，推遲的 20 分鐘就是原來完成 160 個零件所用時間的 1／ 4。 ：每月用電量不超過 50 度，每度收 5 角；如果超出 50 度，超出部分按每度 8 角收費(fèi) .每月甲用戶比乙用戶多交 3 元 3 角電費(fèi)，這個月甲、乙各用了多少度電？ 因為 33247。 由于前面四天和后面三天行的路程相等。 ，行程每天增加 2 千米 .去時用了 4 天，回來時用了 3 天，問學(xué)校距離百花山多少千米？ 利用等差數(shù)列來解答： 行程每天增加 2 千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行 2 千米。 、徒二人第一天共加工零件 225 個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了 24%，徒弟增加了 45%，兩人共加工零件 300 個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？ 這個題目有點(diǎn)像雞兔同籠問題： 如果兩人工作效率都提高 24％，那么兩人共加工零件 225 （ 24％＋ 1）＝ 279 個 說明徒弟提高 45％－ 24％＝ 21％的工作效率就可以加工 300－ 279＝ 21 個 所以徒弟第一天加工 21247。9 ＝ 11 次 ??5 噸，所以要跑 11＋ 1＝ 12 次 實際跑的次數(shù)是 104247。 （ 7/8－ 9/16）＝ 厘米 104 噸的貨物，用載重為 9 噸的汽車運(yùn)送 .已知汽車每次往返需要 1 小時，實際上汽車每次多裝了 1 噸，那么可提前幾小時完成 . 用進(jìn)一法解決問題，次數(shù)要整數(shù)才行。 （ 13－ 11）＝ 5/6 小時， 乙共行了 11 （ 5/6＋ 20/60）＝ 77/6 千米 A， B 兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為 6 厘米和 8 厘米 .容器 A 中裝滿水，容器 B 是空的，把容器 A 中的水全部倒入容器 B 中，測得容器 B 中的水深比容器高的 7/8還低 2 厘米 .容器的高度是多少厘米？ 這個題目要注意是 “ 底面積 ” 而不是 “ 底面半徑 ” ，與高的關(guān)系！ 容器 A 中的水全部倒入容器 B， 容器 B 的水深就應(yīng)該占容器高的（ 66 ） 247。2 ＝ 17 棵 所以三班最多植樹 17 棵。2 ＝ ，棵數(shù)不能為小數(shù)。25 ＝ 1/5 份 所以每份是 15247。5 ＝ 8 次 1/4，一天王力在體育館看完球賽后用 17 分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了 25 分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢 15 米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 用份數(shù)來解答： 把家到體育館的路程看作 4 份，家到學(xué)校就是 5 份 從體育館回 來每分鐘行 4247。2 ＝ 40， 120247。2 ＝ 米 、乙兩種建筑材料 .甲種建筑材料每件重 700 千克，共有 120 件，乙種建筑材料每件重 900 千克，共有 80 件，已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載 4 噸， 那么 5輛相同的汽車同時運(yùn)送，至少要幾次？ 這是最優(yōu)方案的問題。10 ＝ 米 利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答： 如果金屬線長 30+2=32 就夠 5 個 A 和 5個 B, 那么每根 A 和 B 共長 米 每根 A 比 B 長（ 2－ ） 247。 (170－ 10*3)／ (3＋ 4)*4＝ 80 個 30 米，截取長度為 A 的金屬線 3 根，長度為 B 的金屬線 5 根，剩下的金屬線如果再截取 2 根長度為 B 的金屬線還差 米，如果再截取 2 根長度為 A 的金屬線則還差 2 米，長度為 A 的等于幾米？ 用盈虧問題思想來解答： 截取兩根長度為 B 的金屬線比截取兩根長度為 A 的金屬線少用 2－ ＝ 米 說明每根 B 比 A 少 247。這天三臺車床共加工了 58 個圓形零件，而加工的方形零件個數(shù)的比為 4： 3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個？ 我用份數(shù)來解答： 甲車床加工方形零件 4 份，圓形零件 42 ＝ 8 份 乙車床加工方形零件 3 份，圓形零件 33 ＝ 9 份 丙車床加工方形零件 3 份，圓形零件 34 ＝ 12 份 圓形零件共 8＋ 9＋ 12＝ 29 份，每份是 58247。 所以組成這個方陣的人數(shù)應(yīng)為 196 人。如果每班 60 人，這個方陣至少要有 4 個班的同學(xué)參加，如果每班 70 人，這個方陣至少要有 3 個班的同學(xué)參加。3/2 ＝ 2/3 所以甲乙兩第之間的距離是 180247。10%(1 － 10%)＝ 9 小時 如果速度提高 20%行完全程，時間就會提前 9－ 9247。甲、乙兩地之間的距離是多少千米？ 這個問題很難理解，仔細(xì)看看哦。 。 因為甲數(shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù) ( 商＋ 1)＋ 2＝ 478 因為 476＝ 1476 ＝ 2238 ＝ 4119 ＝ 768 ＝ 1434 ＝ 1728 ，所以 “ 商＋ 1” ＜ 17 當(dāng)商＝ 1 時，甲數(shù)是 240，乙數(shù)是 238，丙數(shù)是 236，和就是 714 當(dāng)商＝ 3 時，甲數(shù)是 359，乙數(shù)是 119，丙數(shù)是 39，和就是 517 當(dāng)商＝ 6 時，甲數(shù)是 410，乙數(shù)是 68，丙數(shù)是 11，和就是 489 當(dāng)商＝ 13 時，甲數(shù)是 444，乙數(shù)是 34，丙數(shù)是 32/11，不符合要求 當(dāng)商＝ 16 時，甲數(shù)是 450，乙數(shù)是 28，丙數(shù)是 26/16，不符合要求 所以，符合要求的結(jié)果是。 商是大于 0 的整數(shù)，如果商是 0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是 2，就不符合要求。2) ＝ 48 噸 乙倉庫的容量是 484/3 ＝ 64 噸 ，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是 2，甲、乙兩數(shù)之和是 478。1/2 ＝ 4/3 所以，甲倉庫的容量是 80247。 說明乙糧倉的 1/2 和甲糧倉的 2/3 的容量是相同的。 (8070 ＝ 5600) 43 噸面粉，乙糧倉裝 37 噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿