【正文】 掌握三種截面的計算圖式、基本計算公式、適用條件、 三種截面的截面設(shè)計和截面復(fù)核的方法及步驟。第 Ⅱ 階段是鋼筋混 凝土受彎構(gòu)件的使用階段，是裂縫寬度和撓度計算的 依據(jù)。 l 混凝土結(jié)構(gòu)的材料力學(xué)性能的兩個基本方面，即混凝 土的抗拉強度比抗壓強度小很多，在不大的拉伸變形 下即出現(xiàn)裂縫；混凝土是彈塑性材料，當應(yīng)力超過一 定限度時，將出現(xiàn)塑性變形。11()c f f c y sf b b h f b x f A??? ? ?39。fbb?1） 計算公式 39。 第二類 T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)，即 x＞ （圖 b）。 39。()sffAA b b h? ?? ??b???三、 雙筋矩形截面承載力計算 計算簡圖 基本假定 ～ 與單筋矩形截面相同； 假定當 x≤2 時受壓鋼筋的應(yīng)力等于其抗壓強度設(shè)計 值 。 受拉鋼筋的極限拉 應(yīng)變?nèi)?。fh 0hb?sa0hb?? ? ssdffcdcd Afbbhfbxf ??? 39。?????????? 2/0//0fffcdhhhbfM?（ 4） 當為第二類 T形截面時 由基本公式 （ 344） 求受壓區(qū)高度 x 并滿足 ＜ x≤ 。 當進行截面設(shè)計時，如果 當進行截面復(fù)核時，如果 ssdffcd Afhbf ?//?????????? 2/0//0fffcdhhhbfM?三、 計算方法 截面設(shè)計 已知截面尺寸，材料強度級別，彎矩計算值 M= ，求受拉鋼筋截面面積 As。039。hhfmin?? ?0bhAs??039。?????? ??? 20/0 xhxbfMM fcdud??????? ??? 200 xhAfMM ssdud?（ 340） （ 341） （ 342） 計算圖式 x fyAs Mu ?1fc h0 As bf’ b hf’ h0 as 適用條件 （ 1） 第一類 T形截面的 x= ≤ ， 即 ≤ 。122 fh hbb ?? 13hhhb ? 39。 （ 3） 。fb39。 但實際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示 。 受壓翼緣有效寬度 的確定 39。 注意：判斷一個截面在計算時是否屬于 T形截面，不是看截面本身形狀，而是要看其翼緣板是否能參加抗壓作用。2 sax ?式中 : 為等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力系數(shù)， C50及以下取 ， C80取 。1y S c y sf A f b x f A???0M??39。2 sxa?? ?/01 sssdu ahAfM ??39。39。sA2 0002 DcdMx h hfb?? ? ?2cdssdf b xAf?sA 12mi n { , }ssAA39。39。2 00002 [ ( ) ]D s d s scdM f A h ax h hfb? ??? ? ?0bxh??39。sAsA39。039。 239。39。020039。sA),( 00 dbsdsdcd Mhbfff ???解：① 假設(shè) 、 ，求得 ② 驗算是否需采用單筋 （即由于按單筋會超筋所以才用雙筋） 滿足則按雙筋 （也即取 代入單筋基本公式，單筋行就不需采用雙筋） sa 39。在變截面中還包括截面尺寸相對較小，而彎矩組合設(shè)計值相對較大的截面。0()u sd s sM f A h a??39。00 ( ) ( )2d u c d s s d s sxM M f b x a f A h a? ? ? ? ? ? ?（ 333） （ 334） （ 335） 適用條件 ： （ 1） 為了防止出現(xiàn)超筋梁情況 ， 計算受壓區(qū)高度 x應(yīng)滿足： （ 336） （ 2） 為了保證受壓鋼筋達到抗壓強度設(shè)計值 ， 應(yīng)滿足： （ 337） 39。 39。 5. /sdf雙筋矩形截面的正截面承載力 計算圖式 ??? ????????? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ?? ???? ??? ??γ ? ?? ??? ???????基本計算公式： 0x?? 39。2 sax ? 時，普通鋼筋均能達到屈服強度 受壓鋼筋有必要 采用 高強鋼筋嗎 受壓鋼筋 不宜 用高強鋼筋 為了充分發(fā)揮受壓鋼筋的作用并確保其達到屈服強度，規(guī)范規(guī)定取 時必須滿足： x≥ 39。 ?? ? 對 HRB33 HRB400和 KL400級鋼筋 sksss fM P aE ??????? 4 0 01020 0 539。 ???sss aa?X=βxc β≈ 《 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范 》 取受壓鋼筋應(yīng)變 39。 ?xas 即 時 , 可得到 : 39。39。m 1 6 4 6 5 6 1 5 4)2 5 4 6( 5 22 0 ??????⑤ 0()2u c dxM f b x h? ? ?④ ? 定義： 受拉和受壓區(qū)均配置受力鋼筋的矩形截面 b??? cdf 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 ? 通常 不采用 雙筋截面（理由：不經(jīng)濟） ? 采用 雙筋截面的情況 ? 單筋截面 ，且 b、 h、 受到限制 ? 截面承受異號彎矩，則必須采用雙筋截面 ? 結(jié)構(gòu)本身受力圖式的原因，例如連續(xù)梁的內(nèi)支點處截 面，將會產(chǎn)生事實上的雙筋截面 ? 可提高截面延性 ,減少長期荷載作用下的變形 ? 構(gòu)造要求 : 箍筋采用封閉式箍筋 箍筋間矩不大于 400，不大于受壓鋼筋直徑的15倍 直徑不小于 8且不小于受壓鋼筋直系的 1/4 a)開口式雙肢箍筋 b)封閉式雙肢箍筋 c)封閉式四肢箍筋 一、受壓鋼筋的應(yīng)力 受力特點和破壞特征：與單筋截面相似 只要滿足 ≤ ，雙筋截面仍具有適筋破壞特征 受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形和混凝土抗壓設(shè)計強度 fcd 受壓鋼筋的應(yīng)力尚待確定 ?b?可以證明 ， 當 x≥ 時 ， 普通鋼筋均能達到受壓屈服強度 39。同時檢查是否滿足構(gòu)造要求 2）計算步驟 已知截面尺寸 b、 h，鋼筋面積 ，混凝土和鋼筋材料級別 、 求截面承載力 。 解：① 假定 =44mm（不要 把與保護層混淆，可假定為其它值 ＝ 500－ 44=456mm ② 由教材附表 11， C20查得 ＝ ， ＝ =1 = （ 1. 值見表 32。 c d s d sf b x f A?cdssdf bxAf?min???0bhAs??min??? min??? m in 0sA b h??sasas saa?假 實 0hh?假 0實313 （ 2）已知彎矩計算值 、混凝土和鋼筋材料級別 （ 、 ），求 b、 h、鋼筋面積 。中間內(nèi)插 1?b???適用條件： （ 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況 （ 2）為防止出現(xiàn)少筋梁的情況 ρ ≥ ρ min ρmin=Max（ ， 45ft/fy） % 相對界限受壓區(qū)高度 的比較 b?二、計算方法 控制截面： 在等截面受彎構(gòu)件中指彎矩組合設(shè)計值最大的截面。 （ 318） 0bhAs?? ρ 只反映了混凝土和鋼筋數(shù)量的比例。 b?二、相對受壓區(qū)高度 界限破壞 —— 當鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)鋼筋達到屈服應(yīng)變的同時，受壓區(qū)混凝土邊緣也達到極限壓應(yīng)變而破壞 000bbbxhxhxh????????? ??界限破壞 超筋破壞 適筋破壞 界限破壞超筋破壞?? ? ???適筋破壞???ξ????? ?????? ? ?? ? ?? ? ?0 / , 0 .0 0 3 3 , /b c u y s dx h f E s? ? ? ?? ? ?1bsdc u sfE?????b?表 3 2 相對界限受壓區(qū)高度 ? b 和 ? s,m a x 混凝土強度等級 ≤ C5 0 C6 0 C7 0 ? b 0 .5 6 0 .5 4 0 .5 2 H RB335鋼筋 ? b 0 .5 2 0 .5 1 0 .0. 4 9 H RB400鋼筋 確定原則： 即配有最小配筋率 min?在破壞時正截面承載力等于同截面尺寸、同材料的 素混 凝土梁正截面開裂彎矩的標準值 。 等效原則 ： （ 1） 保持合力 C的作用點位置不變。 ?計算中忽略不計：混凝土抗拉強度低，影響小 由此假定 （ a） （ b） 材料應(yīng)力應(yīng)變的 物理關(guān)系 1)混凝土受壓時 ?－ ?關(guān)系 CEBFIP的標準規(guī)范采用的典型化混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線 00000022????????????????????????????????????????? （ 32） 常用的是二次拋物線及水平線組成的曲線形式 (如圖 )。 2） 破壞性質(zhì)： 梁破壞前出現(xiàn)一條集中裂縫，寬度較大，但很突然，屬脆性破壞。 3） 承載能力： 取決于配筋率 ρ 、鋼筋的強度等級和混 凝土的強度等級。 (a) (b) (c) P P P P P P 根據(jù)試驗研究，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞性質(zhì)與配筋率 ρ 、鋼筋強度等級、混凝土強度等級 有關(guān)。 當荷載達到某一數(shù)值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。 第 IIa階段：鋼筋拉應(yīng)變達到屈服時的應(yīng)變值，表示鋼筋應(yīng)力達到其屈服強度，第 II階段結(jié)束 第 I階段：裂縫急劇開展，中和軸繼續(xù)上升，混凝土受壓區(qū)不斷縮小，壓應(yīng)力也不斷增大，壓應(yīng)力圖成為明顯的豐滿曲線形。 二、正截面工作的三個階段 ???????? ????φφ ???φ?? ??? =?y=? uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a a