【正文】 （ 4＋ 3）＝ 3 小時(shí)相遇。3 ＝ 73 分 所以，錄取分?jǐn)?shù)線是 73＋ 15＝ 88 分 解：因?yàn)闆](méi)錄取的學(xué)生數(shù)是錄取的學(xué)生數(shù)的： (11/3)/1/3=2 倍，二者的平均分之間相差： 15+6=21 分的距離，所以，在均衡分?jǐn)?shù)時(shí)，沒(méi)錄取的學(xué)生平均分每提高一分，錄取的學(xué)生的平均分就要降低 2 分， 這樣二者的分差就減 少了 3 分， 21/3=7，即要進(jìn)行 7 次這 樣的均衡才能達(dá)到平均分 80 分，在這個(gè)均衡過(guò)程中，錄取的學(xué)生的平均分降低了： 2*7=14 分， 所以，錄取分?jǐn)?shù)線是： 80+146=88 分， 78. 一群學(xué)生搬磚，如果有 12 人每人各搬 7 塊，其余的每人搬 5 塊，那么最后余下 148 塊；如果有 30 人每人各搬 8 塊，其余的每人搬 7 塊，那么最后余下 20 塊 .問(wèn)學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？ 解： 如果每人搬 7 塊，就會(huì)余下 30 （ 8－ 7）＋ 20＝ 50 塊 所以搬 5 塊的人有（ 148－ 50） 247。 when rains , Flowspeed=6。所以修車(chē)地點(diǎn)離 A 城有 200－ 140＝ 60 千米。 根據(jù)題目可以知道。出 21 道題的有（ 54－ 24） 247。 （ 2/35 ＋ 1/315 ）＝ 2/5。 還要行 150247。 也就是說(shuō)李剛的速度是小明的 7 倍。42 ＝ 290 平方厘米 61. 有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹(shù)比不結(jié)果的果樹(shù)的 2 倍還多 60 棵，今年又有 160 棵果樹(shù)結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹(shù)正好是不結(jié)果的果樹(shù)的 5 倍 .果園里共有多少棵果樹(shù)？ 假設(shè)：今年不結(jié)果的果樹(shù)看作 1 份，結(jié)果的就是 5 份。丙車(chē)和丁車(chē)相遇時(shí)，丙車(chē)就與甲乙兩車(chē)距離相等了。（ 5－ 3） 5 ＝ 25 厘米 所以這時(shí)的水深 25＋ 10＝ 35 厘米。4 ＝ 25 千米 所以 AB 兩地相距 2510 ＝ 250 千米 7 分 30 秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂部只用了 1 分 30 秒 .如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時(shí)間？ 把扶梯長(zhǎng)度看作單位 “1” 。1 ＝ 2 倍。 （ 1/3－ 20/33）＝ 66 天所以這批零件有 6630 ＝ 1980 個(gè) 51. 自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上 走，男孩的速度是女孩的 2 倍，已知男孩走了 27 級(jí)到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了 18 級(jí)到達(dá)頂部 .問(wèn)扶梯露在外面的部分有多少級(jí)？ 首先要明確：扶梯露在外面的部分的級(jí)數(shù)＝人走的級(jí)數(shù)＋扶梯自動(dòng)上升的級(jí)數(shù)。 此時(shí)乙快甲慢，所以乙再跑 5 圈追上甲。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的： 15／ 30＝ 50% 用份數(shù)來(lái)解答： 獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù) 6＋ 5＝ 11 份，二等獎(jiǎng)人數(shù) 1160 ％＝ 份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù) 5/11 ＝ 3份 所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的 3247。 如果都超過(guò) 50 度，那么相差就應(yīng)該是 8 的倍數(shù)，顯然 33 不是 8的倍數(shù)； 如果都沒(méi)有超過(guò) 50 度，那么相差就應(yīng)該是 5 的倍數(shù)，同樣 33 也不是 5的倍數(shù)。 （ 1/10－ 1/12）＝ 720 米 所以乙回家的路程是 720 （ 1＋ 1/6）＝ 840 米 方法二： 甲行乙那么所需要的時(shí)間是 10 （ 1＋ 1/6）＝ 35/3 分鐘 所以乙回家的路程是 12247。 所以共用去 65＋ 25＝ 90 分鐘 又想到一個(gè)思路，追上并返回。3 ＝ 1 年，年齡和就是 64 歲了。2 ＝ 3000 元。 三個(gè)兒子共拿出 12003 ＝ 3600 元， 這 3600 元?jiǎng)偤镁褪莾蓚€(gè)兒子應(yīng)該分得的錢(qián)。8 ＝ 4...1， 33247。 （ 9＋ 1）＝ 10 次 ?? 4 噸，故 10＋ 1＝ 11 次 往返一次 1 小時(shí)，所以提前（ 12－ 11） 1 ＝ 1 小時(shí)。 如果二班植樹(shù) 22 棵，那么三班植樹(shù)（ 100－ 223 ） 247。 每次不能超過(guò) 4 噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近 4 噸， 最優(yōu)辦法是 9002 ＋ 7003 ＝ 3900 千克 所以， 80247。 、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車(chē) 床每加工 3 個(gè)零件中有 2 個(gè)是圓形的；乙車(chē)床每加工 4 個(gè)零件中有 3 個(gè)是圓形的；丙車(chē)床每加工 5 個(gè)零件中有 4 個(gè)是圓形的。 原定時(shí)間是 1247。那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？ 根據(jù)題意得： 甲數(shù)＝乙數(shù) 商＋ 2；乙數(shù)＝丙數(shù) 商＋ 2 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還 有丙數(shù)大于 2。 (7/6 小時(shí)＝ 70 分 ) 從上游港口到下游某地的路程為： 80＊ 7／ 6＝ 280／ 3 千米。如果甲先打 1 小時(shí)，然后由乙接替甲打 1 小時(shí)，再由甲接替乙打 1 小時(shí) ......。2 ＝ 49 分鐘了。已知大轎車(chē)比小轎 車(chē)早出發(fā) 17 分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了 5 分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早 4 分鐘到達(dá)乙地。甲車(chē)單獨(dú)清掃需要 10 小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要 15 小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē) 多清掃 12 千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？ 甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是 15： 10＝ 3： 2 相遇時(shí)甲車(chē)和乙車(chē)的路程比也是 3： 2 所以，兩城相距 12247。 乙車(chē)比甲車(chē)多行 11－ 7＋ 4＝ 8 分鐘。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？ 爸爸騎車(chē)和小明步行的速度比是 (1－ 3/10)： (1/2－ 3/10)＝ 7： 2 騎車(chē)和步行的時(shí)間比就是 2： 7，所以小明步行 3/10 需要 5247。7/12 ＝ 4 小時(shí) 乙管注滿水池的時(shí)間是 7/3247。經(jīng)過(guò) 2+1/3 小時(shí)， A， B 兩池中注入的水之和恰好是一池。已知容器的高為 50 厘米，長(zhǎng)方體的高為20 厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比。 ＝ 750 元 乙丙合作一天完成 1247。 因?yàn)榈谝粔K草地 5 畝面積原有草量＋ 5 畝面積 30 天長(zhǎng)的草＝ 1030 ＝ 300 份 所以每畝面積原有草量和每畝面積 30 天長(zhǎng)的草是 300247。已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù) 24， 30， 32 棵，甲在 A 地植樹(shù)，丙在 B 地植樹(shù)，乙先在 A 地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到 B 地植樹(shù)。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。 兩種解法： 解法一： 設(shè)每頭牛每天的吃草量 為 1，則每畝 30 天的總草量為： 10*30/5=60；每畝 45 天的總草量為：28*45/15=84 那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為 (8460)/(4530)= 每畝原有草量為*30=12，那么 24 畝原有草量為 12*24=288， 24 畝 80 天新長(zhǎng)草量為 24**80=3072，24 畝 80 天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42(頭 ) 解法二： 10 頭牛 30 天吃 5 畝可推出 30 頭牛 30 天吃 15 畝，根據(jù) 28 頭牛 45 天吃 15 木，可以推出 15 畝每天新長(zhǎng)草量 (28*4530*30)/(4530)=24； 15 畝原有草量： 126024*45=180；15 畝 80 天所需牛 180/80+24(頭 )24 畝需牛： (180/80+24)*(24/15)=42 頭 ，由甲、乙兩隊(duì)承包， 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙兩隊(duì)承包， 3+3/4天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙兩隊(duì)承包， 2+6/7 天可以完成，需支付 1600 元。1/6 ＝ 6 天完工，且只用 2956 ＝ 1770 元 。 甲獲得的利潤(rùn)是 80%5 ＝ 4 份，乙獲得的利潤(rùn)是 50%6 ＝ 3 份 甲比乙多 4－ 3＝ 1 份，這 1 份就是 10 套。 甲管后來(lái)的注水速度是 1/4(1 ＋ 25%)＝ 5/16 用去的時(shí)間是 5/12247。(1 ＋ 25%)＝ 4/3 小時(shí) ② 求乙管余下部分還要用的時(shí)間。已知乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā) 11 分鐘，但在 B 地 停留了 7 分鐘，甲車(chē)則不停地駛往 C 地。2 ＋ 11＝ 27 分鐘到達(dá) B 地。這樣，零件總數(shù)就是 3＋ 4＝ 7 份，師傅加工了 3 份，徒弟加工了 4 份。(1 － 80%)＝ 80 分鐘 小轎車(chē)行完全程需要 8080% ＝ 64 分鐘 由于大轎車(chē)在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。(1 － 80%)80% ＝ 16 分鐘 所以，是在大轎車(chē)出發(fā)后 17＋ 64－ 16＝ 65 分鐘追上。 60 米 /分，船在水流速度為 20 米 /分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3 小時(shí) 30 分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？ 船的順?biāo)俣龋?60＋ 20＝ 80 米／分，船的逆水速度： 60－ 20＝ 40 米／分。1/2 ＝ 4/3 所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是 80247。 。如果每班 60 人，這個(gè)方陣至少要有 4 個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班 70 人，這個(gè)方陣至少要有 3 個(gè)班的同學(xué)參加。10 ＝ 米 利用特殊數(shù)據(jù)與和差問(wèn)題思想來(lái)解答： 如果金屬線長(zhǎng) 30+2=32 就夠 5 個(gè) A 和 5個(gè) B, 那么每根 A 和 B 共長(zhǎng) 米 每根 A 比 B 長(zhǎng)（ 2－ ） 247。25 ＝ 1/5 份 所以每份是 15247。 （ 7/8－ 9/16）＝ 厘米 104 噸的貨物，用載重為 9 噸的汽車(chē)運(yùn)送 .已知汽車(chē)每次往返需要 1 小時(shí)，實(shí)際上汽車(chē)每次多裝了 1 噸，那么可提前幾小時(shí)完成 . 用進(jìn)一法解決問(wèn)題，次數(shù)要整數(shù)才行。 由于前面四天和后面三天行的路程相等。 所以，每小時(shí)可以完成 160247。 再做一種思路： 每人應(yīng)該分得 3247。 妹妹： 9 歲， 哥哥：兄妹差＋ 9 ，爸爸：（兄妹差＋ 9） 3 妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差 2 ，爸爸： 34 歲 因?yàn)榘职趾透绺绲哪挲g差也將恒定不變。 所以，共用了 5＋ 20＋ 40＝ 65 分鐘。 所以，這 120 米就是乙路程的 2／ 7－ 1／ 7＝ 1／ 7； 乙回家的路程為： 120／（ 1／ 7）＝ 840 米。2/15 ＝ 30 個(gè) 所以紅球有 30247。 ＝ 45 千米 所以 A 和 B 兩站之間的距離是 45 （ 3＋ 4）＝ 315 千米 利用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：甲車(chē)行全程的 3/7，乙車(chē)就要行全程的 3/7 4/5＝ 12/35 72 千米對(duì)應(yīng)的分率是 4/7－ 12/35＝ 8/35 所以全程是 72247。 采用新技術(shù)，完成 1－ 3/5＝ 2/5 的任務(wù)，需要 2/5247。 、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是 64 歲 .甲 21 歲時(shí)，乙 17 歲；甲 18 歲時(shí)，丙的年齡是丁的 3 倍 .丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？ 利用和差問(wèn)題的思想來(lái)解答：現(xiàn)在丙和丁的年齡和是 64－ 21－ 17＝ 26 歲當(dāng)甲 18 歲時(shí)，即21－ 18＝ 3 年前，丙和丁的年齡和是 26－ 3 2＝ 20 歲丁的年齡是 20247。 53. 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從 A 地出發(fā)，不停的往返行駛于 A、 B 兩地之間 .已知甲車(chē)的速度比乙車(chē)快，并且兩車(chē)出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中 C 地 ，甲車(chē)的速度是乙車(chē)的幾倍？ 設(shè)相遇點(diǎn)與 A 地的距離為 a，與 B 地的距離為 b，那么：第一次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行的路程為 2b，第二次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多行的路程為 程是第一次相遇所行總路程的 2 倍，所以 2a是 2b的 2 倍，即 a 是 b 的 2 倍。） 第一次相遇（迎面），把全程看作 10 份，甲車(chē)行了 3 份，乙車(chē)行了 7 份 第二次相遇（追上）， 10247。4/15 ＝ 3 又 3/4，即 3 分 45 秒 如果停電，人就需要 1247。(57 ＋ 48)＝ 8:30 后 小時(shí) (102 分鐘 )是 10:12 丙車(chē)與甲乙兩車(chē)距離相等，說(shuō)明丙車(chē)行到了兩車(chē)的中點(diǎn)上。 （ 8+5） 8=40 長(zhǎng)： 130247。 因此追上 3 次這是一個(gè)關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題。180 ＝ 5/9 米 父親行 450 米用了 450247。 （ 16－ 15） 15 ＝ 150 分鐘追上乙。 由于 54 是偶數(shù)， 8 的倍數(shù)是偶數(shù)，所以 5 的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以 5 的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 0。 如果出 21 題的次數(shù)是 14 次，則剩余的 37421*14＝ 80 即使出 16 題也只有 5 次所以是不可能的。 74. 某人開(kāi)汽車(chē)從 A 城到 B 城要行 200 千米，開(kāi)始時(shí)他以 56 千米 /小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車(chē)故障停車(chē)修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加 14 千米 /小時(shí)，跑完以后的路程，他修車(chē)的地方距離 A 城多少千米？ 解：由于休息半小時(shí)，就少行了 561/2 ＝ 28 千米。3 ＝ 3 千米 /小時(shí) 下雨時(shí)，水流速度是 32 ＝ 6 千米 /小時(shí)， 逆行速度是 9－ 6＝ 3 千米 /小時(shí) 順行速度是 9＋ 6＝ 15 千米 /小時(shí) 所以往返時(shí)，逆行時(shí)間和順行時(shí)間比是 5： 1 所以順行時(shí)間是 10247。 每組總得分 803 ＝ 240 分。 甲和乙是在這段距離當(dāng)中想遇的 所以在這段距離中甲走了 16 個(gè)單位距離 乙走了 12 個(gè)單位距離 乙這 12 個(gè)單位距離讓甲走是用 3 個(gè)小時(shí)， 所以 8： 00 加上 3 就是 11： 00 點(diǎn)