【正文】 ? 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造要求 ? 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞性特征 ? 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本原則 ? 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 ? 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 ? T形截面受彎構(gòu)件 受彎構(gòu)件： P P M Pl/3 V P 截面上通常 有 彎矩 M和剪力 V共同作用 , 而軸力 N可以忽略的構(gòu)件。 一、截面形式和尺寸 梁和板的區(qū)別 梁的截面高度一般大于其寬度，而板的截面高度則遠(yuǎn)小于其寬度。 直徑：行車道板 φ≥8 mm ，人行道板 φ≥6 mm (2)分布鋼筋： 屬于構(gòu)造配置鋼筋，其數(shù)量不通過計(jì)算 作用： 將力均勻地傳遞給受力鋼筋、固定主鋼筋、抵抗溫度 應(yīng)力和收縮應(yīng)力。 h彎起鋼筋架立鋼筋箍筋縱向鋼筋圖31 6 焊 接鋼筋骨架圖31 5 綁 扎鋼筋骨架受壓鋼筋 ????受拉鋼筋箍筋? ??????????? ?????? ???????（ 4） 架立鋼筋 構(gòu)造鋼筋，按構(gòu)造要求布置 作用： 固定箍筋并使主鋼筋和箍筋能綁扎成骨架 直徑： 10~14mm 架立鋼筋 主鋼筋 梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置架立鋼筋 （ 5） 縱向水平鋼筋 抵抗 溫度應(yīng)力與混凝土收縮應(yīng)力，防止因混凝土受縮及溫度變化而產(chǎn)生 裂縫 作用： 6～ 8mm，當(dāng)梁高時(shí)，沿梁肋高度的兩側(cè)，并在箍筋外側(cè)水平方向設(shè)置 直徑： 面積： （ ～ ） bh （其中 b梁肋寬度， h為梁高） 間距：在受拉區(qū)不應(yīng)大于腹板寬 度 b，且不應(yīng)大于 200mm， 在受壓區(qū)不應(yīng)大于 300mm。但由于受拉區(qū)混凝土塑性變形的發(fā)展，拉應(yīng)變?cè)鲩L較快，拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形為曲線形。 當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)（ ?t=?tu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時(shí)的彎矩值稱為 開裂彎矩 Mcr（ cracking moment） 在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。對(duì)常用的熱軋鋼筋和普通強(qiáng)度混凝土，破壞形態(tài)主要受到配筋率 ρ 的影響。 3） 承載能力： 取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度 基本假定 在前述 試驗(yàn) 研究的基礎(chǔ)上 正截面承載力 計(jì)算圖式 正截面承載力 基本公式 基本公式 適用條件 正截面承載力基本公式建立的方法 建立基本公式的方法 ?材料力學(xué)： 通過 幾何條件、物理?xiàng)l件 和 平衡關(guān)系 建立 ?為什么鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不能直接使用材料力學(xué)公式？ 鋼筋混凝土：非勻質(zhì)、非彈性和非連續(xù)的材料 ?鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)怎樣建立基本公式？ 考慮鋼筋混凝土材料的性能特點(diǎn) ， 通過 幾何條件 、 物理?xiàng)l件 和 平衡關(guān)系 建立 。 （等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同） （ 2） 保持合力 C的大小不變。 公式 313 當(dāng) ?=?b時(shí) ， 最大配筋率 ρ max為 sdcdb ff?? ?m a x x≤ ?bh0 （ 319） ρ ≤ ρ max 顯然，適筋梁的配筋率 ρ 應(yīng)滿足： （ 320） 意義相同，防止超筋梁 在實(shí)際計(jì)算中，多采用 前者 ρ ≤ ρ max ——最小配筋率 （ 2）為防止出現(xiàn)少筋梁的情況，計(jì)算的配筋率 ρ 應(yīng)當(dāng)滿足： ρ ≥ ρ min （ 321） 少筋梁與適筋梁的界限。 解： 4個(gè)未知數(shù)（ x、 b、 h、 As），先確定或假定 2個(gè) ① 由 b構(gòu)造定（ b對(duì)承載力影響小） 假定 ：一般經(jīng)濟(jì)配筋率 對(duì)于板 ％～ ％， 矩形梁 ％～ ％， T梁 2％～ ％ ② ， ③ 由基本方程 得 估計(jì) ，選定 后取整數(shù) ④ 已知 ，則變成了第一種設(shè)計(jì)情況。 解：① 檢查構(gòu)造要求 ② 為已知 （不需再假設(shè)） ， sAsdfcdfuMsa當(dāng)求得的 Mu＜ M時(shí)，可采取提高混凝土級(jí)別、修改截面尺寸，或改為雙筋截面等措施。xaxaxax scscsccus ????????)(0 0 3 39。 ?s?? 對(duì) R235級(jí)鋼筋 sksss fM P aE ??????? 539。39。0 0 0( ) ( )2d u c d s d s sxM M f b x h f A h a? ? ? ? ? ?39。sa39。sa 0 sh h a??200 ( 1 0. 5 )D u c d b bM M f bh? ? ?? ? ?b???理解一：在實(shí)際計(jì)算中，應(yīng)使截面的總鋼筋截面積 為最小 由式（ 333）和式（ 334）可得 )( ss AA ???b?? ?? ?? ? )1( 39。sdsdssdsdffhaff???? )~(/ 039。0()2()D c d sss d sxM f b x aAf h a? ????sa 39。sA39。sA 截面復(fù)核 已知 ， ，求 。sAsd ScdfAxfb?2 0()2u c dxM f b x h??12m a x{ , }u u uM M M?0bxh??b???0bxh??39。 1?167。fb1） 翼緣有效寬度 ： 翼緣上應(yīng)力分布非均勻。fb 0h39。6 12fhb h h??b hb hh 39。hhf ? 第二類 T形截面 )(fhx ??基本計(jì)算公式 ： ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ???γ ?????????????? ?? ??? ?????? ? ? ? ??? ?計(jì)算圖式 TCC ?? 21 ? ?ssdffcdcd Afbbhfbxf ??? 39。 dM0?（ 1）假設(shè) as，得到有效高度 h0=h–as。39。 /sa/yf計(jì)算公式 適用條件 0X ??0M ??39。 /fh（ a） （ b） /fh1）在截面設(shè)計(jì)時(shí)： 2）在截面校核時(shí)： ?????????? 2/0//1fffchhhbfM ??????????? 2/0//1fffchhhbfM ?時(shí)為第一類 T形截面； 時(shí)為第二類 T形截面。39。第 Ⅲ 階段是受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的依 據(jù)。 l 受彎構(gòu)件分為單筋矩形截面、雙筋矩形截面和 T形截面。1 0 1 0( ) ( ) ( )22fc f f ch xM f b b h h f b x h??? ? ? ? ?0bxh??m insA bh??小 結(jié) l 由于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受力性能和破壞形態(tài)的復(fù)雜 性，設(shè)計(jì)計(jì)算的假定和公式的建立必須通過試驗(yàn)。 第一類 T形截面的 計(jì)算公式 計(jì)算簡圖 第一類 T形截面相當(dāng)于寬度 的矩形截面 39。 1s y y s cA f f A f b x???39。 uM解 ： (1)檢查鋼筋布置是否符合要求 (3)判定 T形截面類型 , (4)求 x 若為第二類）若為第一類）()((00hbfhbbfAfxhbffAxbcdffcdssdbfcdsds???????????(2)驗(yàn)算最小配筋率 ssdffcd Afhbf ?//若為第二類）若為第一類）()2()()2(()2(000fffcdcdufcduhhhbbfxhbxfMxhbfM???????????(5)求 (6)復(fù)核 ud MM ?0?uM一 、 基本假定 截面應(yīng)變保持平面； 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； 混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線如圖 鋼筋的應(yīng)力取等于 鋼筋應(yīng)變與其彈性 模量的乘積，但其 絕對(duì)值不應(yīng)大于相 應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。fb200211bhfMcdd?? ??? 0hx ??再由式（ 340）求 As ： ssdfcd Afxbf ?39。0??M ? ? )2()2(39。fb??2? ? ? ?? ????? ? ?? ? ??γ 0 ? ??????0??? ??????????ssdfcd Afxbf ?39。 （ 2） 相鄰兩梁的平均間距 。 實(shí)際壓應(yīng)力分布??翼板全寬?? ??2） T形截面翼緣計(jì)算寬度 的取值 : T形截面 越寬 , 越大 , 抗彎內(nèi)力臂越大 。 優(yōu)點(diǎn)： 不降低截面承載能力，節(jié)省混凝土用量和減輕自重， 增大跨越能力。39。sA uM解：① 檢查構(gòu)造要求 ② 計(jì)算受壓區(qū)高度 ③ 若 39。 02 sba x h???sA39。 解：① 已知，假設(shè) ，求得 ② 由基 本公式 314可得 校核 ，如不滿足，修改設(shè)計(jì)或按 為未知計(jì)算；校核 x≥2 ③ 若 ，則由基本公式 = 選擇鋼筋直徑、根數(shù)并布置，校核 39。 最大，即相當(dāng)于受拉區(qū)取 最大配筋率ρ max，也即取 x=?b h0 sA sA?sA③ 令 x=?b h0代入基本方程 ④ 選擇鋼筋直徑、根數(shù)并布置 校核 、 是否與假定一致，否則重算。39。sA一般能滿足 ，不必進(jìn)行驗(yàn)算 min???三、 計(jì)算方法 （包括 截面設(shè)計(jì) 和 截面復(fù)核 ） （一）截面設(shè)計(jì) ? 控制截面： 在等截面受彎構(gòu)件中指彎矩組合設(shè)計(jì)值最大的截面。39。2sa二、 基本公式及適用條件 基本假定： 1. 平截面假定 2. 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形采用等效矩形，其壓力強(qiáng)度取 fcd 3. 不考慮截面受拉混凝土的抗拉強(qiáng)度 4. 受拉區(qū)、受壓區(qū)鋼筋應(yīng)力分別取 fsd 、 。39。 x a ss ???2139。mm ≈m， Ⅰ 類環(huán)境，安全等級(jí)二級(jí)（ ＝ ），截面 ＝ 220 500mm， C20混凝土，HRB235鋼筋，求 。 基本公式及適用條件 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022： 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 計(jì)算圖式 syc Afbxf ?1?)2( 01 xhbxfM c ?? ?)2( 0 xhAfM sy ??∑X=0 ∑MS=0 ∑ MC=0 基本公式 式中 : 為等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力系數(shù)， C50及以下取 ， C80取 。 0??混凝土極限壓應(yīng)變 ε cu與