【正文】 3）＝ 720 米 小明 10 分鐘比小強(qiáng)少行 1－ 2/3＝ 1/3，那么 20分鐘就少行 1/32 ＝ 2/3 所以，小明在 20 分鐘里比小強(qiáng)少走 7202/3 ＝ 480 米 ，原計劃每天加工 15 個，若干天可以完成 .當(dāng)完成加工任務(wù)的 3/5 時，采用新技術(shù)，效率提高 20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時間提前 10 天，這批零件共有幾個？ 在加工剩下的 1－ 3／ 5＝ 2／ 5 零件時，工效變?yōu)樵瓉淼?6／ 5，那么所用時間就是原來加工這部分零件所用時間的 5／ 6，比原來少用 1／ 6。 （ 2/5－ 1/3）＝ 150 天 所以這批零件的個數(shù)是 15150 ＝ 2250 個 、乙二人在 400 米的圓形跑道上進(jìn)行 10000 米比賽 .兩人從起點同時同向出發(fā)，開始時甲的速度為 8 米 /秒，乙的速度為 6 米 /秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少 2米，乙的速度每秒減少 米 .這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加 米，直到終點 .那么領(lǐng)先者到達(dá)終點時，另一人距離終點多少米？ 開始時，甲、乙速度比為 8： 6＝ 4： 3，所以甲跑 4 圈時第一次追上乙； 追上后，甲速變?yōu)?－ 2＝ 6 米／秒，乙速變?yōu)?6－ ＝ 米／秒，速度比為 12： 11，所以，甲再跑 12 圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速變?yōu)?6－ 2＝ 4 米／秒，乙速變?yōu)?－ ＝ 5 米／秒，速度比為 4： 5。 當(dāng)乙跑完剩余的 6 圈（ 2400 米）時到達(dá)終點時，甲跑了 6 圈的 9/11： 6*9/11＝ 54/11 圈，還剩： 5－ 54/11＝ 1/11 圈，即： 400*1/11＝ 400/11 米。 （ 1＋ 10％）＝ 20/33 所以，原計劃的總時間是 4247。(1 3/4)=36 級 .所以，扶梯露在外面的部分是 36+18=54 級 52. 兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出 2/3，第二堆賣出 50 千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？ 第一堆剩下的蘋果比第二堆少，那么賣掉的就比第二堆多，并且是 3－ 1＝ 2 的倍數(shù)，所以第一堆至少賣掉 50＋ 2＝ 52 千克，剩下 52／ 2＝ 26 千克；第二堆賣掉 50 千克，剩下 52＋ 26－50＝ 28 千克。如果乙車?yán)^續(xù)行駛回到 A 地時，那么甲車也剛好回到 A 地，這時，甲車行了 2 個往返，乙車行了 1 個往返，所以，甲車速度是乙車的 2247。這里的相遇存在迎面相遇和追上相遇兩種。 第三 次相遇（迎面），甲車行了 33 ＝ 9 份，乙車行了 73 ＝ 21 份 第四次相遇（迎面），甲車行了 35 ＝ 15 份，乙車行了 75 ＝ 35 份 兩次相遇點，相距 9－（ 15－ 10）＝ 4 份，所以每份是 100247。 ＝ 2/3 所以，人的速度是（ 2/15＋ 2/3）247。 那么乙容器就要注入 10247。 (60＋ 54)247。2 ＝ 57 千米 /小時的速度行駛，丁車就一直在甲乙兩車的中點上。 130 厘米，如果它的寬增加 1/5，長減少 1/8，就得到一個相同周長的新長方形 .求原長方形的面積 . 由題意，寬的 1/5 等于長的 1/8 即寬、長比為 8： 5 寬： 130247。 （ 20＋ 9） 20 ＝ 580 平方厘米 長方形的面積相當(dāng)于 2 個三角形， 所以， 580247。 所以李剛和小明的速度比是 112： 16＝ 7： 1 小明行一個全程，李剛就可以行 7 個全程。 李剛在第一次相遇后 16 分鐘追上小明，如果把小明在這 16 分鐘行的路程看成一份， 那么李剛就行了這樣的： 48/16*2+1=7 份，其中包括小明在 48 分鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的 16 分鐘內(nèi)行的路程。 63. 同樣走 100 米，小明要走 180 步，父親要走 120 步 .父子同時同方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出 450 米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 解法一：父親走一步行 100247。 相差 450－ 300＝ 150 米。 （ 1/4－ 1/7）＝ 112 千米 順?biāo)饶嫠啃r多行 62 ＝ 12 千米 順?biāo)?4 小時比逆水 4 小時多行 124 ＝ 48 千米 這多出的 48 千米需要逆水行 7－ 4＝ 3 小時 逆水行駛的速度為 48247。 67. A、 B、 C、 D、 E 五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著 20 面小旗 .現(xiàn)知道，站在 C 右邊的學(xué)生共拿著 11 面小旗，站在 B 左邊的學(xué)生共拿著 10 面小旗，站在 D 左邊的學(xué)生共拿著8 面小旗，站在 E 左邊的學(xué)生共拿著 16 面小旗 .五名學(xué)生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？ 五名學(xué)生從左到右依次是： A D B C E 各拿小旗 8 2 1 5 4 分析如下： 由 (10)B (8)D (16)E 得 DBE 三者排列次序 由 C（ 11）得 C 排在 E 前 而 A 只能排第一，因為 D 不可能排第一 68. 小明在 360 米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑 5 米，后一半時間每秒跑 4 米，問他后一半路程用了多少時間？ 由于每秒 5 米和每秒 4 米時間相等 所以全程的平均速度是： (4+5)/2=全程用時間為： 360/=80s 一半時間為： 40 秒 一半路程為： 360／ 2＝ 180m 用 4m/s 跑的路程為： 4*40＝ 160m 后半路程用 5m/s 跑的路程為： 180160＝ 20m 后半路程用 5m/s 跑的時間為： 20／ 5＝ 4s 因此后一半路程用時間 t＝用 4m/s 跑的時間 +后半路程用的 5m/s 跑的時間 t=40+4=44 秒 69. 小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是 15 秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是 18 秒，已知兩根電線桿之間的距離是 60 米，求火車的全長和速度 . 速度 60/（ 1815)=20 米 /秒 全長 20*15=300 米 70. 小明從家到學(xué)校時，前一半路 程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時，前 1/3 時間乘車，后 2/3 時間步行 .結(jié)果去學(xué)校的時間比回家的時間多 20 分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？ 解：去時，步行的路程是全程的 1/2， 回來時，步行的路程占全程的 2/35247。1/10 ＝ 30 小時。8 ＝ 3 才符合， 所以，出 24 道題的有 3 次。 因為 16 和 24 都是 8 的倍數(shù)，所以出 21題的次數(shù)應(yīng)該是 6次或 6+8次。 72. 一個整數(shù)除以 2 余 1，用所得的商除以 5 余 4，再用所得的商除以 6 余 以 60，余數(shù)是多少？ 解：這是一個關(guān)于余數(shù)的題目。 因為 2*5*6＝ 60 所以用這個整數(shù)除以 60，余數(shù)是 (1*5+4)*2+1=19 73. 少先隊員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的 2 倍 .如果每人栽 3 棵梨樹苗，則余 2 棵；如果每人栽 7 棵蘋果樹苗，則少 6 棵 .問共有多少名少先隊員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？ 解：如果每人載 32 ＝ 6 棵蘋果樹苗，則余 22 ＝ 4 棵 所以少先隊員人數(shù)是（ 4＋ 6） 247。14 ＝ 2 小時多行的路程 所以后來的路程是（ 56＋ 14） 2 ＝ 140 千米。2/5 ＝ 7500 米。 船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9。 順?biāo)畣纬虝r間 10*(3/(15+3))=5/3。 所以，沒有被錄取的分?jǐn)?shù)是（ 240－ 21） 247。2=31 所以，一共有學(xué)生 61 人 磚塊的數(shù)量： 12*7+49*5+148=477 塊 79. 甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為 4： 3， C地在 A、 B 之間，甲、乙兩車到達(dá) C 地的時間分別是上午 8 點和下午 3 點，問甲、乙兩車相遇是什么時間？ 解 由題義得知甲的速度是 4 個單位，則乙的速度是 3 個單位。 兩車行這 21 份，需要 21247。比賽情況女全勝，得分 20 分，男得分是（ 1。 所以相遇時間是 8＋ 3＝ 11 時。 甲和乙是在這段距離當(dāng)中想遇的 所以在這段距離中甲走了 16 個單位距離 乙走了 12 個單位距離 乙這 12 個單位距離讓甲走是用 3 個小時， 所以 8： 00 加上 3 就是 11： 00 點相遇了 解： 設(shè)甲車每小時行 4 份，乙車每小時行 3 份。 （ 7－ 5）＝ 49 人 所以學(xué)生共有 12＋ 49＝ 61 人，磚有 617 ＋ 50＝ 477 塊。 每組總得分 803 ＝ 240 分。 順?biāo)?s1=9+6=15。3 ＝ 3 千米 /小時 下雨時，水流速度是 32 ＝ 6 千米 /小時， 逆行速度是 9－ 6＝ 3 千米 /小時 順行速度是 9＋ 6＝ 15 千米 /小時 所以往返時，逆行時間和順行時間比是 5： 1 所以順行時間是 10247。 75. 甲、乙兩人分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的 2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá) B 地，乙到達(dá) A 地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是 3000 米，求 A、 B 兩地的距離 . 解：第一次相遇時，兩人合行了一個全程，其中乙行了全程的 2247。 74. 某人開汽車從 A 城到 B 城要行 200 千米，開始時他以 56 千米 /小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達(dá)，他必須把速度增加 14 千米 /小時，跑完以后的路程，他修車的地方距離 A 城多少千米？ 解：由于休息半小時，就少行了 561/2 ＝ 28 千米。 這個數(shù) ▲ ＝ 2■ ＋ 1； ■ ＝ 5△ ＋ 4； △ ＝ 6● ＋ 1。 如果出 21 題的次數(shù)是 14 次，則剩余的 37421*14＝ 80 即使出 16 題也只有 5 次所以是不可能的。5 ＝ 6 次。 由于 54 是偶數(shù)， 8 的倍數(shù)是偶數(shù)，所以 5 的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以 5 的倍數(shù)的個位數(shù)字是 0。 所以行 1/2－ 2/5＝ 1/10 的路程步行需要 2247。 （ 16－ 15） 15 ＝ 150 分鐘追上乙。 （ 5/6＋ 5/9）＝ 108 步 解法二：父子倆共走 4502=900 米 其中父親走的路程為 900180/ （ 180+120） =540 米 父親往回走的路程 540450=90 米 還要走 12090/100=108 步父子倆共走 450*2=900 米 其中父親走的路程為 900*180/（ 180+120） =540 米 父親往回走的路程 540450=90 米 還要走 120*90/100=108 步 64. 一艘輪船在兩個港口間航行，水速為 6 千米 /小時，順?biāo)叫行枰?4 小時，逆水航行需要 7 小時，求兩個港口之間的距離 . 解：順?biāo)叫忻啃r行全程的 1/4，逆水航行每小時行全程是 1/7。180 ＝ 5/9 米 父親行 450 米用了 450247。 因此，當(dāng)小明到達(dá)乙地，行了一個全程時，李剛行了 7 個全程。 因此追上 3 次這是一個關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問題。 那么，去年不結(jié)果的果樹就是 1 份多 160 棵， 結(jié)果的就是 2 份多 1602 ＋ 60＝ 380 棵 所以， 160＋ 380＝ 540 棵果樹相當(dāng)于 5－ 2＝ 3 份， 每份就是 540247。 （ 8+5） 8=40 長： 130247。丁車先行了 5730/60 ＝ 千米， 又經(jīng)過了（ 207－ ） 247。(57 ＋ 48)＝ 8:30 后 小時 (102 分鐘 )是 10:12 丙車與甲乙兩車距離相等，說明丙車行到了兩車的中點上。 、 B 兩地相距 207 千米，甲、乙兩車 8： 00 同時從 A 地出發(fā)到 B 地，速度分別為 60 千米 /小時， 54 千米 /小時，丙車 8： 30從 B 地出發(fā)到 A 地，速度為 48 千米 /小時 .丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分？ 丙車與甲、乙兩車距離相等時必在它們正中間，而這點正是甲、乙兩車平均走過的路程。4/15 ＝ 3 又 3/4，即 3 分 45 秒 如果停電，人就需要 1247。當(dāng)人從頂部朝底下時，人的速度－扶梯速度 ＝ 1247。） 第一次相遇（迎面），把全程看作 10 份，甲車行了 3 份，乙車行了 7 份 第二次相遇（追上）， 10247。 2 小時，回來時 順?biāo)?，比去時的速度每小時多行 8千米，因此第二小時比第一小時多行 6 千米 .求甲、乙兩地的距離 . 第二小時比第一小時多走 6 千米，說明逆水走 1 小時還差 6/2=3 千米沒到乙地。 53. 甲、乙兩車同時從 A 地出發(fā)，不停的往返行駛于 A、 B 兩地之間 .已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中 C 地 ，甲車的速度是乙車的幾倍？ 設(shè)相遇點與 A 地的距離為 a，與 B 地的距離為 b，那么：第一次相遇時，甲車比乙車多行的路程為 2b，第二次相遇時，甲車比乙車多行的路程為 程是第一次相遇所行總路程的