【正文】 系數(shù) ?值 α1 、 β ε0和 εcu的取值表 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022取矩形高度 a1fc Y 由圖有： ycucuhx?????00 / , 0 .0 0 3 3 , /b c u y s dx h f E s? ? ? ?? ? ?代入上式得： 以 的取值見表 32。 受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的基本原則 以 IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù) IIIa時(shí)的截面應(yīng)力圖 ∑MT=0 Mu=Cz－ C1z1 由 平衡關(guān)系 ： ∑X=0 T+C1=C 充滿未知數(shù)，要在試驗(yàn)研究和分析的基礎(chǔ)上予以解決 ∑MC=0 Mu=fsAsz＋ C1（ z－ z1） 實(shí)際受力圖 C1混凝土接力 一般不計(jì) C混凝土壓力 一、 基本假定 ? 理論上的精確性，工程應(yīng)用的近似性 ? 基本公式要便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用：簡化的形式 ? 不影響工程應(yīng)用精度 為什么引入基本假定？ 基本假定建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上 ? 平截面假定 什么是平截面假定？ 在各級荷載作用下，截面上的應(yīng)變保持為 直線分布 ，即 截面上的任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成 正比 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件：指截面的 平均應(yīng)變 符合平截面假定 ——近似性 ? 提供了變形協(xié)調(diào)的 幾何關(guān)系 ? 加強(qiáng) 計(jì)算方法的邏輯性和條理性 ? 計(jì)算公式具有更 明確的物理意義 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度 ?在裂縫截面處，靠近中和軸附近，仍有一部分混凝土承擔(dān)著拉應(yīng)力。 （ a）少筋梁破壞 （ b）適筋梁破壞 （ c）超筋梁破壞 2） 破壞性質(zhì)： 梁破壞前產(chǎn)生較大的撓度和塑性變形， 有明顯的破壞預(yù)兆，屬塑性破壞。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。鋼筋的拉應(yīng)力隨荷載的增加而增加；混凝土的壓應(yīng)力形成微曲的曲線形。 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞特征 鋼筋混凝土 ——物理力學(xué)性能不同的材料組成的 復(fù)合材料，又是非均質(zhì)、非彈性的材料 ，受力后不符合虎克定理（不成正比），按材力公式計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，因此， 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法必須建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上 。 彎起鋼筋 縱向鋼筋箍筋架立鋼筋斜筋彎起鋼筋 斜筋架立鋼筋縱向鋼筋焊接鋼筋骨架示意圖 綁扎鋼筋骨架 (1)主鋼筋： 受拉主鋼筋和受壓主鋼筋 直徑： φ12 ～ φ32mm≤φ40mm 排列總原則： 由上至下，下粗上細(xì)，對稱布置 2）鋼筋種類 數(shù)量由正截面承載力計(jì)算確定，并滿足構(gòu)造要求 作用：協(xié)助混凝土抗拉和抗壓，提高梁的抗彎能力。 (3)各種板的最小厚度 規(guī)定 行車道板 h≥120mm，懸臂端厚度 h≥100mm，空心板頂板和底板厚度 h≥80mm，人行道板現(xiàn)澆時(shí) h≥80mm ，預(yù)制時(shí)h≥60mm 板的最小厚度的限制是為保證施工質(zhì)量及耐久性而規(guī)定的 2）梁的尺寸要求 梁寬 b： 120， 150， 180， 200， 220， 250，其后按 50mm一級 增加（當(dāng)梁高 h≤800mm時(shí)）或按 100mm一級增加（當(dāng) 梁高 h＞ 800mm時(shí)） 梁高 h： 300， 350， 400， 450， ? 其后按 50mm一級 增加 800， 900， 100? 按 100mm一級增加 矩形梁 高寬比 h/b：一般 ～ 裝配式 T形梁 高跨比 h/L： 1/11～ 1/16，肋寬 b常取 150 ～ 180mm 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 單筋截面： 僅在受拉區(qū)配置受力鋼筋的截面 幾個(gè)概念 雙筋截面： 同時(shí)在受拉區(qū)和受壓區(qū)配置受力 鋼筋的截面 配筋率 ρ （ %） 0bhAs??即： 縱向受力鋼筋截面面積 As與混凝土的有效面積的百分比 受壓區(qū)????????h—— 為截面高度； as —— 縱向受拉鋼筋全部截面的重心 至受拉邊緣的距離 。 工程實(shí)例 受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)包括 正截面承載能力計(jì)算和斜截面承載能力計(jì)算。 構(gòu)造要求： 根據(jù)規(guī)范要求或經(jīng)驗(yàn)總結(jié) ,對構(gòu)件尺寸、材料強(qiáng)度、等級、品種、鋼筋數(shù)量、布置位置、間距、直徑、連接等等做出的限制性規(guī)定。 雙向板 當(dāng)板為四邊支承，且長邊與短邊的比值小于 2，則稱其雙向板，兩個(gè)方向同時(shí)承受彎矩，兩個(gè)方向都設(shè)受力鋼筋。 形式：開口，閉口； 四肢、雙肢，單肢 a)開口式雙肢箍筋 b)封閉式雙肢箍筋 c)封閉式四肢箍筋 (3)斜筋（彎起鋼筋） 設(shè)置及數(shù)量均由斜截面承載力計(jì)算確定，并滿足構(gòu)造要求。縱向鋼筋承受拉應(yīng)力。 從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。其后，再進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。 適筋梁破壞 —— 塑性破壞 max?? ? 1） 破壞特征： 破壞時(shí)壓區(qū)混凝土被壓碎，而拉區(qū)鋼筋應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度。 普通鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 表達(dá)式為 ysysyssss E????????????? 0（ 33） 二、壓區(qū)混凝土 等效矩形應(yīng)力圖 在前述假定的基礎(chǔ)上： 截面上混凝土壓應(yīng)力的分布圖形與混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線（受壓時(shí)）是相似的 由此假定 二、壓區(qū)混凝土 等效矩形應(yīng)力圖 在前述假定的基礎(chǔ)上： 截面上混凝土壓應(yīng)力的分布圖形與混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線（受壓時(shí)）是相似的 由此假定 cy0001(1 )3c cuC h b??????200011 ()2 1 21113cucccuyh?????????????????計(jì)算前提：壓應(yīng)力合力 C及其作用位置 （如圖） 由基本假定可以求得 式中 ξc=xc/h0 （ 3－ 5） （ 3－ 6） 顯然，用混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線 σ =σ (ε )來求應(yīng)力合力 C和合力作用點(diǎn) yc是 比較麻煩 的。 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 基本假定 ： 1. 平截面假定 2. 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形采用等效矩形，其壓力強(qiáng)度取 fcd 3. 不考慮截面受拉混凝土的抗拉強(qiáng)度 4. 受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力取 fsd 5. 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式 基本計(jì)算原則 ： γoMd≤ Mu 基本公式（基本方程） ssdcd Afbxf ?)2( 00 xhbxfMM cdud ????)2( 00 xhAfMM ssdud ????兩個(gè)獨(dú)立的 基本方程 ：公式（ 313）、（ 314）或者（ 315）。 截面設(shè)計(jì) 1） 設(shè)計(jì)內(nèi)容： 選材、確定截面尺寸、配筋計(jì)算。 4. ≤ 不滿足則修改設(shè)計(jì)） dM0? bh?sAsa sasahh ??0cdf tdf200211bhfMcdd?? ???271012121?????? 0 .6 2b???b??b?③ 由教材附表 13，查得 ＝ 195MPa As= ＝ 1630mm2 由教材附表 16選擇鋼筋 多方案 ，如選用 3Φ28， As＝ 1847mm2＞計(jì)算 As＝ 1630mm2 滿足要求 2Φ28＋ 1Φ25， As＝ 1723mm2＞計(jì)算 As ＝ 1630mm2 也滿足要求 （不要比計(jì)算值超出過多，不經(jīng)濟(jì)，可能超筋，最好在 5％以內(nèi)。39。39。39。c d sd sd sf bx f As f A??0TM?? 39。 規(guī)定這時(shí)可取 x=2 ，即假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)與受壓區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)相重合 ，對受壓鋼筋 合力作用點(diǎn)取矩， 可得到正截面抗彎承載力的近似表達(dá)式為 （ 338） 39。 ? 設(shè)計(jì)步驟 (兩種情況 ) 1） 已知：材料強(qiáng)度、截面尺寸和荷載效應(yīng) 求受拉鋼筋 和受壓鋼筋 。( ) 0ssd A A d ???39。39。 39。2 sxa?1039。 02 sba x h???u c 0 s 0 s( ) ( ) 2d s dxM f b x h A f h a? ? ?? ? ? ?④ 若 ，則由式（ 338） 再與不計(jì) （取 =0）的單筋矩形截面進(jìn)行比較： ⑤ 若 （超筋梁） 修改設(shè)計(jì)或求此種情況下的最大承載力， 即取 ， 帶入基本公式。 39。 倒 T梁（圖 b）只能按矩形截面處理。 辦法： 限制 的寬度 , 使壓應(yīng)力分布均勻 , 并取 。 39。 （ 2） ， b為 T形截面的梁肋寬度 在驗(yàn)算 T形截面的值時(shí) ， 近似地取梁肋寬 b來計(jì)算 ， 為什么 ？ 0hx b??0h? 39。00fffcdcdudhhhbbfxhbxfMM ???????適用條件： （ 1） x≤ ；（ 2） ≥ 。 不滿足 x≤ ， 則修改設(shè)計(jì) 。矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力取為 ， 為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 cf1? cf受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖 按等效矩形應(yīng)力計(jì)算的受壓區(qū)高度 x與按平截面假定確定的受壓區(qū)高度 x0之間的關(guān)系為 : 0 1 0xx??1? 1?系數(shù) 和 的取值表 基本計(jì)算公式 基本計(jì)算公式的適用條件 0X ?? 1 c y sf bx f A? ?0sM ?? 10()2c xM f b x h???0cM ?? 0()2syxM A f h??m i nm i n 39。0 1 0( ) ( )2y s s cxM f A h a f h?? ? ? ?0hx b??/2 sax ?當(dāng)不滿足條件式 時(shí)，近似地取 ，并將各力對受壓鋼筋的合力作用點(diǎn)取矩得 /2 sax ? /2 sax ?用上式確定縱向受 拉鋼筋的截面面積 As，再與按單筋矩形截面計(jì)算的 As比較，取小值進(jìn)行配筋 39。10()2cfxM f b x h???2） 適用條件 b???m insA bh?? 第二類 T形截面的計(jì)算公式 計(jì)算簡圖 1） 計(jì)算公式 2） 適用條件 39。相對界限受 壓區(qū)高度反映了兩種材料在面積和強(qiáng)度上的配比關(guān)系， 值超過一定界限，將改變梁的破壞性質(zhì)，這是鋼筋混 凝土構(gòu)件中的一個(gè)特殊問題，構(gòu)件設(shè)計(jì)就是要解決如 何正確進(jìn)行配比的問題。 本章既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，反復(fù)練習(xí) 作業(yè) :316 317 32