【正文】 l 計(jì)算受彎構(gòu)件承載能力時(shí)，混凝土壓應(yīng)力圖形用等效 矩形應(yīng)力圖形代替。39。 //1 ffcys hbffA ??//1 ffcys hbffA ??時(shí)為第一類 T形截面； 時(shí)為第二類 T形截面。39。 截面復(fù)核 已知受拉鋼筋截面面積及鋼筋布置、截面尺寸和材料強(qiáng)度級(jí)別，要求復(fù)核截面的抗彎承載力 。 可假設(shè) as=30mm+（ ~） h （ 2）判定 T形截面類型 （ 3） 當(dāng)為第一類 T形截面 按 h的矩形截面計(jì)算，求受壓區(qū)高度 x： 39。39。fh hh按三種情況的 最小值 取用 結(jié)構(gòu)規(guī)范采用 二、 基本公式及適用條件 按受壓區(qū)高度的不同分為兩類： )( fhx ??第二類 T形截面 )( fhx ??第一類 T形截面 ?? ?? ???????????? ?????? ??T形截面的分類 )( fhx ?? 第一類 T形截面 視同 h的矩形截面， 基本計(jì)算公式 ： 39。fbcdf邊梁梁肋 內(nèi)梁梁肋承托翼板《 公路橋規(guī) 》 規(guī)定 ， T形截面梁 （ 內(nèi)梁 ） 的受壓翼板有效寬度 用下列三者中最小值： （ 1） 簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的 1/3。為便于計(jì)算，設(shè)計(jì)中，根據(jù)等效受力原則，把與梁肋共同工作的翼板寬度限制在一定的范圍內(nèi)，稱為受壓翼板的有效寬度。 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 一、概述 T梁的形成 ：矩形截面梁在破壞時(shí)，開(kāi)裂截面處受拉區(qū)混凝土對(duì)截面的抗彎承載力已退出工作，因此可將受拉區(qū)混凝土挖去一部分，將受拉鋼筋集中布置在剩余拉區(qū)混凝土內(nèi)，形成 T形截面。sA四、 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022： 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 計(jì)算特點(diǎn) 雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖 計(jì)算方法本質(zhì)上與橋規(guī)相同，只是用的符號(hào)不同 ? 基本計(jì)算公式 0x?? 39。 sA39。sa39。sa2） 已知受壓鋼筋 求受拉鋼筋 。 ?ha s)( ss AA ??)~(??簡(jiǎn)化 2個(gè)基本方程， 3個(gè)未知數(shù) ，補(bǔ)充條件減少未知數(shù)： 補(bǔ)充條件 理解二： 為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的強(qiáng)度，盡可能使 最大， 就小，充分利用鋼筋受拉而非受壓 。39。sa39。 0TM??39。s skf? ?39。39。39。 ⑥ 滿足 時(shí)，則由基本公式 b???0()2u c dxM f b x h??公式 314 公式 314 3 φ 2060020 02 φ 14asa sas210 6 0 0 5 3 . 5 3 5 4 6 . 5sh h a m m? ? ? ? ?mm N dMcdf sdf sA?sdcdff???0xh??)2( 00 xhbxfM cdd ??? 00 (1 0 . 5 )dcdMhfb???? ?sa 0 sh h a??bh??例：已知彎矩計(jì)算值 =120kN min?2個(gè)適用條件也防止了脆性破壞 ρmin=Max（ ， 45ftd/fsd） % 從這里可以看到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：兩種性能不同的材料組成的構(gòu)件， 受力和變形存在相互協(xié)調(diào)、相互制約的問(wèn)題， 強(qiáng)度和數(shù)量上的比例超過(guò)一定界限，就會(huì)引起構(gòu)件受力性能的改變，這是單一材料所沒(méi)有的。 （等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等） γ σ0 b β δ c h 0γ σ0 b β ξ x cγ σ0 b xC ???2/02/2/ chxcxc ???? ???37 38 ?——受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù) ， ? =x/xc ? ——矩形壓應(yīng)力圖應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力 σ0的比值 引入 無(wú)量綱參數(shù) ?和 ? )311()(61)(3210200cucucu?????????????????)311(1 0cu???? ??（ 3－ 9） 等效矩形壓應(yīng)力分布圖 （ 3－ 10） 確定 ε0、 εcu 受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖 引入 無(wú)量綱參數(shù) ? 1和 ?1 ? 1—— 受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù) ， ? 1 =x/x0 ?1 —— 矩形壓應(yīng)力圖應(yīng)力與 fc（混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值） 的比值 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022 對(duì)應(yīng)橋梁：無(wú)量綱參數(shù) ?和 ? 《 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土 橋涵 設(shè)計(jì)規(guī)范 》 取矩形高度 =fcd fcd——混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。 半經(jīng)驗(yàn)半理論公式 167。 正截面破壞的三種形態(tài)。 荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開(kāi)展，但中和軸位置沒(méi)有顯著變化。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)（ et=etu），為截面即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)，此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩 Mcr 第 II階段：最弱截面上出現(xiàn)了第一批裂縫，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。 架立筋箍筋主鋼筋凈距≥???? ? ???( 三層及三層以下)≥ ???? ? ??( 三層以上)??????水平縱向鋼筋箍筋主鋼筋?? ??? ≥ ????? ??????? ????≥ ???? ??????≥ ????? ??凈距≥ ???? ? ??? ????167。 方向： 垂直于受力鋼筋，布置在受力筋的內(nèi)側(cè) 數(shù)量： 分布鋼筋的截面面積不小于板截面面積的 % 間距： S?200mm 梁的鋼筋 梁內(nèi)鋼筋的組成： 縱向受力鋼筋（主鋼筋）、彎起鋼筋或斜鋼筋、箍筋、架立筋、水平縱向鋼筋 1)鋼筋骨架的形式： 綁扎鋼筋骨架 —— 將縱向鋼筋與橫向鋼筋通過(guò)綁扎而成的空 間鋼筋骨架，一般用于整體現(xiàn)澆 焊接鋼筋骨架 —— 先將縱向受拉鋼筋（主鋼筋）、彎起鋼筋 或斜筋和架立鋼筋焊接成平面骨架，然后 用箍筋將數(shù)片焊接的平面骨架組成空間骨 架。 鋼筋混凝土梁（板）：整體現(xiàn)澆梁（板）、預(yù)制梁（板） 板：矩形（實(shí)心、空心） 截面形式和尺寸 受拉鋼筋受壓區(qū)受拉鋼筋受壓區(qū) 受壓區(qū)受拉鋼筋受拉鋼筋受壓區(qū) 受壓區(qū)受拉鋼筋受壓區(qū)受拉鋼筋圖 a) 整體式板 圖 b) 裝配式實(shí)心板 圖 c) 裝配式空心板 受拉鋼筋受拉鋼筋d ) 矩形梁受壓區(qū)e ) T形梁受壓區(qū)梁：矩形、 T形、 I形、箱形（矩形、 T形中小跨徑時(shí)采用， I形、箱形跨徑較大時(shí)采用） Main Beam Secondary Beam 建筑工程中受彎構(gòu)件常用的截面形式 1）板的尺寸要求 （ 《 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土 橋涵 設(shè)計(jì)規(guī)范 》 （ JTG D62—2022） ） (1)板寬 b 現(xiàn)澆板的寬度一般較大， 設(shè)計(jì)時(shí)取單位板寬 b=1m； 預(yù)制板的寬度 b=1～ （工業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化、運(yùn)輸和吊裝） (2)板厚 h 由其控制截面上最大的彎矩和板的剛度要求 決定，并滿足構(gòu)造要求。 l/3 l/3 l/3 人行道板、行車道板，小跨徑板梁橋、 T形梁橋的主梁、橫隔梁等都屬于受彎構(gòu)件。 167。 鋼筋種類及作用 (1)主鋼筋 :鋼筋數(shù)量由計(jì)算決定，并滿足構(gòu)造要求。 彎起鋼筋： 由受拉主鋼筋彎起而成 斜鋼筋： 專門設(shè)置的斜向鋼筋?；炷撂幱趶椥怨ぷ麟A段，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。雖然受拉區(qū)混凝土在開(kāi)裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性。 梁的 三個(gè)工作階段 第一階段 ： 抗裂計(jì)算 的依據(jù) 第二階段 ：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中 變形與裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)第三階段 ： 承載力極限狀態(tài) 計(jì)算的依據(jù) 、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件有兩種破壞性質(zhì)： 塑性破壞 （延性破壞）：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前有明顯變形 或其他征兆； 脆性破壞 ：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前無(wú)明顯變形或其他征兆。 2） 破壞性質(zhì)： 裂縫比較密，寬度較細(xì)，破壞前沒(méi)有明顯的破壞預(yù)兆，屬脆性破壞 3） 承載能力： 取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度 超筋梁破壞 —— 脆性破壞 少筋梁破壞 —— 脆性破壞 m i n?? ?1） 破壞特征： 拉區(qū)混凝土一開(kāi)裂，受拉鋼筋到屈服強(qiáng)度，梁很快破壞。 簡(jiǎn)化方法 ：用 等效矩形應(yīng)力圖 代替混凝土實(shí)際應(yīng)力圖。 （ 313） （ 314） （ 315） ∑X=0 ∑MT=0 ∑ MC=0 一元二次方程 二元一次方程 適用條件： 0hx b??（ 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況，計(jì)算受壓區(qū)高度 x應(yīng) 滿足： ξ b——相對(duì)界限受壓區(qū)高度 (316) (316)亦可理解為： ? 限制受壓區(qū)最大高度，保證適筋梁的塑性破壞 ? 限制承載力上限值 由 混凝土強(qiáng)度等級(jí)別 和 鋼筋種類 確定 表 32 b??? 則相對(duì)受壓區(qū)高度 ξ 為 cdsdscdsdffbhAffhx ?? ???00ssdcd Afbxf ?由 可見(jiàn) 不僅反映了配筋率 ρ ，而且反映了材料的強(qiáng)度比值的影響，故又被稱為 配筋特征值 ，它是一個(gè)比 ρ 更有一般性的參數(shù)。 2） 設(shè)計(jì)步驟 (可能的兩種情況 ) （ 1）已知：彎矩計(jì)算值 、混凝土和鋼筋材料級(jí)別 、 面尺寸 b、 h，求：求鋼筋面積 （ 查表法自學(xué) ） sAdM cdfsdf解 : 即為 2個(gè)基本方程求解 2個(gè)未知數(shù) x、 ，根據(jù)給定的環(huán)境條件確定最小混凝土保護(hù)層厚度（教材附表 18）， 根據(jù)給定的安全等級(jí)確定 sA0?① 假定 或假定 h0 對(duì)于梁一般 =40mm（一排）， =65mm（兩排） 板一般 =25mm或 35mm ② 求 由基本方程 （一元二次方程）可得 或 ③ 檢查 或 條件 sasahh ??0x ?或)2( 00 xhbxfM cdd ???2 0002 dcdMx h hfb?? ? ?0200211 dcdMxh f b h?? ? ? ? ?0bxh?? b???sasasa314 當(dāng)公式