【正文】 ?????????????? ????? ??? ? ??? ??????? ??γ ??? ??? ???????由 ΣM=0 ，內(nèi)、外力對(duì)受拉鋼筋的合力作用點(diǎn)取矩之和為零，得： 0 0 0( ) ( )2d u c d s d s sxM M f b x h f A h a? ? ? ?? ? ? ? ??????????????? ????? ??? ? ?????????? ??γ ??? ??? ???????若對(duì)受壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩： 00 ( ) ( )2d u c d s s d s sxM M f b x a f A h a? ??? ? ? ? ? ? 適用條件 （ 1） 為了防止出現(xiàn)超筋梁情況： x≤ ξb h0 （ 2） 為了保證 As’達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 ，x≥ 2as’。此外根據(jù)構(gòu)造上的要求，有些鋼筋需貫穿全梁時(shí)，若計(jì)算中考慮截面受壓區(qū)這部分受壓鋼筋的作用，則也可按雙筋處理。 第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件：既在截面受拉區(qū)配有縱向受拉鋼筋，又在受壓區(qū)配有縱向受壓鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件。 ［作業(yè) 1］ P22題 14，什么叫做混凝土的徐變，影響混凝土徐變有哪些主要原因？ ［作業(yè) 2］： P73題 38，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算采用哪些基本假定？ ［作業(yè) 3］： P74題 316，已知鋼筋混凝土矩形截面梁 b h=200mm 500mm，環(huán)境類別為 I類，安全等級(jí)為二級(jí)，承受彎矩設(shè)計(jì)值 Md=145kN （ 2）求受壓區(qū)高度 x 按一層布置鋼筋，假設(shè) as=40mm，則： 有效高度 h0=h－ as=500－ 40= 460mm。m ，擬采用 C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，試配筋并布置鋼筋。 （ 5） 當(dāng) x≤ ξbh0時(shí)，由 Mu =fcdbx(h0－ x/2) 計(jì)算得 Mu ； 一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)過(guò)程可以是一個(gè)整體的過(guò)程，即先設(shè)計(jì)截面，然后進(jìn)行截面的較核，也可分開(kāi)進(jìn)行，即可以只進(jìn)行較核的過(guò)程。 解： （ 1） 檢查鋼筋的布置是否符合規(guī)范要求； （ 2） 計(jì)算配筋率 ρ ，且應(yīng)滿足 ρ≥ ρmin； （ 3） 由 fcdbx=fsdAs，計(jì)算受壓區(qū)高度 x ； （ 4） 若 xξbh0，則為超筋截面，其承載能力為： 200 0 0 0( ) ( ) ( 1 0 . 5 )22bu c d c d b c d b bhxM f b x h f b h h f b h?? ? ?? ? ? ? ? ?亦即，其承載能力只能由混凝土來(lái)決定。選定材料、確定截面尺寸并進(jìn)行配筋并進(jìn)行布置。 （ 4） 選擇鋼筋直徑并進(jìn)行鋼筋布置后，得到實(shí)際配筋面積 As、 as 及 h0， 并計(jì)算配筋率ρ≥ ρmin 。 對(duì)于板，一般可根據(jù)板厚假設(shè) as=25mm或 as=35mm 。 常見(jiàn)的截面設(shè)計(jì)方法及計(jì)算步驟如下： 已知：計(jì)算彎矩 M = γ0Md，混凝土和鋼筋材料的級(jí)別，截面尺寸 b h； 求：鋼筋面積 As并布置。 截面設(shè)計(jì)： 根據(jù)截面上的計(jì)算彎矩 M = γ0Md，選定材料、確定截面尺寸，并進(jìn)行配筋。 m in0 .2 %m a x0 .4 5 tdsdff???? ???二、計(jì)算內(nèi)容 實(shí)際設(shè)計(jì)中，受彎構(gòu)件的正截面強(qiáng)度計(jì)算，可分為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩類問(wèn)題。 x/2 h 0 x/2 ★根據(jù)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的原則： γ0Md≤ Mu 適用條件 （ 1） 為了設(shè)計(jì)成適筋梁，必須 ρ≤ ρmax （最大配筋率，其實(shí)就是對(duì)應(yīng)的 ξb時(shí)的截面配筋率），即應(yīng)滿足 ξ≤ ξb或 x≤ ξbh0 ； （ 2） 為防止少筋梁脆性破壞，要求：ρ=As / ( bh0 )≥ ρmin 。 第四節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 一、基本公式及其適用條件 基本公式 （ 1） 單筋矩形截面承載力計(jì)算圖式 ???????????????? ??????????????? ?????????（ 2） 計(jì)算公式： 由 ΣX=0 ，即 T+C=0得： fcdbx=fsdAs 。 界限破壞超筋破壞??? ???適筋破壞???ξ????? ?????? ? ?? ? ?? ? ?P53圖 318 界限破壞時(shí)截面平均應(yīng)變示意圖 σσ超筋破壞適 筋破壞界限破壞界限破壞時(shí)的相對(duì)受壓區(qū)高度 ξb 鋼筋種類 ξb ≤ C50 C5C60 C6C70 R235 HRB335 HRB400、 KL400 混凝土 強(qiáng)度等級(jí) 四、最小配筋率 ρmin 為了避免少筋破壞，必須確定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最小配筋率 ρmin。 ??????? ???? ?? ?? ??? ? ? ? ?? ? ??????σ?γ??????? ??????????????三、相對(duì)界限受壓區(qū)高度 ξb 界限破壞：當(dāng)鋼筋混凝土的受拉區(qū)鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變 εy時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣也同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變 εcu而破壞。受壓區(qū)混凝土實(shí)際壓應(yīng)力分布比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化計(jì)算起見(jiàn)，用等效的矩形應(yīng)力圖形計(jì)算。 ★取應(yīng)變極限值為 ，是構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)的標(biāo)志之一，是保證構(gòu)件有必要的延性（即限制鋼筋的強(qiáng)化強(qiáng)度以保證構(gòu)件具有必要的延性）。 ??????? ???? ?? ?? ??? ? ? ? ?? ? ??????σ?γ?? ????? ??????????????fcd （ 3） 極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力取其抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fsd或 fpd（小偏心受壓構(gòu)件除外），受壓區(qū)或受壓較大邊鋼筋應(yīng)力取其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fsd’ 或 fpd’。 —— 混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿截面 高度符合線形分布 。 ★少筋梁的承載能力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，在工程結(jié)構(gòu)中不允許采用。 少筋破壞 過(guò)程：受壓區(qū)混凝土未壓碎，受拉鋼筋劇增至超過(guò)屈服強(qiáng)度，截面破壞（脆性破壞）。 超筋破壞 過(guò)程：受壓區(qū)混凝土被壓碎，截面破壞（脆性破壞） 。 過(guò)程：受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土壓碎，截面破壞（延性破壞） 。此時(shí)受壓區(qū)混凝土最大的壓應(yīng)力不在壓應(yīng)變最大的受壓區(qū)邊緣； Ⅲ a狀態(tài)可以作為計(jì)算結(jié)構(gòu)承載力的依據(jù)。 受壓區(qū)高度迅速減小，壓應(yīng)力增大，受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到 εcu時(shí)，受壓區(qū)出現(xiàn)縱向水平裂縫，混凝土在不太長(zhǎng)的范圍內(nèi)被壓碎，導(dǎo)致截面破壞。 ???????? ????φφ???φ????? =?y=?uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現(xiàn) 縱向鋼筋屈服???????? =????? ??? ?? ? ????????????????????破壞1 1 1 第 Ⅲ 階段：破壞階段 隨著荷載進(jìn)一步增加，受拉區(qū)鋼筋和受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力、應(yīng)變也不斷增大； 當(dāng)裂縫截面中的鋼筋拉應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，受力過(guò)程就進(jìn)入第 Ⅲ 階段。 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力和應(yīng)變也不斷增加，塑性表現(xiàn)越來(lái)越明顯，應(yīng)力圖形變?yōu)檩^平緩的曲線形。 ???????? ????φφ???φ?? ??? =?y=?uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現(xiàn) 縱向鋼筋屈服???????? =? ???? ??? ?? ? ????????????????????破壞(裂縫即將出現(xiàn) ) 第 Ⅱ 階段：帶裂縫工作階段 受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，正截面的受力過(guò)程便進(jìn)入第 Ⅱ 階段； 開(kāi)裂的受拉區(qū)混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)，鋼筋應(yīng)力突然增加。 （即符合平截面假定：構(gòu)件彎曲后，其截面仍保持平面，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿截面高度符合線形分布） ???????? ????φφ???φ?? ??? =?y=?uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現(xiàn) 縱向鋼筋屈服???????? =? ???? ??? ?? ? ????????????????????破壞第 I階段末期（ Ia狀態(tài)） 截面的受拉區(qū)混凝土即將開(kāi)裂； 混凝土基本上仍處于彈性工作階段，壓應(yīng)力分布基本上仍是三角形。梁的兩端配有足夠的腹筋以保證不發(fā)生剪切破壞； （ 2） 測(cè)試項(xiàng)目：跨中沿梁高布置測(cè)點(diǎn)（應(yīng)變片）測(cè)量混凝土及鋼筋的應(yīng)變，跨中及支點(diǎn)處布置百分表或傾角儀測(cè)量梁的跨中撓度； （ 3） 加載方式：逐級(jí)加載 。 受壓區(qū)????????配筋率 ρ的計(jì)算圖 As—— 縱筋截面積； b—— 矩形截面寬度或 T形截面腹板寬度； h0—— 截面有效高度， h0 =h－ as ； as —— 縱向受拉鋼筋合力作用點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離， , , ,1,1()()ns d i s i s iis ns d i s iif A aafA????????鋼筋混凝土梁的正截面破壞形式跟配筋率的大小及鋼筋和混凝土的強(qiáng)度密切相關(guān)。 受拉區(qū) ≯ 20cm 受壓區(qū) ≯ 30cm