函數(shù)的極值與最值ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 08:07本頁面
【正文】 x ＋ c ， 由 f ( － 1 ) ＝－ 1 －12＋ 2 ＋ c ＝32，得 c ＝ 1. ∴ f ( x ) ＝ x 3 －12x 2 － 2 x ＋ 1. ∴ f ′ ( x ) ＝ 3 x 2 － x － 2. 當 x 變化時， f ′ ( x ) 、 f ( x ) 的變化情況如下表： x ( － ∞ ，－23 ) －23 ( －23， 1) 1 (1 ，＋ ∞ ) f ′ ( x ) ＋ 0 － 0 ＋ f ( x ) 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞減 ∴ f ( x ) 的遞增區(qū)間為 ( － ∞ ，－23) 和 (1 ，＋ ∞ ) ，遞減區(qū)間為 ( －23， 1) ． 當 x ＝－23時， f ( x ) 有極大值， f ( －23) ＝4927； 當 x ＝ 1 時， f ( x ) 有極小值， f ( 1) ＝－12. ， 1 的極值1)(x求f ( x ) 32 ??? 函數(shù) 在 時有極值 10， 則 a，b的值為（ ） A、 或 B、 或 C、 D、 以上都不對 223)( abxaxxxf ???? 1?x3,3 ??? ba 11,4 ??? ba1,4 ??? ba 11,4 ??? ba11,4 ??? ba解 :由題設條件得： ?????0)1(10)1(/ff???????????023101 2baaba解之得 ????????????11433baba 或注意代入檢驗 注意： f/(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件 已知函數(shù)極值情況，逆向應用確定函數(shù)的解析式 ,進而研究函數(shù)性質(zhì)時，注意兩點： (1)常根據(jù)極值點處導數(shù)為 0和極值兩個條件列方程組，利用待定系數(shù)法求解． (2)因為導數(shù)值等于零不是此點為極值點的充要條件，所以利用待定系數(shù)法求解后必須驗證根的合理性． 已知極值求參數(shù) 極值問題的綜合應用主要涉及到極值的正用和逆用，以及與單調(diào)性問題的綜合，題目著重考查已知與未知的轉(zhuǎn)化，以及函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想在解題中的應用，在解題過程中，熟練掌握單調(diào)區(qū)間問題以及極值問題的基本解題策略是解決綜合問題的關鍵． 函數(shù)極值的綜合應用 例 5 設函數(shù) f(x)＝ x3－
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