【正文】 完成 1－ 3/5＝ 2/5 的任務，需要 2/5247。（ 5/4－ 2/3）＝ 720 米 小 明 10 分鐘比小強少行 1－ 2/3＝ 1/3，那么 20 分鐘就少行 1/32＝ 2/3 所以，小明在 20 分鐘里比小強少走 7202/3＝ 480 米 46. 加工一批零件，原計劃每天加工 15 個，若干天可以完成 .當完成加工任務的 3/5 時，采用新技術，效率提高 20%.結果，完成任務的時間提前 10 天，這批零件共有幾個？ 在加工剩下的 1－ 3／ 5＝ 2／ 5 零件時，工效變?yōu)樵瓉淼?6／ 5，那么所用時間就是原來加工這部分零件所用時間的 5／ 6，比原來少用 1／ 6。6＝ 50％ 45. 已知小明與小強步行的速度比是 2： 3，小強與小剛步行的速度比是 4： 10 分鐘比小明多走420 米，那么小明在 20 分鐘 里比小強少走幾米？ 根據(jù)條件，小明、小強和小剛的速度比是： 2＊ 4： 3＊ 4： 5＊ 3＝ 8： 12： 15 再根據(jù) “小剛 10 分鐘比小明多走 420 米 ”可以得出，小明 10 分鐘走： 420＊ 8／（ 15－ 8） =480 米 所以，小明在 20 分鐘里比小強少走：［ 480＊（ 12－ 8）／ 8］＊ 2＝ 480 米 做完才發(fā)現(xiàn)，小明 20 分鐘比小強少走的，正好是小明 10 分鐘走的路程，所以方法應該更簡單一些。 44. 某次數(shù)學競賽設一、二等獎 .已知（ 1）甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為 6： 5.（ 2）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的 60%.（ 3）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為 5： 數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的百分數(shù)是幾？ 根據(jù)條件（ 2）和（ 3）：二等獎總人數(shù)為 11 份，那么一等獎總人數(shù)為 11＊ 2／ 3＝ 22／ 3；轉化為整數(shù)比，二等獎與一等獎人數(shù)比為 33： 22；甲、乙兩校二等獎人數(shù)比為 5： 6＝ 15： 18，甲、乙兩校獲獎人數(shù)比為 6：5＝ 30： 25。＝ 45 千米 所以 A 和 B 兩站之間的距離是 45（ 3＋ 4）＝ 315 千米 利用分數(shù)來解答：甲車行全程的 3/7，乙車就要行全程的 3/74/5＝ 12/35 72 千米對應的分率是 4/7－ 12/35＝ 8/35 所以全程是 72247。（ 3/35－ 1/14）＝ 840 米 小升初數(shù)學：應用題綜合訓練 5 41. 某商品每件成本 72 元，原來按定價出售，每天可售出 100 件，每件利潤為成本的 25%，后來按定價的 90%出售，每天銷售量提高到原來的 倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元？ 原來每天的利潤是 7225％ 100＝ 1800元 后來每件的利潤是是 72247。（ 1＋ 1/6）＝ 12 分鐘 所以甲回家有 12247。 所以，這 120 米就是乙路程的 2／ 7－ 1／ 7＝ 1／ 7； 乙回家的路程為： 120／（ 1／ 7）＝ 840 米。（ 3－ 1） 2＝ 50 分鐘 共用 10＋ 30＋ 50＝ 90 分鐘 39. 甲、乙兩個車間共有 94 個工人，每天共加工 1998 竹椅 .由于設備和技術的不同，甲車間平均每個 工人每天只能生產(chǎn) 15 把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn) 43 把竹椅 .甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？ 假設全是甲車間的工人，共生產(chǎn)： 94＊ 15＝ 1410 把； 比實際少生產(chǎn)： 1998－ 1410＝ 588 把； 一個甲車間工人換成乙車間的，多生產(chǎn)： 43－ 15＝ 28 把； 乙車間共有工人： 588／ 28＝ 21 人； 甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)： 1998－ 21＊ 43＊ 2＝ 192 把。（ 3－ 1） 2＝ 10 分鐘 追上甲并返回，需要 103247。 所以共用去 65＋ 25＝ 90 分鐘 又想到一個思路，追上并返回。 乙共行了 65＋ 10＝ 75 分鐘，丙回到 B 地還要 75247。（ 3－ 1）＝ 40 分鐘追上乙，把信交給乙。（ 3－ 1）＝ 5 分鐘追上， 拿到信后去追甲，甲乙相距甲行 10＋ 10＋ 10＋ 5＋ 5＝ 40 分鐘的路程， 丙用 40247。3 ＝ 1 年，年齡和就是 64 歲了。 所以，（兄妹差＋ 9） 2＝ 34－兄妹差 2 所以，兄妹差是（ 34－ 29） 247。（ 5－ 3） 3 ＝ 45 個，白球有 45＋ 30＝ 75 個 黃球就是 160－ 45－ 75＝ 40 個 37. 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是 64 歲，當爸爸的年齡是哥哥年齡的 3 倍時，妹妹是 9 歲 .當哥哥的年齡是妹妹年齡的 2 倍時，爸爸是 34 歲 .現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？ 充分利用年齡差 來解答問題。40＝ 4 次剛好取完， 紅球還差 4/3－ 1＝ 1/3，白球就多出 1－ 4/5＝ 1/5，黃球取完了， 說明紅球的 1/3 和白球的 1/5 相等，紅球和白球的個數(shù)比是 3： 5 按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的 1/3－ 1/5＝ 2/15 比紅球的 2/15 多 4 個 即白球比紅球多 4247。 紅球 1/3＋黃球 1/4＋白球 1/5＝ 160－ 120＝ 40……………… ① 紅球 1/5＋黃球 1/4＋白球 1/3＝ 160－ 116＝ 44……………… ② 紅球＋黃球＋白球＝ 160……………………………………………… ③ 利用初中的代數(shù)消元法思想來解答。1/12＝ 24 本，少于 38 本 當 A＝ 2 時，兩人的總和是 4247。2＝ 3000 元。5＝ 3/5 間房子，那么分得房子的就多分了 1－ 3/5＝ 2/5 間 也就是說 2/5 間房子值 1200 元，所以每間房子值 1200247。3＝ 3000 元。2＝ 1800 元。 三個兒子共拿出 12003＝ 3600 元， 這 3600 元剛好就是兩個兒子應該分得的錢。4/3＝ 120 個 2 小時完成任務，這批零件就有 1202＝ 240 個 33. 媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張 元 ,丙種卡每張 元 .用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多 8 張，買乙種卡要比買丙種卡多買 6 張 .媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多 少錢？ 買甲比買丙多 8+6=14 張，而丙每張比甲貴 元，多買 14 張甲一共 *14=7 元，所以可以支付丙7/=10 張，錢數(shù)一共是 *0=12 元，可以買乙 10+6=16 張，所以乙的價錢是 12/16= 元。1/5＝ 5/3 小時 原來的工效做 160 個零件就用了 5/3－ 1/3＝ 4/3 小時。原來完成 160 個零件需要： 20／（ 1／ 4）＝ 80 分鐘 這批零件共有： 160／（ 80／ 120）＝ 240 個。 33－ 8n 的得數(shù)是 5 的倍數(shù)（從個位數(shù)字可以得出）只有 33－ 81＝ 25＝ 55 符合要求。 如果都超過 50 度，那么相差就應該是 8 的倍數(shù)，顯然 33 不是 8 的倍數(shù)； 如果都沒有超過 50 度，那么相差就應該是 5 的倍數(shù)，同樣 33 也不是 5 的倍數(shù)。5＝ 6...3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶都達到或超過 50 度用電量，也不可能兩戶都未達到 50 度用電量，因此只有一種情況： 甲超過了 50 度，乙未達到 50 度。 去時，四天相當于原速行四天還要多 2＋ 4＋ 6＝ 12 千米 返回時，三天相當于原速行三天還要多 8＋ 10＋ 12＝ 30 千米 所以原速每天行 30－ 12＝ 18 千米，可以求出學校距離百花山 183＋ 30＝ 84 千米 31. 某地收取電費的標準是：每月用電量不超過 50 度，每度收 5 角；如果超出 50 度，超出部分按每度 8角收費 .每月甲用戶比乙用戶多交 3 元 3 角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？ 因為 33247。所以形成了一個等差數(shù)列。21％＝ 100 個，那么徒弟第二天加工了 100（ 1＋ 45％）＝ 145 個 那么師傅加工了 300－ 145＝ 155 個零件。（ 9＋ 1）＝ 10 次 ……4 噸，故 10＋ 1＝ 11 次 往返一次 1 小時，所以提前（ 12－ 11） 1＝ 1 小時。 需要跑的次數(shù)是 104247。（ 88）＝ 9/16 所以容器高 2247。 26. 甲每小時跑 13 千米，乙每小時跑 11 千米，乙比甲多跑了 20 分鐘，結果乙比甲多跑了 2 千米 .乙總共跑了多少千米？ 乙多跑的 20 分鐘，跑了 20/6011＝ 11/3 千米， 結果甲共追上了 11/3－ 2＝ 5/3 千米， 需要 5/3247。 如果二班植樹 22 棵，那么三班植樹（ 100－ 223） 247。 25. 六年級五個班的同學共植樹 100 棵 .已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班 .又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？ 一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班； 可知，五個班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班 3 ＋三班 2＝ 100 所以二班 5＞ 100＞三班 5 所以二班人數(shù)超過 20，三班人數(shù)少于 20 人 如果二班植樹 21 棵 ，那么三班植樹（ 100－ 213） 247。25＝ 1/5 份 所以每份是 15247。5＝ 8 次 23. 從王力家到學校的路程比到體育館的路程長 1/4，一天王力在體育館看完球賽后用 17 分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了 25 分鐘走到學校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢 15 米，王力家到學校的距離是多少米？ 用份數(shù)來解答： 把家到體育館的路程看作 4 份，家到學校就是 5 份 從體育館回來每分鐘行 4247。2＝ 40， 120247。2 ＝ 米 22. 某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料 .甲種建筑材料每件重 700 千克，共有 120 件，乙種建筑材料每件重 900 千克，共有 80 件，已知一輛汽車每次最多能運載 4 噸，那么 5 輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？ 這是最優(yōu)方案的問題。10＝ 米 利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答： 如果金屬線長 30+2=32 就夠 5 個 A 和 5 個 B, 那么每根 A 和 B 共長 米 每根 A 比 B 長（ 2－ ） 247。29＝ 2 份 方形零件有 2（ 3＋ 3＋ 4）＝ 20 個 所以，共加工零件 20＋ 58＝ 78 個 21. 圈金屬線長 30 米，截取長度為 A 的金屬線 3 根，長度為 B 的金屬線 5 根，剩下的金屬線如果再截取2 根長度為 B的金屬線還差 ，如果再截取 2根長度為 A的金屬線則還差 2 米，長度為 A的等于幾米？ 用盈虧問題思想來解答： 截取兩根長度為 B 的金屬線比截取兩根長度為 A 的金屬線少用 2－ ＝ 米 說明每根 B 比 A 少 247。 所以組成這個方陣的人數(shù)應為 196 人。3/2＝ 2/3 所以甲乙兩第之間的距離是 180247。10％ （ 1－ 10％）＝ 9 小時 如果速度提高 20％行完全程，時間就會提前 9－ 9247。 18. 一輛車從甲地開往乙地 .如果把車速減少 10%，那么要比原定時間遲 1 小時到達，如果以原速行駛 180千米，再把車速提高 20%，那么可比原定時間早 1 小時到達 .甲、乙兩地之間的距離是多少千米？ 這個問題很難理解，仔細看看哦。 因為甲數(shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù) （商＋ 1）＋ 2＝ 478 因為 476＝ 1476＝ 2238＝ 4119＝ 768＝ 1434＝ 1728，所以 “商＋ 1”＜ 17 當商＝ 1 時，甲數(shù)是 240，乙數(shù)是 238，丙數(shù)是 236，和就是 714 當商＝ 3 時，甲數(shù)是 359，乙數(shù)是 119，丙數(shù)是 39，和就是 517 當商＝ 6 時，甲數(shù) 是 410，乙數(shù)是 68，丙數(shù)是 11，和就是 489 當商＝ 13 時，甲數(shù)是 444，乙數(shù)是 34，丙數(shù)是 32/11，不符合要求 當商＝ 16 時，甲數(shù)是 450，乙數(shù)是 28，丙數(shù)是 26/16，不符合要求 所以，符合要求的結果是。 商是大于 0 的整數(shù)，如果商是 0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是 2，就不符合要求。（ 1＋ 4/3247。 所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的 2/3247。 所以，乙糧倉差 1－ 1/2＝ 1/2 沒有裝滿，甲糧倉差 1－ 1/3＝ 2/3 沒有裝滿。 （ 7/6 小時＝ 70 分） 從上游港口到下游某地的路程為： 80＊ 7／ 6＝ 280／ 3 千米。 因為船的順 水速度與逆水速度的比為 2： 1，所以順流與逆流的時間比為 1： 2。 14. 黃氣球 2 元 3 個，花氣球 3 元 2 個，學校共買了 32 個氣球，其中花氣球比黃氣球少 4 個，學校買哪種氣球用的錢多？ 黃氣球數(shù)量：（ 32＋ 4）／ 2＝ 18 個，花氣球數(shù)量：（ 32－ 4）／ 2＝ 14 個； 黃氣球總價：（ 18／ 3）＊ 2＝ 12 元，花氣球總價：（ 14／ 2）＊ 3＝ 21 元。 13. 一部書稿，甲單獨打字要 14 小時完成，乙單獨打字要 20 小時完成 .如果甲先打 1 小時，然后由乙接替甲打 1 小時，再由甲接替乙打 1 小時 .......兩人如此交替工作 .那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？ 甲每小時完成 1／ 14，乙每小時完成 1／ 20，兩人的工效和為： 1／ 14＋ 1／ 20＝ 17／ 140； 因為 1／（