【正文】 倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的 1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少噸？ 由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同 的，總共的面粉 43＋ 37＝ 80 噸也沒(méi)有發(fā)生變化。 所以，乙糧倉(cāng)差 1－ 1/2＝ 1/2 沒(méi)有裝滿，甲糧倉(cāng)差 1－ 1/3＝ 2/3 沒(méi)有裝滿。 說(shuō)明乙糧倉(cāng)的 1/2 和甲糧倉(cāng)的 2/3 的容量是相同的。 所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的 2/3247。1/2 ＝ 4/3 所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是 80247。(1 ＋ 4/3247。2) ＝ 48 噸 乙倉(cāng)庫(kù)的容量是 484/3 ＝ 64 噸 ，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是 2，甲、乙兩數(shù)之和是 478。那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？ 根據(jù)題意得： 甲數(shù)＝乙數(shù) 商＋ 2；乙數(shù)＝丙數(shù) 商＋ 2 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還 有丙數(shù)大于 2。 商是大于 0 的整數(shù)，如果商是 0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是 2，就不符合要求。 所以，必然存在，甲數(shù)＞乙數(shù)＞丙數(shù)，由于丙數(shù)＞ 2，所以乙數(shù)大于商的 2 倍。 因?yàn)榧讛?shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù) ( 商＋ 1)＋ 2＝ 478 因?yàn)?476＝ 1476 ＝ 2238 ＝ 4119 ＝ 768 ＝ 1434 ＝ 1728 ，所以 “ 商＋ 1” ＜ 17 當(dāng)商＝ 1 時(shí)，甲數(shù)是 240，乙數(shù)是 238，丙數(shù)是 236，和就是 714 當(dāng)商＝ 3 時(shí)，甲數(shù)是 359，乙數(shù)是 119，丙數(shù)是 39，和就是 517 當(dāng)商＝ 6 時(shí)，甲數(shù)是 410，乙數(shù)是 68，丙數(shù)是 11，和就是 489 當(dāng)商＝ 13 時(shí)，甲數(shù)是 444，乙數(shù)是 34，丙數(shù)是 32/11，不符合要求 當(dāng)商＝ 16 時(shí)，甲數(shù)是 450，乙數(shù)是 28，丙數(shù)是 26/16，不符合要求 所以，符合要求的結(jié)果是。 71 51 489 三組。 。如果把車(chē)速減少 10%，那么要比原定時(shí)間遲 1 小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛 180 千米，再把車(chē)速提高 20%，那么可比原定時(shí)間早 1 小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地之間的距離是多少千米？ 這個(gè)問(wèn)題很難理解，仔細(xì)看看哦。 原定時(shí)間是 1247。10%(1 － 10%)＝ 9 小時(shí) 如果速度提高 20%行完全程，時(shí)間就會(huì)提前 9－ 9247。(1 ＋ 20%)＝ 3/2 因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早 1 小時(shí)，所以，提高速度的路程是 1247。3/2 ＝ 2/3 所以甲乙兩第之間的距離是 180247。(1 － 2/3)＝ 540 千米 山岫老師的解答如下： 第 18 題我是這樣想的：原速度：減速度 =10： 9， 所以減時(shí)間：原時(shí)間 =10： 9， 所以減時(shí)間為： 1/(19/10)=10 小時(shí)；原時(shí)間為 9 小時(shí)； 原速度：加速度 =5： 6，原時(shí)間：加時(shí)間 =6： 5， 行駛完 180 千米后，原時(shí)間 =1/(1/6)=6 小時(shí)， 所以形式 180 千米的時(shí)間為 96=3 小時(shí)，原速度為 180/3=60 千米 /時(shí)， 所以兩地之間的距離為 60*9=540 千米 ，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍。如果每班 60 人，這個(gè)方陣至少要有 4 個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班 70 人，這個(gè)方陣至少要有 3 個(gè)班的同學(xué)參加。那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？ 利用平方數(shù)解答題目： 根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿足 603 ＜方陣人數(shù) ≤604 ，并且滿足 702 ＜方陣人數(shù) ≤703 說(shuō)明總?cè)藬?shù)在 603 ＝ 180 和 703 ＝ 210 之間 這之間的平方數(shù)只有 1414 ＝ 196 人。 所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為 196 人。 、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車(chē) 床每加工 3 個(gè)零件中有 2 個(gè)是圓形的；乙車(chē)床每加工 4 個(gè)零件中有 3 個(gè)是圓形的；丙車(chē)床每加工 5 個(gè)零件中有 4 個(gè)是圓形的。這天三臺(tái)車(chē)床共加工了 58 個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為 4： 3：3，那么這天三臺(tái)車(chē)床共加工零件幾個(gè)？ 我用份數(shù)來(lái)解答： 甲車(chē)床加工方形零件 4 份，圓形零件 42 ＝ 8 份 乙車(chē)床加工方形零件 3 份，圓形零件 33 ＝ 9 份 丙車(chē)床加工方形零件 3 份，圓形零件 34 ＝ 12 份 圓形零件共 8＋ 9＋ 12＝ 29 份，每份是 58247。29 ＝ 2 份 方形零件有 2(3 ＋ 3＋ 4)＝ 20 個(gè) 所以，共加工零件 20＋ 58＝ 78 個(gè) (170＋ 10*4)／ 7＝ 30 個(gè) 30*4－ 40＝ 80 個(gè) 或者： 把師傅加工的零件數(shù)減去 10*3＝ 30 個(gè)，師傅的 1/3 就正好等于徒弟的 1/4。 (170－ 10*3)／ (3＋ 4)*4＝ 80 個(gè) 30 米，截取長(zhǎng)度為 A 的金屬線 3 根，長(zhǎng)度為 B 的金屬線 5 根，剩下的金屬線如果再截取 2 根長(zhǎng)度為 B 的金屬線還差 米，如果再截取 2 根長(zhǎng)度為 A 的金屬線則還差 2 米，長(zhǎng)度為 A 的等于幾米？ 用盈虧問(wèn)題思想來(lái)解答： 截取兩根長(zhǎng)度為 B 的金屬線比截取兩根長(zhǎng)度為 A 的金屬線少用 2－ ＝ 米 說(shuō)明每根 B 比 A 少 247。2 ＝ 米 那么把 5 根 B 換成 A 就會(huì)還差 5 ＝ 4米， 把 30 米分成 3＋ 5＋ 2＝ 10 根 A，就差 4＋ 2＝ 6 米 所以長(zhǎng)度為 A 的金屬線，每根長(zhǎng)（ 30＋ 6） 247。10 ＝ 米 利用特殊數(shù)據(jù)與和差問(wèn)題思想來(lái)解答： 如果金屬線長(zhǎng) 30+2=32 就夠 5 個(gè) A 和 5個(gè) B, 那么每根 A 和 B 共長(zhǎng) 米 每根 A 比 B 長(zhǎng)（ 2－ ） 247。2 ＝ 米 A 長(zhǎng)（ ＋ ） 247。2 ＝ 米 、乙兩種建筑材料 .甲種建筑材料每件重 700 千克，共有 120 件，乙種建筑材料每件重 900 千克，共有 80 件，已知一輛汽車(chē)每次最多能運(yùn)載 4 噸， 那么 5輛相同的汽車(chē)同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？ 這是最優(yōu)方案的問(wèn)題。 每次不能超過(guò) 4 噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近 4 噸， 最優(yōu)辦法是 9002 ＋ 7003 ＝ 3900 千克 所以， 80247。2 ＝ 40， 120247。3 ＝ 40，所以， 40247。5 ＝ 8 次 1/4，一天王力在體育館看完球賽后用 17 分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了 25 分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來(lái)時(shí)每分鐘慢 15 米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 用份數(shù)來(lái)解答： 把家到體育館的路程看作 4 份，家到學(xué)校就是 5 份 從體育館回 來(lái)每分鐘行 4247。17 ＝ 4/17 份，去學(xué)校每分鐘行 5247。25 ＝ 1/5 份 所以每份是 15247。 （ 4/17－ 1/5）＝ 425 米 家到學(xué)校的距離是 4255 ＝ 2125 米 ，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高 1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高 1/ 6 天，完成全部工程的 2/5，接著徒弟又單獨(dú)做 6 天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有 13/30 未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？ 徒弟獨(dú)做 6 天完成： 1－ 13／ 30－ 2／ 5＝ 1／ 6，所以徒弟獨(dú)做的工效為： 100 棵 .已知每個(gè)班植樹(shù)的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班 .又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹(shù)多少棵？ 一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班； 可知，五個(gè)班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班 3 ＋三班 2 ＝ 100 所以二班 5 ＞ 100＞三班 5 所以二班人數(shù)超過(guò) 20，三班人數(shù)少于 20 人 如果二班植樹(shù) 21 棵，那么三班植樹(shù)（ 100－ 213 ） 247。2 ＝ ，棵數(shù)不能為小數(shù)。 如果二班植樹(shù) 22 棵，那么三班植樹(shù)（ 100－ 223 ） 247。2 ＝ 17 棵 所以三班最多植樹(shù) 17 棵。 13 千米，乙每小時(shí)跑 11 千米，乙比甲多跑了 20 分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了 2 千米 .乙總共跑了多少千米？ 乙多跑的 20 分鐘，跑了 20/6011 ＝ 11/3 千米， 結(jié)果甲共追上了 11/3－ 2＝ 5/3 千米， 需要 5/3247。 （ 13－ 11）＝ 5/6 小時(shí)， 乙共行了 11 （ 5/6＋ 20/60）＝ 77/6 千米 A， B 兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為 6 厘米和 8 厘米 .容器 A 中裝滿水，容器 B 是空的，把容器 A 中的水全部倒入容器 B 中，測(cè)得容器 B 中的水深比容器高的 7/8還低 2 厘米 .容器的高度是多少厘米？ 這個(gè)題目要注意是 “ 底面積 ” 而不是 “ 底面半徑 ” ，與高的關(guān)系！ 容器 A 中的水全部倒入容器 B， 容器 B 的水深就應(yīng)該占容器高的（ 66 ） 247。 （ 88 ）＝ 9/16 所以容器高 2247。 （ 7/8－ 9/16）＝ 厘米 104 噸的貨物，用載重為 9 噸的汽車(chē)運(yùn)送 .已知汽車(chē)每次往返需要 1 小時(shí)，實(shí)際上汽車(chē)每次多裝了 1 噸，那么可提前幾小時(shí)完成 . 用進(jìn)一法解決問(wèn)題，次數(shù)要整數(shù)才行。 需要跑的次數(shù)是 104247。9 ＝ 11 次 ??5 噸，所以要跑 11＋ 1＝ 12 次 實(shí)際跑的次數(shù)是 104247。 （ 9＋ 1）＝ 10 次 ?? 4 噸，故 10＋ 1＝ 11 次 往返一次 1 小時(shí)，所以提前（ 12－ 11） 1 ＝ 1 小時(shí)。 、徒二人第一天共加工零件 225 個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了 24%，徒弟增加了 45%，兩人共加工零件 300 個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？ 這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問(wèn)題： 如果兩人工作效率都提高 24％，那么兩人共加工零件 225 （ 24％＋ 1）＝ 279 個(gè) 說(shuō)明徒弟提高 45％－ 24％＝ 21％的工作效率就可以加工 300－ 279＝ 21 個(gè) 所以徒弟第一天加工 21247。21 ％＝ 100 個(gè)，那么徒弟第 二天加工了 100 （ 1＋ 45％）＝ 145個(gè) 那么師傅加工了 300－ 145＝ 155 個(gè)零件。 ，行程每天增加 2 千米 .去時(shí)用了 4 天，回來(lái)時(shí)用了 3 天，問(wèn)學(xué)校距離百花山多少千米？ 利用等差數(shù)列來(lái)解答： 行程每天增加 2 千米我是這樣理解的，第一天按照原來(lái)的速度行使，從第二天開(kāi)始，都比前一天多行 2 千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。 由于前面四天和后面三天行的路程相等。 去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多 2＋ 4＋ 6＝ 12 千米 返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多 8＋ 10＋ 12＝ 30 千米 所以原速每天行 30－ 12＝ 18 千米，可以求出學(xué)校距離百花山 183 ＋ 30＝ 84 千米 （ 1／ 6）／ 6＝ 1／ 36； 徒弟合作時(shí)的工效為：（ 1／ 36）＊ 6／ 5＝ 1／ 30； 師傅合作時(shí)的工效為：（ 2／ 5）／ 6－ 1／ 30＝ 1／ 30； 師傅獨(dú)做時(shí)的工效為：（ 1／ 30）＊ 10／ 11＝ 1／ 33； 師傅獨(dú)做需要： 1／（ 1／ 33）＝ 33 天。 ：每月用電量不超過(guò) 50 度，每度收 5 角；如果超出 50 度，超出部分按每度 8 角收費(fèi) .每月甲用戶比乙用戶多交 3 元 3 角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？ 因?yàn)?33247。8 ＝ 4...1， 33247。5 ＝ 6...3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶都達(dá)到或超過(guò) 50 度用電量，也不可能兩戶都未達(dá)到 50 度用電量，因此只有一種情況： 2 小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩 160 個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低 1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲 20 分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？ 效率比原來(lái)降低 1／ 5，即變?yōu)樵瓉?lái)的 4／ 5，那么所用時(shí)間就是原來(lái)的 5／ 4，比原來(lái)多用： 5／ 4－ 1＝ 1／ 4 所以，推遲的 20 分鐘就是原來(lái)完成 160 個(gè)零件所用時(shí)間的 1／ 4。原來(lái)完成 160 個(gè)零件需要： 20／（ 1／ 4）＝ 80 分 鐘 這批零件共有： 160／（ 80／ 120）＝ 240 個(gè)。 160 個(gè)的時(shí)間比是 4:5,相差 1 份 ,是 20 分鐘 4 份是 80 分鐘 160 個(gè)前做了 12080=40 分 , 80 分 160 個(gè) ,40 分 160/2=80 160+80=240 我也來(lái)做一種方法： 推遲的 20 分鐘，即 1/3 小時(shí)相當(dāng)于后來(lái)用時(shí)的 1/5，所以，后來(lái)用時(shí) 1/3247。1/5 ＝ 5/3 小時(shí) 原來(lái)的工效做 160 個(gè)零件就用了 5/3－ 1/3＝ 4/3 小時(shí)。 所以，每小時(shí)可以完成 160247。4/3 ＝ 120 個(gè) 2 小時(shí)完成任務(wù)，這批零件就有 1202 ＝ 240 個(gè) 錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張 元 ,丙種卡每張 元 .用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多 8 張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi) 6張 .媽媽給了紅紅多少錢(qián)？乙種卡每張多少錢(qián)？ 買(mǎi)甲比買(mǎi)丙多 8+6=14 張，而丙每張比甲貴 元，多買(mǎi) 14 張甲一共 *14=7 元，所以可以支付丙 7/=10 張，錢(qián)數(shù)一共是 *0=12 元，可以買(mǎi)乙 10+6=16 張，所以乙的價(jià)錢(qián)是 12/16= 元。 ，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間 .作為補(bǔ)償，分到房 子的三個(gè)兒子每人拿出 1200 元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子 .大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那