【正文】 繼續(xù)用第 46 題的這個思路來做：由于改進技術(shù)，完成 1－ 1/3＝ 2/3 的任務，需要原計劃總時間的 2/3247。 （ 1/3－ 20/33）＝ 66 天所以這批零件有 6630 ＝ 1980 個 51. 自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上 走，男孩的速度是女孩的 2 倍，已知男孩走了 27 級到達扶梯的頂部，而女孩走了 18 級到達頂部 .問扶梯露在外面的部分有多少級？ 首先要明確：扶梯露在外面的部分的級數(shù)＝人走的級數(shù)＋扶梯自動上升的級數(shù)。36=1/4 所以男孩到達頂部時，扶梯上升的級數(shù)是女孩到達頂部時扶梯上升級數(shù)的 3/4,扶梯自動上升級數(shù)相差 2718=9 級 所以，女孩走的時間內(nèi)扶梯上升了 9247。兩堆剩下的蘋果至少有： 26＋ 28＝ 54 千克。因此，甲車的速度是乙車的：（ a＋ 2b）／ a＝（ a＋ a）／ a＝ 2 倍。1 ＝ 2 倍。 順水走 1 小時比逆水多走 8 千米，說明逆水走 3 千米與順水走 83=5 千米時間相同，這段時間里的路程差是 53=2 千米，等于 1 小時路程差的 1/4，所以順水速度是每小時 5*4=20 千米（或者說逆水速度是 3*4=12 千米）甲、乙兩地距離是 12*1+3=15 千米 1 小時是行駛?cè)痰囊话霑r間，因為去時逆水，小船到達不了 B 地 .我們在 B 之前設置一個 C點，是小 船逆水行駛 1 小時到達處 .如下圖 A *********************C****B*********D 第二小時比第一小時多行駛的行程，恰好是 C 至 B 距離的 2 倍，它等于 6 千米，就知 C 至 B是 3 千米 . 為了示意小船順水速度比逆水速度每小時多行駛 8 千米，在圖中再設置 D 點， D至 C 是 8 千米 .也就是 D 至 A 順水行駛時間是 1 小時 D至 B是 5 千米順水行駛，與 C至 B 逆水行駛 3千米時間一樣多 .因此 順水速度 ∶ 逆水速度 =5∶ 3. 由于兩者速度差是 8千米 .立即可得出逆水速度 =8/[（ 53） /3]=12 千米 /小時 A 至 B 距離是 12＋ 3=15（千米） . 55. 甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地出發(fā)，并在 A， B 兩地間不斷往返行駛 .已知甲車的速度是15 千米 /小時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差 100 千米 .求 A、 B 兩地的距離 . 甲車和乙車的速度比是 15： 35＝ 3： 7。（如果兩車相差的路程是 AB 的距離的倍數(shù)，就是追上相遇。 （ 7－ 3）＝ ，甲車行了 3 ＝ 份，乙車行了 份。4 ＝ 25 千米 所以 AB 兩地相距 2510 ＝ 250 千米 7 分 30 秒，而他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了 1 分 30 秒 .如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？ 把扶梯長度看作單位 “1” 。 ＝ 2/15 當人從底朝上走到頂部時，人的速度＋扶梯速度＝ 1247。2 ＝ 2/5，扶梯的速度是 2/5－ 2/15＝ 4/15 所以，如果人不走，需要 1247。2/5 ＝ 分鐘，即 2 分 30 秒 、乙兩個圓柱體容器，底面積比為 5： 3，甲容器水深 20 厘米，乙容器水深 10 厘米 .再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等 .這時水深多少厘米？ 利用比例和差倍問題的思想來解答： 由于甲乙兩個容器的底面積 之比是 5： 3，注入同樣多的水，那么高度之比就該是 3： 5， 所以，要使注入后高度相等，那么就要相差 20－ 10＝ 10 厘米深。（ 5－ 3） 5 ＝ 25 厘米 所以這時的水深 25＋ 10＝ 35 厘米。 可以考慮用平均 速度來算。2 ＝ 57 甲、乙兩車平均速度 57 千米 /小時 (207－ 57)247。我們假設丁，也和甲乙兩人同時從 A 地出發(fā)到 B 地，以（ 60＋ 54） 247。丙車和丁車相遇時，丙車就與甲乙兩車距離相等了。 （ 57＋ 48）＝ 小時和丙車相遇，即丙 車于 10： 12，與甲乙兩車距離相等。2247。2－ 40＝ 25 2540 ＝ 1000 ，它的長與寬的比是 5： 2，對角線長 29 厘米，求這個長方形的面積 . 我是畫圖來解答的 算出黃色部分和中間空心部分的面積比然后從 29 的平方里面來分配 面積比 522 ： 33 ＝ 20： 9 黃色部分的面 積是 2929247。42 ＝ 290 平方厘米 61. 有一個果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的 2 倍還多 60 棵，今年又有 160 棵果樹結(jié)了果，這時結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的 5 倍 .果園里共有多少棵果樹？ 假設：今年不結(jié)果的果樹看作 1 份，結(jié)果的就是 5 份。3 ＝ 180 棵 所以，果 樹一共有 180 （ 5＋ 1）＝ 1080 棵 62. 小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地 .48 分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后 16 分鐘追上小明 .如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？ 解：李剛行 16 分鐘的路程，小明要行 482 ＋ 16＝ 112 分鐘。 當李剛行到第 6 個全程時，會追上小明。解決這類 問題最好是畫線段幫助分析。 也就是說李剛的速度是小明的 7 倍。 在這 7 個全程中，有 4 次是從乙地到甲地，與小明是相遇運動，另外 3 個全程是從甲地到乙地，與小明是追及運動，因此李剛共追上小明 3 次。120 ＝ 5/6 米，小明一步行 100247。5/6 ＝ 540 步，小明行 540 步行了 5405/9 ＝ 300米。 還要行 150247。 順水速度－逆水速度＝水速 2 ， 所以全程是 62247。3 ＝ 16 千米 兩個港口之間的距離為 167 ＝ 112 千米 65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從 A 地開往 B 地，乙比丙晚出發(fā) 10 分鐘，出發(fā)后 40 分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā) 10 分鐘，出發(fā)后 60 分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？ 解：乙行 40 分鐘的路程，丙行 40＋ 10＝ 50 分鐘， 乙和丙的速度比是 50： 40＝ 5： 4 甲行 60 分鐘的路程，丙行 60＋ 10＋ 10＝ 80 分鐘 甲和丙的速度比是 80： 60＝ 4： 3 甲乙丙三人的速度比是 44 ： 53 ： 43 ＝ 16： 15： 12 乙比甲早行 10 分鐘，甲和乙的時間比是 15： 16 所以，甲出發(fā)后 10247。 66. 甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高 1/10，乙的工作效率比單獨做時提高 1/5，甲、乙合作 6 小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要 11小時，那么乙單獨做需要幾小時？ 解： 甲在合作時的工效是： 1/11*（ 1+1/10） =1/10 甲乙合作的工效是： 1/6 因此乙在合作時的工效是： 1/61/10=1/15 乙在單獨工作時的工效是： 1/15/（ 1+1/5） =1/18 因此乙單獨做需要： 1/1/18=18 小時。 （ 2/35 ＋ 1/315 ）＝ 2/5。 （ 15－ 5） 15 ＝ 3 小時， 所以步行完全程需要 3247。 所以小明家到學校 305 ＝ 150 千米 71. 數(shù)學練習共舉行了 20 次，共出試題 374 道，每次出的題數(shù)是 16， 21， 24 問 出 16， 21，24 題的分別有多少次？ 如果每次都出 16 題，那么就出了 1620 ＝ 320 道 相差 374－ 320＝ 54 道， 每出 1 次 21 道的就多 21－ 16＝ 5 道，每出 1 次 24 道的就多 24－ 16＝ 8 道，所以 54是 5 的倍數(shù)與 8 的倍數(shù)的和。 所以 8 的倍數(shù)的個位數(shù)字是 4，在小于 54 的所有整數(shù)中，只有 24247。出 21 道題的有（ 54－ 24） 247。出 16 道題的是 20－ 6－ 3＝ 11 道。 如果出 21 題的次數(shù)是 6 次，則出 16 題的次數(shù)和出 24題的次數(shù)分別為 11次和 3次。 所以正確答案是出 16， 21， 24 題的分別有 1 3 次。 根據(jù)題目可以知道。 所 以 ■ ＝ 5 （ 6● ＋ 1）＋ 4＝ 30● ＋ 9 所以 ▲ ＝ 2 （ 30● ＋ 9）＋ 1＝ 60● ＋ 19 所以原數(shù)除以 60 的余數(shù)是 19。 （ 7－ 6）＝ 10 人 所以梨樹有 310 ＋ 2＝ 32 棵 共有 32 （ 2＋ 1）＝ 96 棵 解：蘋果樹苗是梨樹苗的 2 倍 . 每人栽 3 棵梨樹苗，余 2 棵； 如果每人栽 6 棵蘋果樹苗，應余 4 棵； 每人栽 7 棵蘋果樹苗，則少 6 棵 . 所以應該共有 4+6＝ 10 名少先隊員，蘋果和梨樹苗分別有 64 和 32 棵。這 28 千米，剛好是后 面 28247。所以修車地點離 A 城有 200－ 140＝ 60 千米。 （ 2＋ 3）＝ 2/5 第二次相遇時，兩人合行了 3 個全程，其中乙行了全程的 2/53 ＝ 6/5 兩次相遇點之間的距離占全程的 2－ 6/5－ 2/5＝ 2/5 所以全程是 3000247。 解 乙的速度是甲的 2/3 即甲速 :乙速 =3:2 所以第一次相遇時甲走了全程的 3/5,乙走了全程的 2/5 第二次相遇的地點距第一次相遇 甲共走了 2 倍全程的 3/5＝ 6/5，乙走了 2 倍全程的 2/5＝4/5 6/54/5=2/5,即相差全程的 2/5 A、 B 兩地的距離＝ 3000/（ 2/5）＝ 7500 米 綜合 :3000/[2*3/(2+3)2*2/(3+2)]=50(千米 ) 76. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為 9 千米 /小時，平時逆行與順行所用時間的比為 2： ，水流速度為原來的 2 倍，這條船往返共用 10 小時，問甲、乙兩港相距多少千米？ C 順水速度是逆水速度的 2 倍，那么逆水速度就是水流速度的 2 倍，靜水速度就是水流速度的 3 倍，所以水流速度是 9247。 （ 5＋ 1）＝ 5/3 小時 所以甲乙兩港相距 5/315 ＝ 25 千米 解：無論水速多少，逆水 與順水速度和均為 9*2=18 故： 水速 FlowSpeed=18/3/2=3。 when rains , Flowspeed=6。 逆水 s2=96=3。 so, 相距 5/3 *15=25km 77. 某學校入學考試，確定了錄取分數(shù)線，報考的學生中，只有 1/3 被錄取，錄取者平均分比錄取分數(shù)線高 6 分，沒有被錄取的同學其平均分比錄取分數(shù)線低 15 分，所有考生的 平均分是 80 分，問錄取分數(shù)線是多少分？ 解：假設每組三人，其中 31/3 ＝ 1 人被錄取。錄取者比沒有被錄取者多 6＋ 15＝ 21 分。3 ＝ 73 分 所以，錄取分數(shù)線是 73＋ 15＝ 88 分 解：因為沒錄取的學生數(shù)是錄取的學生數(shù)的： (11/3)/1/3=2 倍，二者的平均分之間相差： 15+6=21 分的距離，所以，在均衡分數(shù)時，沒錄取的學生平均分每提高一分，錄取的學生的平均分就要降低 2 分， 這樣二者的分差就減 少了 3 分， 21/3=7，即要進行 7 次這 樣的均衡才能達到平均分 80 分，在這個均衡過程中，錄取的學生的平均分降低了： 2*7=14 分， 所以，錄取分數(shù)線是： 80+146=88 分， 78. 一群學生搬磚，如果有 12 人每人各搬 7 塊，其余的每人搬 5 塊，那么最后余下 148 塊；如果有 30 人每人各搬 8 塊，其余的每人搬 7 塊，那么最后余下 20 塊 .問學生共有多少人？磚有多少塊？ 解： 如果每人搬 7 塊，就會余下 30 （ 8－ 7）＋ 20＝ 50 塊 所以搬 5 塊的人有（ 148－ 50） 247。 解： 12 人每人各搬 7 塊 ,當他們搬 8 塊的時候，多搬了 12 塊 18 人每人各搬 5 塊，當他們搬動 8 塊的時候，多搬了 18*3=54 塊 所以 30 人多搬了 54+12=66 塊 其余人搬動了 1482066=62 塊 而這些其它人每人多搬動了 2 塊，所以其他人的人數(shù)為 62/2=31 所以，一共有學生 61 人 磚塊的數(shù)量： 12*7+49*5+148=477 解：把 30 人分成 12 人和 18 人兩部分， 12 人每人各搬 7 塊，若他們搬 8 塊，則多搬了 12*1=12塊， 18 人每人各搬 5 塊，若他們搬 8 塊，則多搬了 18*3=54 塊， 所以 30 人多 搬了 54+12=66 塊 其余人搬動了 148－ 20－ 66=62 塊 ，而這些其它人每人多搬動了 7－ 5=2 塊， 所以其他人的人數(shù)為 62247。 到達 C 地時乙比甲多用了 7 個小時，（上午 8： 00 和下午 3： 00當中的差） 7 個小時甲又走出了 4*7=28 個單位距離。 當甲行到 C 地時，乙在離 C 地 3 （ 12－ 8＋ 3）＝ 21 份。 （ 4＋ 3）＝ 3 小時相遇。 80. 一次棋賽，記分方法是，勝者得 2 分，負者得 0 分，和棋兩人各得 1 分 ，每位選手都與其他選手各對局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的 10 倍，但其總得分只為女生得分的 倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？ 猜：女 1 人，男 1