【正文】 1/12 當(dāng) A＝ 1 時(shí)，兩人的總和是 2247。 每個(gè)兒子應(yīng)該分得 3600247。5 ＝ 6...3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶都達(dá)到或超過 50 度用電量，也不可能兩戶都未達(dá)到 50 度用電量，因此只有一種情況： 2 小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩 160 個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來降低 1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲 20 分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？ 效率比原來降低 1／ 5，即變?yōu)樵瓉淼?4／ 5，那么所用時(shí)間就是原來的 5／ 4，比原來多用： 5／ 4－ 1＝ 1／ 4 所以，推遲的 20 分鐘就是原來完成 160 個(gè)零件所用時(shí)間的 1／ 4。 、徒二人第一天共加工零件 225 個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了 24%，徒弟增加了 45%，兩人共加工零件 300 個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？ 這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問題： 如果兩人工作效率都提高 24％，那么兩人共加工零件 225 （ 24％＋ 1）＝ 279 個(gè) 說明徒弟提高 45％－ 24％＝ 21％的工作效率就可以加工 300－ 279＝ 21 個(gè) 所以徒弟第一天加工 21247。2 ＝ 17 棵 所以三班最多植樹 17 棵。2 ＝ 40， 120247。這天三臺(tái)車床共加工了 58 個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為 4： 3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)？ 我用份數(shù)來解答： 甲車床加工方形零件 4 份，圓形零件 42 ＝ 8 份 乙車床加工方形零件 3 份，圓形零件 33 ＝ 9 份 丙車床加工方形零件 3 份，圓形零件 34 ＝ 12 份 圓形零件共 8＋ 9＋ 12＝ 29 份，每份是 58247。10%(1 － 10%)＝ 9 小時(shí) 如果速度提高 20%行完全程，時(shí)間就會(huì)提前 9－ 9247。 商是大于 0 的整數(shù)，如果商是 0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是 2，就不符合要求。 (8070 ＝ 5600) 43 噸面粉，乙糧倉裝 37 噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的 1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的 1/3，每個(gè)糧倉各可以裝面粉多少噸？ 由于兩個(gè)糧倉容量之和是相同 的，總共的面粉 43＋ 37＝ 80 噸也沒有發(fā)生變化。兩人如此交替工作。 說明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。又知大轎車是上午 10 時(shí)從甲地出發(fā)的。(3 － 2)(3 ＋ 2)＝ 60 千米 3 噸的集裝箱 4 個(gè)，重量為 噸的集裝箱 5 個(gè)，重量為 噸的集裝箱 14個(gè)，重量為 1 噸的集裝箱 7 個(gè)。 說明乙車行完全程需要 8247。(7 － 2)7 ＝ 7 分鐘 所以，小明步行完全程需要 7247。5/12 ＝ 小時(shí) 時(shí)間相差 － 4＝ 小時(shí) 后來甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間 就更多了。這時(shí)，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿 A 池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿 B 池？ 把一池水看作單位 “1” 。 把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18247。(3 ＋ 3/4)＝ 4/15，支付 15004/15 ＝ 400 元 甲丙合作一天完成 1247。5 ＝ 60 份 因?yàn)榈诙K草地 15 畝面積原有草量＋ 15 畝面積 45 天長的草＝ 2845 ＝ 1260 份 所以每畝面積原有草量和每畝面積 45 天長的草是 1260247。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從 A 地轉(zhuǎn)到 B 地？ 總棵數(shù)是 900＋ 1250＝ 2150 棵，每天可以植樹 24＋ 30＋ 32＝ 86 棵 需要種的天數(shù)是 2150247。 ，面積分別是 5， 15， 24 畝。80 ＝ 頭牛 所以，一共需要 ＋ ＝ 42 頭牛來吃。2 ＝ 855 元 甲單獨(dú)做每天完成 31/60－ 4/15＝ 1/4，支付 855－ 400＝ 455 元 乙單獨(dú)做每天完成 31/60－ 7/20＝ 1/6，支付 855－ 560＝ 295 元 丙單獨(dú)做每天完成 31/60－ 5/12＝ 1/10，支付 855－ 750＝ 105 元 所以通過比較 選擇乙來做，在 1247。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝 10 套，甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套？ 把甲的套數(shù)看作 5 份，乙的套數(shù)就 是 6 份。7/3 ＝ 1/4，乙管的注水速度是 1/45/7 ＝ 5/28。 7/35/7247。乙車的速度是甲車速度的 80%。 甲車在乙車出發(fā)后 32247。 170 個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的 1/3 比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的 1/4 還多 10 個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？ 給徒弟加工的零件數(shù)加上 10*4＝ 40 個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的 1/3 就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的 1/4。但比第 8 題復(fù)雜些！ 大轎車行完全程比小轎車多 17－ 5＋ 4＝ 16 分鐘 所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是 16247。 那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前 4247。 2 元 3 個(gè)，花氣球 3 元 2 個(gè)，學(xué)校共買了 32 個(gè)氣球，其中花氣 球比黃氣球少 4個(gè)，學(xué)校買哪種氣球用的錢多？ 黃氣球數(shù)量： (32＋ 4)／ 2＝ 18 個(gè)，花氣球數(shù)量： (32－ 4)／ 2＝ 14 個(gè)； 黃氣球總價(jià)： (18／ 3)＊ 2＝ 12 元，花氣球總價(jià)： (14／ 2)＊ 3＝ 21 元。 所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的 2/3247。 71 51 489 三組。(1 － 2/3)＝ 540 千米 山岫老師的解答如下： 第 18 題我是這樣想的：原速度：減速度 =10： 9， 所以減時(shí)間：原時(shí)間 =10： 9， 所以減時(shí)間為： 1/(19/10)=10 小時(shí)；原時(shí)間為 9 小時(shí)； 原速度：加速度 =5： 6，原時(shí)間：加時(shí)間 =6： 5， 行駛完 180 千米后，原時(shí)間 =1/(1/6)=6 小時(shí)， 所以形式 180 千米的時(shí)間為 96=3 小時(shí)，原速度為 180/3=60 千米 /時(shí)， 所以兩地之間的距離為 60*9=540 千米 ，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍。2 ＝ 米 那么把 5 根 B 換成 A 就會(huì)還差 5 ＝ 4米， 把 30 米分成 3＋ 5＋ 2＝ 10 根 A，就差 4＋ 2＝ 6 米 所以長度為 A 的金屬線，每根長（ 30＋ 6） 247。17 ＝ 4/17 份，去學(xué)校每分鐘行 5247。 （ 88 ）＝ 9/16 所以容器高 2247。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。1/5 ＝ 5/3 小時(shí) 原來的工效做 160 個(gè)零件就用了 5/3－ 1/3＝ 4/3 小時(shí)。3 ＝ 3000 元。 、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是 64 歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的 3 倍時(shí)，妹妹是 9 歲 .當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的 2 倍時(shí)，爸爸是 34 歲 .現(xiàn)在三人的年齡各 是多少歲？ 充分利用年齡差來解答問題。 （ 3－ 1）＝ 40 分鐘追上乙，把信交給乙。 （ 3－ 1） 2 ＝ 50 分鐘 共用 10＋ 30＋ 50＝ 90 分鐘 、乙兩個(gè)車間共有 94 個(gè)工人，每天共加工 1998 竹椅 .由于設(shè)備和技術(shù) 的不同，甲車間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn) 15 把竹椅，而乙車間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn) 43 把竹椅 .甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？ 假設(shè)全是甲車間的工人，共生產(chǎn)： 94＊ 15＝ 1410 把； 10 分鐘，乙放學(xué)回家需走 14 分鐘 .已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走 12 米，那么乙回家的路程是幾米？ 如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的 10／ 14＝ 5／ 7，比乙少 2／ 7； 而實(shí)際甲是乙的 6／ 7，比乙少 1／ 7，是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?12 米、 10 分鐘共多走 12＊10＝ 120 米。40 ＝ 4 次剛好取完， 紅球還差 4/3－ 1＝ 1/3，白球就多出 1－ 4/5＝ 1/5，黃球取完了， 說明紅球的 1/3 和白球的 1/5 相等，紅球和白球的個(gè)數(shù)比是 3： 5 按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的 1/3－ 1/5＝ 2/15 比紅球的 2/15 多 4 個(gè) 即白球比紅球多 4247。 （ 1＋ 25％） （ 1－ 90％）＝ 9 元 后來每天獲得利潤 1009 ＝ 2250 元 所以，增加了 2250－ 1800＝ 450 元 、乙兩列火車的速度比是 5： ，從 B 站開往 A 站，當(dāng)走到離 B站 72 千米的地方時(shí)，甲車從 A 站發(fā)車往 B 站，兩列火車相遇的地方離 A， B 兩站距離的比是 3： 4，那么 A， B 兩站之間的距離為多少千米？ 利用份數(shù)來解答：甲車行 3 份，乙車就行了 34/5 ＝ 份， 72 千米相當(dāng)于 4－ ＝ 份，每份是 72247。所以，提前的 10 天時(shí)間，就是原時(shí) 間的： 10／（ 1／ 6）＝ 60 天 原計(jì)劃加工這批零件的時(shí)間為： 60／（ 2／ 5）＝ 150 天 這批零件共有：15＊ 150＝ 2250 個(gè)。 ，如果他每小時(shí)比原來多走 千米，他走這段路只需原來時(shí)間的 4/5；如果他每小時(shí)比原來少走 千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來時(shí) 間多幾分幾之？ 時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?4／ 5，說明速度是原來的 5／ 4，所以，原來的速度是： ／（ 5／ 4－ 1）＝ 6（千米／小時(shí)）現(xiàn)在每小時(shí)比原來少走 千米，也就是速度變?yōu)樵瓉淼模海?6－ ）／ 6＝ 3／ 4 那么所用時(shí)間就是原來的 4／ 3，比原來多 4／ 3－ 1＝ 1／ 3。兩堆剩下的蘋果至少有： 26＋ 28＝ 54 千克。（如果兩車相差的路程是 AB 的距離的倍數(shù)，就是追上相遇。2 ＝ 2/5，扶梯的速度是 2/5－ 2/15＝ 4/15 所以，如果人不走，需要 1247。2 ＝ 57 甲、乙兩車平均速度 57 千米 /小時(shí) (207－ 57)247。2247。 當(dāng)李剛行到第 6 個(gè)全程時(shí)，會(huì)追上小明。120 ＝ 5/6 米，小明一步行 100247。3 ＝ 16 千米 兩個(gè)港口之間的距離為 167 ＝ 112 千米 65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從 A 地開往 B 地，乙比丙晚出發(fā) 10 分鐘，出發(fā)后 40 分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā) 10 分鐘，出發(fā)后 60 分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？ 解：乙行 40 分鐘的路程，丙行 40＋ 10＝ 50 分鐘， 乙和丙的速度比是 50： 40＝ 5： 4 甲行 60 分鐘的路程，丙行 60＋ 10＋ 10＝ 80 分鐘 甲和丙的速度比是 80： 60＝ 4： 3 甲乙丙三人的速度比是 44 ： 53 ： 43 ＝ 16： 15： 12 乙比甲早行 10 分鐘，甲和乙的時(shí)間比是 15： 16 所以，甲出發(fā)后 10247。 所以小明家到學(xué)校 305 ＝ 150 千米 71. 數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了 20 次，共出試題 374 道，每次出的題數(shù)是 16， 21， 24 問 出 16， 21，24 題的分別有多少次？ 如果每次都出 16 題，那么就出了 1620 ＝ 320 道 相差 374－ 320＝ 54 道， 每出 1 次 21 道的就多 21－ 16＝ 5 道，每出 1 次 24 道的就多 24－ 16＝ 8 道，所以 54是 5 的倍數(shù)與 8 的倍數(shù)的和。 如果出 21 題的次數(shù)是 6 次，則出 16 題的次數(shù)和出 24題的次數(shù)分別為 11次和 3次。 （ 7－ 6）＝ 10 人 所以梨樹有 310 ＋ 2＝ 32 棵 共有 32 （ 2＋ 1）＝ 96 棵 解：蘋果樹苗是梨樹苗的 2 倍 . 每人栽 3 棵梨樹苗，余 2 棵； 如果每人栽 6 棵蘋果樹苗，應(yīng)余 4 棵； 每人栽 7 棵蘋果樹苗，則少 6 棵 . 所以應(yīng)該共有 4+6＝ 10 名少先隊(duì)員，蘋果和梨樹苗分別有 64 和 32 棵。 解 乙的速度是甲的 2/3 即甲速 :乙速 =3:2 所以第一次相遇時(shí)甲走了全程的 3/5,乙走了全程的 2/5 第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇 甲共走了 2 倍全程的 3/5＝ 6/5，乙走了 2 倍全程的 2/5＝4/5 6/54/5=2/5,即相差全程的 2/5 A、 B 兩地的距離＝ 3000/（ 2/5）＝ 7500 米 綜合 :3000/[2*3/(2+3)2*2/(3+2)]=50(千米 ) 76. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為 9 千米 /小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為 2： ，水流速度為原來的 2 倍，這條船往返共用 10 小時(shí)，問甲、乙兩港相距多少千米？ C 順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?2 倍，那么逆水速度就是水流速度的 2 倍，靜水速度就是水流速度的 3 倍，所以水流速度是 9247。 so, 相距 5/3 *15=25km 77. 某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有 1/3 被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高 6 分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低 15 分，所有考生的 平均分是 80 分，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？ 解：假設(shè)每組三人，其中 31/3 ＝ 1 人被錄取。 到達(dá) C 地時(shí)乙比甲多用了 7 個(gè)小時(shí)，（上午 8： 00 和下午 3： 00當(dāng)中的差） 7 個(gè)小時(shí)甲又走出了 4*7=28 個(gè)單