【正文】 相對(duì)界限受 壓區(qū)高度反映了兩種材料在面積和強(qiáng)度上的配比關(guān)系， 值超過一定界限，將改變梁的破壞性質(zhì)，這是鋼筋混 凝土構(gòu)件中的一個(gè)特殊問題，構(gòu)件設(shè)計(jì)就是要解決如 何正確進(jìn)行配比的問題。0 1 0( ) ( )2y s s cxM f A h a f h?? ? ? ?0hx b??/2 sax ?當(dāng)不滿足條件式 時(shí)，近似地取 ，并將各力對(duì)受壓鋼筋的合力作用點(diǎn)取矩得 /2 sax ? /2 sax ?用上式確定縱向受 拉鋼筋的截面面積 As，再與按單筋矩形截面計(jì)算的 As比較，取小值進(jìn)行配筋 39。 不滿足 x≤ ， 則修改設(shè)計(jì) 。 （ 2） ， b為 T形截面的梁肋寬度 在驗(yàn)算 T形截面的值時(shí) ， 近似地取梁肋寬 b來計(jì)算 ， 為什么 ？ 0hx b??0h? 39。 辦法： 限制 的寬度 , 使壓應(yīng)力分布均勻 , 并取 。 39。2 sxa?1039。39。 ? 設(shè)計(jì)步驟 (兩種情況 ) 1） 已知：材料強(qiáng)度、截面尺寸和荷載效應(yīng) 求受拉鋼筋 和受壓鋼筋 。c d sd sd sf bx f As f A??0TM?? 39。39。 4. ≤ 不滿足則修改設(shè)計(jì)） dM0? bh?sAsa sasahh ??0cdf tdf200211bhfMcdd?? ???271012121?????? 0 .6 2b???b??b?③ 由教材附表 13，查得 ＝ 195MPa As= ＝ 1630mm2 由教材附表 16選擇鋼筋 多方案 ，如選用 3Φ28， As＝ 1847mm2＞計(jì)算 As＝ 1630mm2 滿足要求 2Φ28＋ 1Φ25， As＝ 1723mm2＞計(jì)算 As ＝ 1630mm2 也滿足要求 （不要比計(jì)算值超出過多，不經(jīng)濟(jì)，可能超筋，最好在 5％以內(nèi)。 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 基本假定 ： 1. 平截面假定 2. 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形采用等效矩形，其壓力強(qiáng)度取 fcd 3. 不考慮截面受拉混凝土的抗拉強(qiáng)度 4. 受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力取 fsd 5. 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式 基本計(jì)算原則 ： γoMd≤ Mu 基本公式（基本方程） ssdcd Afbxf ?)2( 00 xhbxfMM cdud ????)2( 00 xhAfMM ssdud ????兩個(gè)獨(dú)立的 基本方程 ：公式（ 313）、（ 314）或者（ 315）。 適筋梁破壞 —— 塑性破壞 max?? ? 1） 破壞特征： 破壞時(shí)壓區(qū)混凝土被壓碎，而拉區(qū)鋼筋應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度。 從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。 形式：開口，閉口； 四肢、雙肢，單肢 a)開口式雙肢箍筋 b)封閉式雙肢箍筋 c)封閉式四肢箍筋 (3)斜筋（彎起鋼筋） 設(shè)置及數(shù)量均由斜截面承載力計(jì)算確定，并滿足構(gòu)造要求。 構(gòu)造要求： 根據(jù)規(guī)范要求或經(jīng)驗(yàn)總結(jié) ,對(duì)構(gòu)件尺寸、材料強(qiáng)度、等級(jí)、品種、鋼筋數(shù)量、布置位置、間距、直徑、連接等等做出的限制性規(guī)定。 (3)各種板的最小厚度 規(guī)定 行車道板 h≥120mm，懸臂端厚度 h≥100mm，空心板頂板和底板厚度 h≥80mm，人行道板現(xiàn)澆時(shí) h≥80mm ，預(yù)制時(shí)h≥60mm 板的最小厚度的限制是為保證施工質(zhì)量及耐久性而規(guī)定的 2）梁的尺寸要求 梁寬 b： 120， 150， 180， 200， 220， 250，其后按 50mm一級(jí) 增加（當(dāng)梁高 h≤800mm時(shí)）或按 100mm一級(jí)增加（當(dāng) 梁高 h＞ 800mm時(shí)） 梁高 h： 300， 350， 400， 450， ? 其后按 50mm一級(jí) 增加 800， 900， 100? 按 100mm一級(jí)增加 矩形梁 高寬比 h/b：一般 ～ 裝配式 T形梁 高跨比 h/L： 1/11～ 1/16，肋寬 b常取 150 ～ 180mm 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 單筋截面： 僅在受拉區(qū)配置受力鋼筋的截面 幾個(gè)概念 雙筋截面： 同時(shí)在受拉區(qū)和受壓區(qū)配置受力 鋼筋的截面 配筋率 ρ （ %） 0bhAs??即： 縱向受力鋼筋截面面積 As與混凝土的有效面積的百分比 受壓區(qū)????????h—— 為截面高度； as —— 縱向受拉鋼筋全部截面的重心 至受拉邊緣的距離 。 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞特征 鋼筋混凝土 ——物理力學(xué)性能不同的材料組成的 復(fù)合材料，又是非均質(zhì)、非彈性的材料 ，受力后不符合虎克定理（不成正比），按材力公式計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，因此， 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法必須建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上 。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。 受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的基本原則 以 IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù) IIIa時(shí)的截面應(yīng)力圖 ∑MT=0 Mu=Cz－ C1z1 由 平衡關(guān)系 ： ∑X=0 T+C1=C 充滿未知數(shù)，要在試驗(yàn)研究和分析的基礎(chǔ)上予以解決 ∑MC=0 Mu=fsAsz＋ C1（ z－ z1） 實(shí)際受力圖 C1混凝土接力 一般不計(jì) C混凝土壓力 一、 基本假定 ? 理論上的精確性，工程應(yīng)用的近似性 ? 基本公式要便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用：簡(jiǎn)化的形式 ? 不影響工程應(yīng)用精度 為什么引入基本假定？ 基本假定建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上 ? 平截面假定 什么是平截面假定？ 在各級(jí)荷載作用下，截面上的應(yīng)變保持為 直線分布 ，即 截面上的任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成 正比 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件：指截面的 平均應(yīng)變 符合平截面假定 ——近似性 ? 提供了變形協(xié)調(diào)的 幾何關(guān)系 ? 加強(qiáng) 計(jì)算方法的邏輯性和條理性 ? 計(jì)算公式具有更 明確的物理意義 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度 ?在裂縫截面處，靠近中和軸附近，仍有一部分混凝土承擔(dān)著拉應(yīng)力。 基本公式及適用條件 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022： 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 計(jì)算圖式 syc Afbxf ?1?)2( 01 xhbxfM c ?? ?)2( 0 xhAfM sy ??∑X=0 ∑MS=0 ∑ MC=0 基本公式 式中 : 為等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力系數(shù)， C50及以下取 ， C80取 。mm ≈39。39。39。 解：① 已知，假設(shè) ，求得 ② 由基 本公式 314可得 校核 ，如不滿足，修改設(shè)計(jì)或按 為未知計(jì)算；校核 x≥2 ③ 若 ，則由基本公式 = 選擇鋼筋直徑、根數(shù)并布置，校核 39。sA uM解：① 檢查構(gòu)造要求 ② 計(jì)算受壓區(qū)高度 ③ 若 39。 優(yōu)點(diǎn)： 不降低截面承載能力，節(jié)省混凝土用量和減輕自重， 增大跨越能力。 （ 2） 相鄰兩梁的平均間距 。0??M ? ? )2()2(39。 uM解 ： (1)檢查鋼筋布置是否符合要求 (3)判定 T形截面類型 , (4)求 x 若為第二類）若為第一類）()((00hbfhbbfAfxhbffAxbcdffcdssdbfcdsds???????????(2)驗(yàn)算最小配筋率 ssdffcd Afhbf ?//若為第二類）若為第一類）()2()()2(()2(000fffcdcdufcduhhhbbfxhbxfMxhbfM???????????(5)求 (6)復(fù)核 ud MM ?0?uM一 、 基本假定 截面應(yīng)變保持平面； 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； 混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線如圖 鋼筋的應(yīng)力取等于 鋼筋應(yīng)變與其彈性 模量的乘積，但其 絕對(duì)值不應(yīng)大于相 應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 第一類 T形截面的 計(jì)算公式 計(jì)算簡(jiǎn)圖 第一類 T形截面相當(dāng)于寬度 的矩形截面 39。 l 受彎構(gòu)件分為單筋矩形截面、雙筋矩形截面和 T形截面。39。 /sa/yf計(jì)算公式 適用條件 0X ??0M ??39。 dM0?（ 1）假設(shè) as，得到有效高度 h0=h–as。6 12fhb h h??b hb hh 39。fb1） 翼緣有效寬度 ： 翼緣上應(yīng)力分布非均勻。sAsd ScdfAxfb?2 0()2u c dxM f b x h??12m a x{ , }u u uM M M?0bxh??b???0bxh??39。sA39。sdsdssdsdffhaff???? )~(/ 039。sa39。39。xaxaxax scscsccus ????????)(0 0 3 39。 解： 4個(gè)未知數(shù)（ x、 b、 h、 As），先確定或假定 2個(gè) ① 由 b構(gòu)造定（ b對(duì)承載力影響小） 假定 ：一般經(jīng)濟(jì)配筋率 對(duì)于板 ％～ ％， 矩形梁 ％～ ％， T梁 2％～ ％ ② ， ③ 由基本方程 得 估計(jì) ，選定 后取整數(shù) ④ 已知 ，則變成了第一種設(shè)計(jì)情況。 （等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同） （ 2） 保持合力 C的大小不變。對(duì)常用的熱軋鋼筋和普通強(qiáng)度混凝土，破壞形態(tài)主要受到配筋率 ρ 的影響。但由于受拉區(qū)混凝土塑性變形的發(fā)展，拉應(yīng)變?cè)鲩L較快，拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形為曲線形。 直徑：行車道板 φ≥8 mm ，人行道板 φ≥6 mm (2)分布鋼筋： 屬于構(gòu)造配置鋼筋，其數(shù)量不通過計(jì)算 作用： 將力均勻地傳遞給受力鋼筋、固定主鋼筋、抵抗溫度 應(yīng)力和收縮應(yīng)力。 第 三 章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 本章主要內(nèi)容： ? 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造要求 ? 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞性特征 ? 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本原則 ? 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 ? 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 ? T形截面受彎構(gòu)件 受彎構(gòu)件： P P M Pl/3 V P 截面上通常 有 彎矩 M和剪力 V共同作用 , 而軸力 N可以忽略的構(gòu)件。 間距： S ?200mm（因?yàn)檫^稀板內(nèi)鋼筋受力不均，過密混凝 土