【正文】 相遇了 解： 設(shè)甲車每小時(shí)行 4 份，乙車每小時(shí)行 3 份。比賽情況女全勝，得分 20 分，男得分是（ 1。2=31 所以，一共有學(xué)生 61 人 磚塊的數(shù)量： 12*7+49*5+148=477 塊 79. 甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為 4： 3， C地在 A、 B 之間，甲、乙兩車到達(dá) C 地的時(shí)間分別是上午 8 點(diǎn)和下午 3 點(diǎn)，問甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？ 解 由題義得知甲的速度是 4 個(gè)單位，則乙的速度是 3 個(gè)單位。 順?biāo)畣纬虝r(shí)間 10*(3/(15+3))=5/3。2/5 ＝ 7500 米。 因?yàn)?2*5*6＝ 60 所以用這個(gè)整數(shù)除以 60，余數(shù)是 (1*5+4)*2+1=19 73. 少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的 2 倍 .如果每人栽 3 棵梨樹苗，則余 2 棵；如果每人栽 7 棵蘋果樹苗，則少 6 棵 .問共有多少名少先隊(duì)員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？ 解：如果每人載 32 ＝ 6 棵蘋果樹苗，則余 22 ＝ 4 棵 所以少先隊(duì)員人數(shù)是（ 4＋ 6） 247。 因?yàn)?16 和 24 都是 8 的倍數(shù)，所以出 21題的次數(shù)應(yīng)該是 6次或 6+8次。1/10 ＝ 30 小時(shí)。 （ 1/4－ 1/7）＝ 112 千米 順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行 62 ＝ 12 千米 順?biāo)?4 小時(shí)比逆水 4 小時(shí)多行 124 ＝ 48 千米 這多出的 48 千米需要逆水行 7－ 4＝ 3 小時(shí) 逆水行駛的速度為 48247。 63. 同樣走 100 米，小明要走 180 步，父親要走 120 步 .父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出 450 米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 解法一：父親走一步行 100247。 所以李剛和小明的速度比是 112： 16＝ 7： 1 小明行一個(gè)全程，李剛就可以行 7 個(gè)全程。 130 厘米，如果它的寬增加 1/5，長減少 1/8，就得到一個(gè)相同周長的新長方形 .求原長方形的面積 . 由題意，寬的 1/5 等于長的 1/8 即寬、長比為 8： 5 寬： 130247。 (60＋ 54)247。 ＝ 2/3 所以，人的速度是（ 2/15＋ 2/3）247。這里的相遇存在迎面相遇和追上相遇兩種。(1 3/4)=36 級(jí) .所以，扶梯露在外面的部分是 36+18=54 級(jí) 52. 兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出 2/3，第二堆賣出 50 千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？ 第一堆剩下的蘋果比第二堆少，那么賣掉的就比第二堆多，并且是 3－ 1＝ 2 的倍數(shù)，所以第一堆至少賣掉 50＋ 2＝ 52 千克，剩下 52／ 2＝ 26 千克；第二堆賣掉 50 千克，剩下 52＋ 26－50＝ 28 千克。 當(dāng)乙跑完剩余的 6 圈（ 2400 米）時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了 6 圈的 9/11： 6*9/11＝ 54/11 圈，還剩： 5－ 54/11＝ 1/11 圈，即： 400*1/11＝ 400/11 米。 （ 5/4－ 2/3）＝ 720 米 小明 10 分鐘比小強(qiáng)少行 1－ 2/3＝ 1/3，那么 20分鐘就少行 1/32 ＝ 2/3 所以，小明在 20 分鐘里比小強(qiáng)少走 7202/3 ＝ 480 米 ，原計(jì)劃每天加工 15 個(gè)，若干天可以完成 .當(dāng)完成加工任務(wù)的 3/5 時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高 20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前 10 天，這批零件共有幾個(gè)？ 在加工剩下的 1－ 3／ 5＝ 2／ 5 零件時(shí)，工效變?yōu)樵瓉淼?6／ 5，那么所用時(shí)間就是原來加工這部分零件所用時(shí)間的 5／ 6，比原來少用 1／ 6。 所以甲 50＋ 1＝ 51 度，乙 50－ 5＝ 45 度 72 元，原來按定價(jià)出售，每天可售出 100 件，每件利潤為成本的 25%，后來按定價(jià)的 90%出售，每天銷售量提高到原來的 倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤比原來增加幾元？ 原來每天的利潤是 7225 ％ 100 ＝ 1800 元 后來每件的利潤是是 72247。 如果按照第一種方案，取 160247。 （ 3－ 1） 2 ＝ 30 分鐘 再追上乙并返回，需要（ 102 ＋ 30） 247。 （ 3－ 1）＝ 20 分鐘追上甲 交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行 40＋ 202 ＝ 80 分鐘的路程， 丙用 80247。1/12 ＝ 48 本，多于 38 本 所以 ， A＝ 1 第一次交換，小燕有 241/3 ＝ 8 本， 原來小燕有 8－ 1＝ 7 本 小明有 24－ 7＝ 17 本 、黃、白三種球共 160 個(gè) .如果取出紅球的 1/3，黃球的 1/4，白球的 1/5，則還剩120 個(gè)；如果取出紅球的 1/5，黃球的 1/4，白球的 1/3，則剩 116 個(gè)，問（ 1）原有黃球幾個(gè)？（ 2）原有紅球、白球各幾個(gè)？ 先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。 三間房子共值 18005 ＝ 9000 元， 那么每間房子值 9000247。 160 個(gè)的時(shí)間比是 4:5,相差 1 份 ,是 20 分鐘 4 份是 80 分鐘 160 個(gè)前做了 12080=40 分 , 80 分 160 個(gè) ,40 分 160/2=80 160+80=240 我也來做一種方法： 推遲的 20 分鐘，即 1/3 小時(shí)相當(dāng)于后來用時(shí)的 1/5，所以，后來用時(shí) 1/3247。 ，行程每天增加 2 千米 .去時(shí)用了 4 天，回來時(shí)用了 3 天，問學(xué)校距離百花山多少千米？ 利用等差數(shù)列來解答： 行程每天增加 2 千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行 2 千米。 （ 13－ 11）＝ 5/6 小時(shí)， 乙共行了 11 （ 5/6＋ 20/60）＝ 77/6 千米 A， B 兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為 6 厘米和 8 厘米 .容器 A 中裝滿水，容器 B 是空的，把容器 A 中的水全部倒入容器 B 中，測(cè)得容器 B 中的水深比容器高的 7/8還低 2 厘米 .容器的高度是多少厘米？ 這個(gè)題目要注意是 “ 底面積 ” 而不是 “ 底面半徑 ” ，與高的關(guān)系！ 容器 A 中的水全部倒入容器 B， 容器 B 的水深就應(yīng)該占容器高的（ 66 ） 247。5 ＝ 8 次 1/4，一天王力在體育館看完球賽后用 17 分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了 25 分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時(shí)每分鐘慢 15 米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 用份數(shù)來解答： 把家到體育館的路程看作 4 份，家到學(xué)校就是 5 份 從體育館回 來每分鐘行 4247。 (170－ 10*3)／ (3＋ 4)*4＝ 80 個(gè) 30 米，截取長度為 A 的金屬線 3 根，長度為 B 的金屬線 5 根，剩下的金屬線如果再截取 2 根長度為 B 的金屬線還差 米，如果再截取 2 根長度為 A 的金屬線則還差 2 米，長度為 A 的等于幾米？ 用盈虧問題思想來解答： 截取兩根長度為 B 的金屬線比截取兩根長度為 A 的金屬線少用 2－ ＝ 米 說明每根 B 比 A 少 247。3/2 ＝ 2/3 所以甲乙兩第之間的距離是 180247。 因?yàn)榧讛?shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù) ( 商＋ 1)＋ 2＝ 478 因?yàn)?476＝ 1476 ＝ 2238 ＝ 4119 ＝ 768 ＝ 1434 ＝ 1728 ，所以 “ 商＋ 1” ＜ 17 當(dāng)商＝ 1 時(shí)，甲數(shù)是 240，乙數(shù)是 238，丙數(shù)是 236，和就是 714 當(dāng)商＝ 3 時(shí)，甲數(shù)是 359，乙數(shù)是 119，丙數(shù)是 39，和就是 517 當(dāng)商＝ 6 時(shí)，甲數(shù)是 410，乙數(shù)是 68，丙數(shù)是 11，和就是 489 當(dāng)商＝ 13 時(shí)，甲數(shù)是 444，乙數(shù)是 34，丙數(shù)是 32/11，不符合要求 當(dāng)商＝ 16 時(shí)，甲數(shù)是 450，乙數(shù)是 28，丙數(shù)是 26/16，不符合要求 所以，符合要求的結(jié)果是。 說明乙糧倉的 1/2 和甲糧倉的 2/3 的容量是相同的。 所以，打完這部書稿時(shí)，兩人共用： 8＊ 2＋ ＝ 小時(shí)。 既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到 4 分鐘。 這個(gè)題目和第 8 題比較近似。因此要考慮分配的問題。2 ＋ 7＝ 27 分鐘。 、乙兩車都從 A 地出發(fā)經(jīng)過 B 地駛往 C 地， A， B 兩地的距離等于 B， C 兩地的距離。(1 ＋ 25%)＝ 1/5 所以時(shí)間縮短了 5/31/5 ＝ 1/3 所以，乙管還要 ＋ 1/3＝ 29/15 小時(shí) 再做一種方法： ① 求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。 甲管的注水速度是 7/12247。32 ＝ 4 倍 所以長方體的底面積和容器底面積之比 是 (4－ 1)： 4＝ 3： 4 獨(dú)特解法： (5020)： 20=3： 2，當(dāng)沒有長方體時(shí)灌滿 20 厘米就需要時(shí)間 18*2/3=12(分 )， 所以，長方體的體積就是 123=9(分鐘 )的水量，因?yàn)楦叨认嗤? 所以體積比就等于底面積之比， 9： 12=3： 4 、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多 1/5，然后甲、乙分別按獲得 80%和 50%的利潤定價(jià)出售。2 ＝ 31/60， 三人合作一天支付 (750＋ 400＋ 560)247。15 ＝ 份 所以，每畝原有草量 60－ 30 ＝ 12 份 第三塊地面積是 24 畝，所以每天要長 24 ＝ 份，原有草就有 2412 ＝ 288 份 新生長的每天就要用 頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80 天，因此 288247。30 ＝ 10 天之后 即第 11 天從 A 地轉(zhuǎn)到 B 地。86 ＝ 25 天 甲 25 天完成 2425 ＝ 600 棵 那么乙就要完成 900600=300 棵之后，才去幫丙 即做了 300247。15 ＝ 84 份 所以 45－ 30＝ 15 天，每畝面積長 84－ 60＝ 24 份 所以，每畝面積每天長 24247。(2 ＋ 6/7)＝ 7/20，支付 16007/20 ＝ 560 元 三人合作一天完成 (5/12＋ 4/15＋ 7/20)247。3 ＝ 6 倍 上面部分和下面部分的高度之比是 (50－ 20)： 20＝ 3： 2 所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的 6247。 由于經(jīng)過 7/3 小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。 甲速度提高后，還要 7/35/7 ＝ 5/3 小時(shí) 縮短的時(shí)間相當(dāng)于 1－ 1247。3/10 ＝ 70/3 分鐘。(1 － 80%)＝ 40 分鐘，甲車行完全程需要 4080% ＝ 32 分鐘 當(dāng)乙車行到 B 地并停留完畢需要 40247。那么最少需要用多少輛載重量為 噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？ 我的解法如下： (共 12 輛車 ) 本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的。那么就是在后面一半的路追上的。那么打完這部書稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？ 甲每小時(shí)完成 1／ 14，乙每小時(shí)完成 1／ 20，兩人的工效和為： 1／ 14＋ 1／ 20＝ 17／ 140； 因?yàn)?1／ (17／ 140)＝ 8(小時(shí) )......1／ 35，即兩人各打 8 小時(shí)之后，還剩下 1／ 35，這部分工作由甲來完成，還需要： (1／ 35)／ (1／ 14)＝ 2／ 5 小時(shí)＝ 小時(shí)。 所以，乙糧倉差 1－ 1/2＝ 1/2 沒有裝滿，甲糧倉差 1－ 1/3＝ 2/3 沒有裝滿。 所以，必然存在，甲數(shù)＞乙數(shù)＞丙數(shù)，由于丙數(shù)＞ 2，所以乙數(shù)大于商的 2 倍。(1 ＋ 20%)＝ 3/2 因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早 1 小時(shí)，所以，提高速度的路程是 1247。29 ＝ 2 份 方形零件有 2(3 ＋ 3＋ 4)＝ 20 個(gè) 所以，共加工零件 20＋ 58＝ 78 個(gè) (170＋ 10*4)／ 7＝ 30 個(gè) 30*4－ 40＝ 80 個(gè) 或者： 把師傅加工的零件數(shù)減去 10*3＝ 30 個(gè)，師傅的 1/3 就正好等于徒弟的 1/4。3 ＝ 40，所以， 40247。 13 千米，乙每小時(shí)跑 11 千米，乙比甲多跑了 20 分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了 2 千米 .乙總共跑了多少千米？ 乙多跑的 20 分鐘，跑了 20/6011 ＝ 11/3 千米， 結(jié)果甲共追上了 11/3－ 2＝ 5/3 千米， 需要 5/3247。21 ％＝ 100 個(gè)，那么徒弟第 二天加工了 100 （ 1＋ 45％）＝ 145個(gè) 那么師傅加工了 300－ 145＝ 155 個(gè)零件。原來完成 160 個(gè)零件需要： 20／（ 1／ 4）＝ 80 分 鐘 這批零件共有： 160／（ 80／ 120）＝ 240 個(gè)。2 ＝ 1800 元。1/12 ＝ 24 本，少于 38 本 當(dāng) A＝ 2 時(shí)，兩人的總和是 4247。 （ 3－ 1）＝ 5 分鐘追上， 拿到信后去追甲，甲乙相距甲行 10＋ 10＋ 10＋ 5＋ 5＝ 40 分鐘的路程， 丙用 40247。 （ 3－ 1） 2 ＝ 10 分鐘 追上甲并返回，需要 103247。 紅球 1/3 ＋黃球 1/4 ＋白球 1/5 ＝ 160－ 120＝ 40?????? ① 紅球 1/5 ＋黃球 1/4 ＋白球 1/3 ＝ 160－ 116＝ 44??????