【正文】 稱為開裂彎矩 Mcr 第 II階段：最弱截面上出現(xiàn)了第一批裂縫，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。 第 IIa階段：鋼筋拉應(yīng)變達(dá)到屈服時(shí)的應(yīng)變值，表示鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度，第 II階段結(jié)束 第 I階段：裂縫急劇開展，中和軸繼續(xù)上升，混凝土受壓區(qū)不斷縮小，壓應(yīng)力也不斷增大，壓應(yīng)力圖成為明顯的豐滿曲線形。 從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。 荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。 當(dāng)荷載達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，縱向受拉鋼筋將開始屈服。其后，再進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。 (a) (b) (c) P P P P P P 根據(jù)試驗(yàn)研究，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞性質(zhì)與配筋率 ρ 、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、混凝土強(qiáng)度等級(jí) 有關(guān)。 正截面破壞的三種形態(tài)。 3） 承載能力： 取決于配筋率 ρ 、鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)和混 凝土的強(qiáng)度等級(jí)。 適筋梁破壞 —— 塑性破壞 max?? ? 1） 破壞特征： 破壞時(shí)壓區(qū)混凝土被壓碎，而拉區(qū)鋼筋應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度。 2） 破壞性質(zhì)： 梁破壞前出現(xiàn)一條集中裂縫，寬度較大，但很突然，屬脆性破壞。 半經(jīng)驗(yàn)半理論公式 167。 ?計(jì)算中忽略不計(jì)：混凝土抗拉強(qiáng)度低，影響小 由此假定 （ a） （ b） 材料應(yīng)力應(yīng)變的 物理關(guān)系 1)混凝土受壓時(shí) ?－ ?關(guān)系 CEBFIP的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范采用的典型化混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線 00000022????????????????????????????????????????? （ 32） 常用的是二次拋物線及水平線組成的曲線形式 (如圖 )。 普通鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 表達(dá)式為 ysysyssss E????????????? 0（ 33） 二、壓區(qū)混凝土 等效矩形應(yīng)力圖 在前述假定的基礎(chǔ)上： 截面上混凝土壓應(yīng)力的分布圖形與混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線（受壓時(shí)）是相似的 由此假定 二、壓區(qū)混凝土 等效矩形應(yīng)力圖 在前述假定的基礎(chǔ)上： 截面上混凝土壓應(yīng)力的分布圖形與混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線（受壓時(shí)）是相似的 由此假定 cy0001(1 )3c cuC h b??????200011 ()2 1 21113cucccuyh?????????????????計(jì)算前提：壓應(yīng)力合力 C及其作用位置 （如圖） 由基本假定可以求得 式中 ξc=xc/h0 （ 3－ 5） （ 3－ 6） 顯然，用混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線 σ =σ (ε )來求應(yīng)力合力 C和合力作用點(diǎn) yc是 比較麻煩 的。 等效原則 ： （ 1） 保持合力 C的作用點(diǎn)位置不變。 （等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等） γ σ0 b β δ c h 0γ σ0 b β ξ x cγ σ0 b xC ???2/02/2/ chxcxc ???? ???37 38 ?——受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù) ， ? =x/xc ? ——矩形壓應(yīng)力圖應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力 σ0的比值 引入 無量綱參數(shù) ?和 ? )311()(61)(3210200cucucu?????????????????)311(1 0cu???? ??（ 3－ 9） 等效矩形壓應(yīng)力分布圖 （ 3－ 10） 確定 ε0、 εcu 受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖 引入 無量綱參數(shù) ? 1和 ?1 ? 1—— 受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù) ， ? 1 =x/x0 ?1 —— 矩形壓應(yīng)力圖應(yīng)力與 fc（混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值） 的比值 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022 對(duì)應(yīng)橋梁：無量綱參數(shù) ?和 ? 《 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土 橋涵 設(shè)計(jì)規(guī)范 》 取矩形高度 =fcd fcd——混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。 b?二、相對(duì)受壓區(qū)高度 界限破壞 —— 當(dāng)鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣也達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞 000bbbxhxhxh????????? ??界限破壞 超筋破壞 適筋破壞 界限破壞超筋破壞?? ? ???適筋破壞???ξ????? ?????? ? ?? ? ?? ? ?0 / , 0 .0 0 3 3 , /b c u y s dx h f E s? ? ? ?? ? ?1bsdc u sfE?????b?表 3 2 相對(duì)界限受壓區(qū)高度 ? b 和 ? s,m a x 混凝土強(qiáng)度等級(jí) ≤ C5 0 C6 0 C7 0 ? b 0 .5 6 0 .5 4 0 .5 2 H RB335鋼筋 ? b 0 .5 2 0 .5 1 0 .0. 4 9 H RB400鋼筋 確定原則： 即配有最小配筋率 min?在破壞時(shí)正截面承載力等于同截面尺寸、同材料的 素混 凝土梁正截面開裂彎矩的標(biāo)準(zhǔn)值 。 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 基本假定 ： 1. 平截面假定 2. 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形采用等效矩形，其壓力強(qiáng)度取 fcd 3. 不考慮截面受拉混凝土的抗拉強(qiáng)度 4. 受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力取 fsd 5. 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式 基本計(jì)算原則 ： γoMd≤ Mu 基本公式（基本方程） ssdcd Afbxf ?)2( 00 xhbxfMM cdud ????)2( 00 xhAfMM ssdud ????兩個(gè)獨(dú)立的 基本方程 ：公式（ 313）、（ 314）或者（ 315）。 （ 318） 0bhAs?? ρ 只反映了混凝土和鋼筋數(shù)量的比例。 min?2個(gè)適用條件也防止了脆性破壞 ρmin=Max（ ， 45ftd/fsd） % 從這里可以看到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：兩種性能不同的材料組成的構(gòu)件， 受力和變形存在相互協(xié)調(diào)、相互制約的問題， 強(qiáng)度和數(shù)量上的比例超過一定界限，就會(huì)引起構(gòu)件受力性能的改變，這是單一材料所沒有的。中間內(nèi)插 1?b???適用條件： （ 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況 （ 2）為防止出現(xiàn)少筋梁的情況 ρ ≥ ρ min ρmin=Max（ ， 45ft/fy） % 相對(duì)界限受壓區(qū)高度 的比較 b?二、計(jì)算方法 控制截面： 在等截面受彎構(gòu)件中指彎矩組合設(shè)計(jì)值最大的截面。 截面設(shè)計(jì) 1） 設(shè)計(jì)內(nèi)容： 選材、確定截面尺寸、配筋計(jì)算。 c d s d sf b x f A?cdssdf bxAf?min???0bhAs??min??? min??? m in 0sA b h??sasas saa?假 實(shí) 0hh?假 0實(shí)313 （ 2）已知彎矩計(jì)算值 、混凝土和鋼筋材料級(jí)別 （ 、 ），求 b、 h、鋼筋面積 。 dMcdf sdf sA?sdcdff???0xh??)2( 00 xhbxfM cdd ??? 00 (1 0 . 5 )dcdMhfb???? ?sa 0 sh h a??bh??例：已知彎矩計(jì)算值 =120kN 解：① 假定 =44mm（不要 把與保護(hù)層混淆，可假定為其它值 ＝ 500－ 44=456mm ② 由教材附表 11， C20查得 ＝ ， ＝ =1 = （ 1. 值見表 32。 4. ≤ 不滿足則修改設(shè)計(jì)） dM0? bh?sAsa sasahh ??0cdf tdf200211bhfMcdd?? ???271012121?????? 0 .6 2b???b??b?③ 由教材附表 13，查得 ＝ 195MPa As= ＝ 1630mm2 由教材附表 16選擇鋼筋 多方案 ，如選用 3Φ28， As＝ 1847mm2＞計(jì)算 As＝ 1630mm2 滿足要求 2Φ28＋ 1Φ25， As＝ 1723mm2＞計(jì)算 As ＝ 1630mm2 也滿足要求 （不要比計(jì)算值超出過多，不經(jīng)濟(jì)，可能超筋，最好在 5％以內(nèi)。同時(shí)檢查是否滿足構(gòu)造要求 2）計(jì)算步驟 已知截面尺寸 b、 h，鋼筋面積 ，混凝土和鋼筋材料級(jí)別 、 求截面承載力 。 ⑥ 滿足 時(shí)，則由基本公式 b???0()2u c dxM f b x h??公式 314 公式 314 3 φ 2060020 02 φ 14asa sas210 6 0 0 5 3 . 5 3 5 4 6 . 5sh h a m m? ? ? ? ?mm Nm 1 6 4 6 5 6 1 5 4)2 5 4 6( 5 22 0 ??????⑤ 0()2u c dxM f b x h? ? ?④ ? 定義： 受拉和受壓區(qū)均配置受力鋼筋的矩形截面 b??? cdf 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 ? 通常 不采用 雙筋截面（理由：不經(jīng)濟(jì)） ? 采用 雙筋截面的情況 ? 單筋截面 ，且 b、 h、 受到限制 ? 截面承受異號(hào)彎矩，則必須采用雙筋截面 ? 結(jié)構(gòu)本身受力圖式的原因，例如連續(xù)梁的內(nèi)支點(diǎn)處截 面，將會(huì)產(chǎn)生事實(shí)上的雙筋截面 ? 可提高截面延性 ,減少長(zhǎng)期荷載作用下的變形 ? 構(gòu)造要求 : 箍筋采用封閉式箍筋 箍筋間矩不大于 400，不大于受壓鋼筋直徑的15倍 直徑不小于 8且不小于受壓鋼筋直系的 1/4 a)開口式雙肢箍筋 b)封閉式雙肢箍筋 c)封閉式四肢箍筋 一、受壓鋼筋的應(yīng)力 受力特點(diǎn)和破壞特征：與單筋截面相似 只要滿足 ≤ ，雙筋截面仍具有適筋破壞特征 受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形和混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 fcd 受壓鋼筋的應(yīng)力尚待確定 ?b?可以證明 ， 當(dāng) x≥ 時(shí) ， 普通鋼筋均能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度 39。39。39。39。 ?xas 即 時(shí) , 可得到 : 39。39。 ???sss aa?