【正文】 22830 ??samin?sa 截面復(fù)核 1） 截面復(fù)核目的 ： 對(duì)已經(jīng)設(shè)計(jì)好的截面檢查其承載力是否滿足要求。 ，便于復(fù)核。m， Ⅰ 類環(huán)境，安全等級(jí)二級(jí)（ ＝ ），截面 ＝ 220 500mm， C20混凝土，HRB235鋼筋，求 。 解： 4個(gè)未知數(shù)（ x、 b、 h、 As），先確定或假定 2個(gè) ① 由 b構(gòu)造定（ b對(duì)承載力影響小） 假定 ：一般經(jīng)濟(jì)配筋率 對(duì)于板 ％～ ％， 矩形梁 ％～ ％， T梁 2％～ ％ ② ， ③ 由基本方程 得 估計(jì) ，選定 后取整數(shù) ④ 已知 ，則變成了第一種設(shè)計(jì)情況。 2） 設(shè)計(jì)步驟 (可能的兩種情況 ) （ 1）已知：彎矩計(jì)算值 、混凝土和鋼筋材料級(jí)別 、 面尺寸 b、 h，求：求鋼筋面積 （ 查表法自學(xué) ） sAdM cdfsdf解 : 即為 2個(gè)基本方程求解 2個(gè)未知數(shù) x、 ，根據(jù)給定的環(huán)境條件確定最小混凝土保護(hù)層厚度（教材附表 18）， 根據(jù)給定的安全等級(jí)確定 sA0?① 假定 或假定 h0 對(duì)于梁一般 =40mm（一排）， =65mm（兩排） 板一般 =25mm或 35mm ② 求 由基本方程 （一元二次方程）可得 或 ③ 檢查 或 條件 sasahh ??0x ?或)2( 00 xhbxfM cdd ???2 0002 dcdMx h hfb?? ? ?0200211 dcdMxh f b h?? ? ? ? ?0bxh?? b???sasasa314 當(dāng)公式用 ④ 由基本方程 可得 ⑤ 選擇鋼筋直徑、根數(shù) ⑥ 校核 ： （ 注意 As為實(shí)際配筋量 ） 如果 ，則取 ， （即構(gòu)造取筋） ⑦ 檢查假定 是否等于實(shí)際 ，如誤差大，重新計(jì)算 （ 如果 ，則 ，偏不安全） ⑧ 繪配筋簡(jiǎn)圖，并檢查構(gòu)造要求（鋼筋凈距等）。 在變截面中還包括截面尺寸相對(duì)較小，而彎矩組合設(shè)計(jì)值相對(duì)較大的截面 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算：可分為對(duì)控制截面進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核 兩類計(jì)算問題。 基本公式及適用條件 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022： 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 計(jì)算圖式 syc Afbxf ?1?)2( 01 xhbxfM c ?? ?)2( 0 xhAfM sy ??∑X=0 ∑MS=0 ∑ MC=0 基本公式 式中 : 為等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力系數(shù)， C50及以下取 ， C80取 。 公式 313 當(dāng) ?=?b時(shí) ， 最大配筋率 ρ max為 sdcdb ff?? ?m a x x≤ ?bh0 （ 319） ρ ≤ ρ max 顯然，適筋梁的配筋率 ρ 應(yīng)滿足： （ 320） 意義相同，防止超筋梁 在實(shí)際計(jì)算中，多采用 前者 ρ ≤ ρ max ——最小配筋率 （ 2）為防止出現(xiàn)少筋梁的情況，計(jì)算的配筋率 ρ 應(yīng)當(dāng)滿足： ρ ≥ ρ min （ 321） 少筋梁與適筋梁的界限。 （ 313） （ 314） （ 315） ∑X=0 ∑MT=0 ∑ MC=0 一元二次方程 二元一次方程 適用條件： 0hx b??（ 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況，計(jì)算受壓區(qū)高度 x應(yīng) 滿足： ξ b——相對(duì)界限受壓區(qū)高度 (316) (316)亦可理解為： ? 限制受壓區(qū)最大高度，保證適筋梁的塑性破壞 ? 限制承載力上限值 由 混凝土強(qiáng)度等級(jí)別 和 鋼筋種類 確定 表 32 b??? 則相對(duì)受壓區(qū)高度 ξ 為 cdsdscdsdffbhAffhx ?? ???00ssdcd Afbxf ?由 可見 不僅反映了配筋率 ρ ，而且反映了材料的強(qiáng)度比值的影響，故又被稱為 配筋特征值 ，它是一個(gè)比 ρ 更有一般性的參數(shù)。詳見 附表 19 的鋼筋混凝土梁 四、 最小配筋率 m in00 . 4 5 , 0 2 %s tdsdAfb h f??? ? ? 且 不 小 于 .對(duì)受彎構(gòu)件： min?造價(jià)? ?經(jīng)濟(jì)配筋率鋼混凝土總造價(jià)經(jīng)濟(jì)配筋率 梁： ~% 板： ~% 一、 基本公式及適用條件 167。 0??混凝土極限壓應(yīng)變 ε cu與系數(shù) ?值 α1 、 β ε0和 εcu的取值表 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022取矩形高度 a1fc Y 由圖有： ycucuhx?????00 / , 0 .0 0 3 3 , /b c u y s dx h f E s? ? ? ?? ? ?代入上式得： 以 的取值見表 32。 （等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同） （ 2） 保持合力 C的大小不變。 簡(jiǎn)化方法 ：用 等效矩形應(yīng)力圖 代替混凝土實(shí)際應(yīng)力圖。其表達(dá)式為 問題：材料力學(xué)中單向狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變的物理關(guān)系？ cucccccccff??????????????????????????????000211《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022 ? ?506012 , ??? kcufn? ? 5,0 ????? kcuf?? ? 5, 10500 0 3 ????? kcucu f?其中 2)鋼筋的 ?－ ?關(guān)系 采用簡(jiǎn)化的 理想彈塑性 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（如圖）。 受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的基本原則 以 IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù) IIIa時(shí)的截面應(yīng)力圖 ∑MT=0 Mu=Cz－ C1z1 由 平衡關(guān)系 ： ∑X=0 T+C1=C 充滿未知數(shù)，要在試驗(yàn)研究和分析的基礎(chǔ)上予以解決 ∑MC=0 Mu=fsAsz＋ C1（ z－ z1） 實(shí)際受力圖 C1混凝土接力 一般不計(jì) C混凝土壓力 一、 基本假定 ? 理論上的精確性，工程應(yīng)用的近似性 ? 基本公式要便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用：簡(jiǎn)化的形式 ? 不影響工程應(yīng)用精度 為什么引入基本假定？ 基本假定建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上 ? 平截面假定 什么是平截面假定？ 在各級(jí)荷載作用下，截面上的應(yīng)變保持為 直線分布 ，即 截面上的任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成 正比 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件：指截面的 平均應(yīng)變 符合平截面假定 ——近似性 ? 提供了變形協(xié)調(diào)的 幾何關(guān)系 ? 加強(qiáng) 計(jì)算方法的邏輯性和條理性 ? 計(jì)算公式具有更 明確的物理意義 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度 ?在裂縫截面處，靠近中和軸附近，仍有一部分混凝土承擔(dān)著拉應(yīng)力。 3） 承載能力： 取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度 基本假定 在前述 試驗(yàn) 研究的基礎(chǔ)上 正截面承載力 計(jì)算圖式 正截面承載力 基本公式 基本公式 適用條件 正截面承載力基本公式建立的方法 建立基本公式的方法 ?材料力學(xué)： 通過 幾何條件、物理?xiàng)l件 和 平衡關(guān)系 建立 ?為什么鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不能直接使用材料力學(xué)公式？ 鋼筋混凝土：非勻質(zhì)、非彈性和非連續(xù)的材料 ?鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)怎樣建立基本公式？ 考慮鋼筋混凝土材料的性能特點(diǎn) ， 通過 幾何條件 、 物理?xiàng)l件 和 平衡關(guān)系 建立 。 2） 破壞性質(zhì)： 裂縫比較密，寬度較細(xì)，破壞前沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬脆性破壞 3） 承載能力： 取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度 超筋梁破壞 —— 脆性破壞 少筋梁破壞 —— 脆性破壞 m i n?? ?1） 破壞特征： 拉區(qū)混凝土一開裂，受拉鋼筋到屈服強(qiáng)度，梁很快破壞。 1） 破壞特征： 受拉區(qū)鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，后壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。 （ a）少筋梁破壞 （ b）適筋梁破壞 （ c）超筋梁破壞 2） 破壞性質(zhì)： 梁破壞前產(chǎn)生較大的撓度和塑性變形， 有明顯的破壞預(yù)兆，屬塑性破壞。對(duì)常用的熱軋鋼筋和普通強(qiáng)度混凝土，破壞形態(tài)主要受到配筋率 ρ 的影響。 梁的 三個(gè)工作階段 第一階段 ： 抗裂計(jì)算 的依據(jù) 第二階段 ：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中 變形與裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)第三階段 ： 承載力極限狀態(tài) 計(jì)算的依據(jù) 、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件有兩種破壞性質(zhì)： 塑性破壞 （延性破壞）：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前有明顯變形 或其他征兆； 脆性破壞 ：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前無明顯變形或其他征兆。 該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快， 截面受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變?cè)龃蟮交炷翗O限壓應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件即開始破壞。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。 當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)（ ?t=?tu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時(shí)的彎矩值稱為 開裂彎矩 Mcr（ cracking moment） 在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性。 第 IIIa階段：截面受壓上邊緣的混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變值，壓應(yīng)力圖呈明顯曲線形，壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度耗盡，混凝土被壓碎、梁破壞，在這個(gè)階段，縱向鋼筋的拉應(yīng)力仍維持在屈服強(qiáng)度。鋼筋的拉應(yīng)力隨荷載的增加而增加；混凝土的壓應(yīng)力形成微曲的曲線形。但由于受拉區(qū)混凝土塑性變形的發(fā)展，拉應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形為曲線形?；炷撂幱趶椥怨ぷ麟A段，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 試驗(yàn)簡(jiǎn)介 1）適量配筋，對(duì)稱加載，研究純彎段 2）測(cè)點(diǎn)布置：撓度，應(yīng)變 3）觀測(cè)成果：荷載施加力值，撓度、應(yīng)變數(shù)據(jù)，觀測(cè)裂縫 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)? ??? ??百分表??????應(yīng)變測(cè)點(diǎn)彎矩M圖剪力 V 圖?????簡(jiǎn)支梁三等分加載示意圖 第 I階段：梁混凝土全截面工作，混凝土的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力基本上都呈三角形分布。 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞特征 鋼筋混凝土 ——物理力學(xué)性能不同的材料組成的 復(fù)合材料，又是非均質(zhì)、非彈性的材料 ，受力后不符合虎克定理（不成正比），按材力公式計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，因此， 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法必須建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上 。