【正文】 了 5 分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早 4 分鐘到達(dá)乙地。但比第 8 題復(fù)雜些！ 大轎車(chē)行完全程比小轎車(chē)多 17－ 5＋ 4＝ 16 分鐘 所以大轎車(chē)行完全程需要的時(shí)間是 16247。2 ＝ 49 分鐘了。 那么追上的時(shí)間是小轎車(chē)到達(dá)之前 4247。如果甲先打 1 小時(shí)，然后由乙接替甲打 1 小時(shí)，再由甲接替乙打 1 小時(shí) ......。 2 元 3 個(gè)，花氣球 3 元 2 個(gè)，學(xué)校共買(mǎi)了 32 個(gè)氣球，其中花氣 球比黃氣球少 4個(gè)，學(xué)校買(mǎi)哪種氣球用的錢(qián)多？ 黃氣球數(shù)量： (32＋ 4)／ 2＝ 18 個(gè)，花氣球數(shù)量： (32－ 4)／ 2＝ 14 個(gè)； 黃氣球總價(jià)： (18／ 3)＊ 2＝ 12 元，花氣球總價(jià)： (14／ 2)＊ 3＝ 21 元。 (7/6 小時(shí)＝ 70 分 ) 從上游港口到下游某地的路程為： 80＊ 7／ 6＝ 280／ 3 千米。 所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的 2/3247。那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？ 根據(jù)題意得： 甲數(shù)＝乙數(shù) 商＋ 2；乙數(shù)＝丙數(shù) 商＋ 2 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還 有丙數(shù)大于 2。 71 51 489 三組。 原定時(shí)間是 1247。(1 － 2/3)＝ 540 千米 山岫老師的解答如下： 第 18 題我是這樣想的：原速度：減速度 =10： 9， 所以減時(shí)間：原時(shí)間 =10： 9， 所以減時(shí)間為： 1/(19/10)=10 小時(shí)；原時(shí)間為 9 小時(shí)； 原速度：加速度 =5： 6，原時(shí)間：加時(shí)間 =6： 5， 行駛完 180 千米后，原時(shí)間 =1/(1/6)=6 小時(shí)， 所以形式 180 千米的時(shí)間為 96=3 小時(shí)，原速度為 180/3=60 千米 /時(shí)， 所以?xún)傻刂g的距離為 60*9=540 千米 ，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍。 、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車(chē) 床每加工 3 個(gè)零件中有 2 個(gè)是圓形的；乙車(chē)床每加工 4 個(gè)零件中有 3 個(gè)是圓形的；丙車(chē)床每加工 5 個(gè)零件中有 4 個(gè)是圓形的。2 ＝ 米 那么把 5 根 B 換成 A 就會(huì)還差 5 ＝ 4米， 把 30 米分成 3＋ 5＋ 2＝ 10 根 A，就差 4＋ 2＝ 6 米 所以長(zhǎng)度為 A 的金屬線(xiàn)，每根長(zhǎng)（ 30＋ 6） 247。 每次不能超過(guò) 4 噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近 4 噸， 最優(yōu)辦法是 9002 ＋ 7003 ＝ 3900 千克 所以， 80247。17 ＝ 4/17 份，去學(xué)校每分鐘行 5247。 如果二班植樹(shù) 22 棵，那么三班植樹(shù)（ 100－ 223 ） 247。 （ 88 ）＝ 9/16 所以容器高 2247。 （ 9＋ 1）＝ 10 次 ?? 4 噸，故 10＋ 1＝ 11 次 往返一次 1 小時(shí)，所以提前（ 12－ 11） 1 ＝ 1 小時(shí)。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。8 ＝ 4...1， 33247。1/5 ＝ 5/3 小時(shí) 原來(lái)的工效做 160 個(gè)零件就用了 5/3－ 1/3＝ 4/3 小時(shí)。 三個(gè)兒子共拿出 12003 ＝ 3600 元， 這 3600 元?jiǎng)偤镁褪莾蓚€(gè)兒子應(yīng)該分得的錢(qián)。3 ＝ 3000 元。2 ＝ 3000 元。 、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是 64 歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的 3 倍時(shí)，妹妹是 9 歲 .當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的 2 倍時(shí)，爸爸是 34 歲 .現(xiàn)在三人的年齡各 是多少歲？ 充分利用年齡差來(lái)解答問(wèn)題。3 ＝ 1 年，年齡和就是 64 歲了。 （ 3－ 1）＝ 40 分鐘追上乙，把信交給乙。 所以共用去 65＋ 25＝ 90 分鐘 又想到一個(gè)思路，追上并返回。 （ 3－ 1） 2 ＝ 50 分鐘 共用 10＋ 30＋ 50＝ 90 分鐘 、乙兩個(gè)車(chē)間共有 94 個(gè)工人，每天共加工 1998 竹椅 .由于設(shè)備和技術(shù) 的不同，甲車(chē)間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn) 15 把竹椅，而乙車(chē)間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn) 43 把竹椅 .甲車(chē)間每天竹椅產(chǎn)量比乙車(chē)間多幾把？ 假設(shè)全是甲車(chē)間的工人，共生產(chǎn)： 94＊ 15＝ 1410 把； 10 分鐘，乙放學(xué)回家需走 14 分鐘 .已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走 12 米，那么乙回家的路程是幾米？ 如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的 10／ 14＝ 5／ 7，比乙少 2／ 7； 而實(shí)際甲是乙的 6／ 7，比乙少 1／ 7，是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?12 米、 10 分鐘共多走 12＊10＝ 120 米。 （ 1/10－ 1/12）＝ 720 米 所以乙回家的路程是 720 （ 1＋ 1/6）＝ 840 米 方法二： 甲行乙那么所需要的時(shí)間是 10 （ 1＋ 1/6）＝ 35/3 分鐘 所以乙回家的路程是 12247。40 ＝ 4 次剛好取完， 紅球還差 4/3－ 1＝ 1/3，白球就多出 1－ 4/5＝ 1/5，黃球取完了， 說(shuō)明紅球的 1/3 和白球的 1/5 相等，紅球和白球的個(gè)數(shù)比是 3： 5 按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的 1/3－ 1/5＝ 2/15 比紅球的 2/15 多 4 個(gè) 即白球比紅球多 4247。 如果都超過(guò) 50 度，那么相差就應(yīng)該是 8 的倍數(shù)，顯然 33 不是 8的倍數(shù)； 如果都沒(méi)有超過(guò) 50 度，那么相差就應(yīng)該是 5 的倍數(shù)，同樣 33 也不是 5的倍數(shù)。 （ 1＋ 25％） （ 1－ 90％）＝ 9 元 后來(lái)每天獲得利潤(rùn) 1009 ＝ 2250 元 所以，增加了 2250－ 1800＝ 450 元 、乙兩列火車(chē)的速度比是 5： ，從 B 站開(kāi)往 A 站，當(dāng)走到離 B站 72 千米的地方時(shí)，甲車(chē)從 A 站發(fā)車(chē)往 B 站，兩列火車(chē)相遇的地方離 A， B 兩站距離的比是 3： 4，那么 A， B 兩站之間的距離為多少千米？ 利用份數(shù)來(lái)解答：甲車(chē)行 3 份，乙車(chē)就行了 34/5 ＝ 份， 72 千米相當(dāng)于 4－ ＝ 份，每份是 72247。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的： 15／ 30＝ 50% 用份數(shù)來(lái)解答： 獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù) 6＋ 5＝ 11 份，二等獎(jiǎng)人數(shù) 1160 ％＝ 份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù) 5/11 ＝ 3份 所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的 3247。所以，提前的 10 天時(shí)間，就是原時(shí) 間的： 10／（ 1／ 6）＝ 60 天 原計(jì)劃加工這批零件的時(shí)間為： 60／（ 2／ 5）＝ 150 天 這批零件共有：15＊ 150＝ 2250 個(gè)。 此時(shí)乙快甲慢，所以乙再跑 5 圈追上甲。 ，如果他每小時(shí)比原來(lái)多走 千米，他走這段路只需原來(lái)時(shí)間的 4/5；如果他每小時(shí)比原來(lái)少走 千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來(lái)時(shí) 間多幾分幾之？ 時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的 4／ 5，說(shuō)明速度是原來(lái)的 5／ 4，所以，原來(lái)的速度是： ／（ 5／ 4－ 1）＝ 6（千米／小時(shí)）現(xiàn)在每小時(shí)比原來(lái)少走 千米，也就是速度變?yōu)樵瓉?lái)的：（ 6－ ）／ 6＝ 3／ 4 那么所用時(shí)間就是原來(lái)的 4／ 3，比原來(lái)多 4／ 3－ 1＝ 1／ 3。 （ 1/3－ 20/33）＝ 66 天所以這批零件有 6630 ＝ 1980 個(gè) 51. 自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上 走，男孩的速度是女孩的 2 倍，已知男孩走了 27 級(jí)到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了 18 級(jí)到達(dá)頂部 .問(wèn)扶梯露在外面的部分有多少級(jí)？ 首先要明確：扶梯露在外面的部分的級(jí)數(shù)＝人走的級(jí)數(shù)＋扶梯自動(dòng)上升的級(jí)數(shù)。兩堆剩下的蘋(píng)果至少有： 26＋ 28＝ 54 千克。1 ＝ 2 倍。（如果兩車(chē)相差的路程是 AB 的距離的倍數(shù)，就是追上相遇。4 ＝ 25 千米 所以 AB 兩地相距 2510 ＝ 250 千米 7 分 30 秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂部只用了 1 分 30 秒 .如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時(shí)間？ 把扶梯長(zhǎng)度看作單位 “1” 。2 ＝ 2/5，扶梯的速度是 2/5－ 2/15＝ 4/15 所以，如果人不走，需要 1247。（ 5－ 3） 5 ＝ 25 厘米 所以這時(shí)的水深 25＋ 10＝ 35 厘米。2 ＝ 57 甲、乙兩車(chē)平均速度 57 千米 /小時(shí) (207－ 57)247。丙車(chē)和丁車(chē)相遇時(shí)，丙車(chē)就與甲乙兩車(chē)距離相等了。2247。42 ＝ 290 平方厘米 61. 有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹(shù)比不結(jié)果的果樹(shù)的 2 倍還多 60 棵，今年又有 160 棵果樹(shù)結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹(shù)正好是不結(jié)果的果樹(shù)的 5 倍 .果園里共有多少棵果樹(shù)？ 假設(shè)：今年不結(jié)果的果樹(shù)看作 1 份，結(jié)果的就是 5 份。 當(dāng)李剛行到第 6 個(gè)全程時(shí)，會(huì)追上小明。 也就是說(shuō)李剛的速度是小明的 7 倍。120 ＝ 5/6 米，小明一步行 100247。 還要行 150247。3 ＝ 16 千米 兩個(gè)港口之間的距離為 167 ＝ 112 千米 65. 有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，各以一定的速度從 A 地開(kāi)往 B 地，乙比丙晚出發(fā) 10 分鐘，出發(fā)后 40 分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā) 10 分鐘，出發(fā)后 60 分鐘追上丙，問(wèn)甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？ 解：乙行 40 分鐘的路程，丙行 40＋ 10＝ 50 分鐘， 乙和丙的速度比是 50： 40＝ 5： 4 甲行 60 分鐘的路程，丙行 60＋ 10＋ 10＝ 80 分鐘 甲和丙的速度比是 80： 60＝ 4： 3 甲乙丙三人的速度比是 44 ： 53 ： 43 ＝ 16： 15： 12 乙比甲早行 10 分鐘，甲和乙的時(shí)間比是 15： 16 所以，甲出發(fā)后 10247。 （ 2/35 ＋ 1/315 ）＝ 2/5。 所以小明家到學(xué)校 305 ＝ 150 千米 71. 數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了 20 次，共出試題 374 道，每次出的題數(shù)是 16， 21， 24 問(wèn) 出 16， 21，24 題的分別有多少次？ 如果每次都出 16 題，那么就出了 1620 ＝ 320 道 相差 374－ 320＝ 54 道， 每出 1 次 21 道的就多 21－ 16＝ 5 道，每出 1 次 24 道的就多 24－ 16＝ 8 道，所以 54是 5 的倍數(shù)與 8 的倍數(shù)的和。出 21 道題的有（ 54－ 24） 247。 如果出 21 題的次數(shù)是 6 次，則出 16 題的次數(shù)和出 24題的次數(shù)分別為 11次和 3次。 根據(jù)題目可以知道。 （ 7－ 6）＝ 10 人 所以梨樹(shù)有 310 ＋ 2＝ 32 棵 共有 32 （ 2＋ 1）＝ 96 棵 解：蘋(píng)果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的 2 倍 . 每人栽 3 棵梨樹(shù)苗，余 2 棵； 如果每人栽 6 棵蘋(píng)果樹(shù)苗，應(yīng)余 4 棵； 每人栽 7 棵蘋(píng)果樹(shù)苗，則少 6 棵 . 所以應(yīng)該共有 4+6＝ 10 名少先隊(duì)員，蘋(píng)果和梨樹(shù)苗分別有 64 和 32 棵。所以修車(chē)地點(diǎn)離 A 城有 200－ 140＝ 60 千米。 解 乙的速度是甲的 2/3 即甲速 :乙速 =3:2 所以第一次相遇時(shí)甲走了全程的 3/5,乙走了全程的 2/5 第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇 甲共走了 2 倍全程的 3/5＝ 6/5，乙走了 2 倍全程的 2/5＝4/5 6/54/5=2/5,即相差全程的 2/5 A、 B 兩地的距離＝ 3000/（ 2/5）＝ 7500 米 綜合 :3000/[2*3/(2+3)2*2/(3+2)]=50(千米 ) 76. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為 9 千米 /小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為 2： ，水流速度為原來(lái)的 2 倍，這條船往返共用 10 小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港相距多少千米？ C 順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?2 倍，那么逆水速度就是水流速度的 2 倍，靜水速度就是水流速度的 3 倍，所以水流速度是 9247。 when rains , Flowspeed=6。 so, 相距 5/3 *15=25km 77. 某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)，報(bào)考的學(xué)生中，只有 1/3 被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)高 6 分，沒(méi)有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)低 15 分，所有考生的 平均分是 80 分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)是多少分？ 解：假設(shè)每組三人，其中 31/3 ＝ 1 人被錄取。3 ＝ 73 分 所以，錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)是 73＋ 15＝ 88 分 解：因?yàn)闆](méi)錄取的學(xué)生數(shù)是錄取的學(xué)生數(shù)的： (11/3)/1/3=2 倍，二者的平均分之間相差： 15+6=21 分的距離，所以，在均衡分?jǐn)?shù)時(shí)，沒(méi)錄取的學(xué)生平均分每提高一分，錄取的學(xué)生的平均分就要降低 2 分， 這樣二者的分差就減 少了 3 分， 21/3=7，即要進(jìn)行 7 次這 樣的均衡才能達(dá)到平均分 80 分，在這個(gè)均衡過(guò)程中，錄取的學(xué)生的平均分降低了： 2*7=14 分， 所以，錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)是： 80+146=88 分， 78. 一群學(xué)生搬磚，如果有 12 人每人各搬 7 塊，其余的每人搬 5 塊，那么最后余下 148 塊；如果有 30 人每人各搬 8 塊，其余的每人搬 7 塊，那么最后余下 20 塊 .問(wèn)學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？ 解： 如果每人搬 7 塊，就會(huì)余下 30 （ 8－ 7）＋ 20＝ 50 塊 所以搬 5 塊的人有（ 148－ 50） 247。 到達(dá) C 地時(shí)乙比甲多用了 7 個(gè)小時(shí)，（上午 8： 00 和下午 3： 00當(dāng)中的差） 7 個(gè)小時(shí)甲又走出了 4*7=28 個(gè)單位距離。 （ 4＋ 3）＝ 3 小