【文章內容簡介】 s? ? ? ?? ? ?1bsdc u sfE?????b?表 3 2 相對界限受壓區(qū)高度 ? b 和 ? s,m a x 混凝土強度等級 ≤ C5 0 C6 0 C7 0 ? b 0 .5 6 0 .5 4 0 .5 2 H RB335鋼筋 ? b 0 .5 2 0 .5 1 0 .0. 4 9 H RB400鋼筋 確定原則： 即配有最小配筋率 min?在破壞時正截面承載力等于同截面尺寸、同材料的 素混 凝土梁正截面開裂彎矩的標準值 。詳見 附表 19 的鋼筋混凝土梁 四、 最小配筋率 m in00 . 4 5 , 0 2 %s tdsdAfb h f??? ? ? 且 不 小 于 .對受彎構件： min?造價? ?經濟配筋率鋼混凝土總造價經濟配筋率 梁： ~% 板： ~% 一、 基本公式及適用條件 167。 單筋矩形截面受彎構件 基本假定 ： 1. 平截面假定 2. 受壓區(qū)混凝土應力圖形采用等效矩形，其壓力強度取 fcd 3. 不考慮截面受拉混凝土的抗拉強度 4. 受拉區(qū)鋼筋應力取 fsd 5. 單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算圖式 基本計算原則 ： γoMd≤ Mu 基本公式（基本方程） ssdcd Afbxf ?)2( 00 xhbxfMM cdud ????)2( 00 xhAfMM ssdud ????兩個獨立的 基本方程 ：公式（ 313）、（ 314）或者（ 315）。 （ 313） （ 314） （ 315） ∑X=0 ∑MT=0 ∑ MC=0 一元二次方程 二元一次方程 適用條件： 0hx b??（ 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況，計算受壓區(qū)高度 x應 滿足： ξ b——相對界限受壓區(qū)高度 (316) (316)亦可理解為： ? 限制受壓區(qū)最大高度，保證適筋梁的塑性破壞 ? 限制承載力上限值 由 混凝土強度等級別 和 鋼筋種類 確定 表 32 b??? 則相對受壓區(qū)高度 ξ 為 cdsdscdsdffbhAffhx ?? ???00ssdcd Afbxf ?由 可見 不僅反映了配筋率 ρ ，而且反映了材料的強度比值的影響，故又被稱為 配筋特征值 ，它是一個比 ρ 更有一般性的參數(shù)。 （ 318） 0bhAs?? ρ 只反映了混凝土和鋼筋數(shù)量的比例。 公式 313 當 ?=?b時 ， 最大配筋率 ρ max為 sdcdb ff?? ?m a x x≤ ?bh0 （ 319） ρ ≤ ρ max 顯然，適筋梁的配筋率 ρ 應滿足： （ 320） 意義相同，防止超筋梁 在實際計算中，多采用 前者 ρ ≤ ρ max ——最小配筋率 （ 2）為防止出現(xiàn)少筋梁的情況，計算的配筋率 ρ 應當滿足： ρ ≥ ρ min （ 321） 少筋梁與適筋梁的界限。 min?2個適用條件也防止了脆性破壞 ρmin=Max（ ， 45ftd/fsd） % 從這里可以看到鋼筋混凝土結構的特點：兩種性能不同的材料組成的構件， 受力和變形存在相互協(xié)調、相互制約的問題， 強度和數(shù)量上的比例超過一定界限，就會引起構件受力性能的改變，這是單一材料所沒有的。 基本公式及適用條件 《 混凝土結構設計規(guī)范 》 GB500102022： 單筋矩形截面受彎構件 計算圖式 syc Afbxf ?1?)2( 01 xhbxfM c ?? ?)2( 0 xhAfM sy ??∑X=0 ∑MS=0 ∑ MC=0 基本公式 式中 : 為等效矩形應力圖的應力系數(shù)， C50及以下取 ， C80取 。中間內插 1?b???適用條件： （ 1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況 （ 2）為防止出現(xiàn)少筋梁的情況 ρ ≥ ρ min ρmin=Max（ ， 45ft/fy） % 相對界限受壓區(qū)高度 的比較 b?二、計算方法 控制截面： 在等截面受彎構件中指彎矩組合設計值最大的截面。 在變截面中還包括截面尺寸相對較小，而彎矩組合設計值相對較大的截面 受彎構件正截面承載力計算：可分為對控制截面進行截面設計和截面復核 兩類計算問題。 截面設計 1） 設計內容： 選材、確定截面尺寸、配筋計算。 2） 設計步驟 (可能的兩種情況 ) （ 1）已知：彎矩計算值 、混凝土和鋼筋材料級別 、 面尺寸 b、 h，求：求鋼筋面積 （ 查表法自學 ） sAdM cdfsdf解 : 即為 2個基本方程求解 2個未知數(shù) x、 ，根據(jù)給定的環(huán)境條件確定最小混凝土保護層厚度（教材附表 18）， 根據(jù)給定的安全等級確定 sA0?① 假定 或假定 h0 對于梁一般 =40mm（一排）， =65mm（兩排） 板一般 =25mm或 35mm ② 求 由基本方程 （一元二次方程）可得 或 ③ 檢查 或 條件 sasahh ??0x ?或)2( 00 xhbxfM cdd ???2 0002 dcdMx h hfb?? ? ?0200211 dcdMxh f b h?? ? ? ? ?0bxh?? b???sasasa314 當公式用 ④ 由基本方程 可得 ⑤ 選擇鋼筋直徑、根數(shù) ⑥ 校核 ： （ 注意 As為實際配筋量 ） 如果 ，則取 ， （即構造取筋） ⑦ 檢查假定 是否等于實際 ，如誤差大，重新計算 （ 如果 ，則 ，偏不安全） ⑧ 繪配筋簡圖，并檢查構造要求（鋼筋凈距等）。 c d s d sf b x f A?cdssdf bxAf?min???0bhAs??min??? min??? m in 0sA b h??sasas saa?假 實 0hh?假 0實313 （ 2）已知彎矩計算值 、混凝土和鋼筋材料級別 （ 、 ），求 b、 h、鋼筋面積 。 解： 4個未知數(shù)（ x、 b、 h、 As），先確定或假定 2個 ① 由 b構造定（ b對承載力影響?。? 假定 ：一般經濟配筋率 對于板 ％～ ％， 矩形梁 ％～ ％， T梁 2％～ ％ ② ， ③ 由基本方程 得 估計 ，選定 后取整數(shù) ④ 已知 ，則變成了第一種設計情況。 dMcdf sdf sA?sdcdff???0xh??)2( 00 xhbxfM cdd ??? 00 (1 0 . 5 )dcdMhfb???? ?sa 0 sh h a??bh??例：已知彎矩計算值 =120kNm， Ⅰ 類環(huán)境，安全等級二級（ ＝ ），截面 ＝ 220 500mm， C20混凝土，HRB235鋼筋，求 。 解：① 假定 =44mm（不要 把與保護層混淆，可假定為其它值 ＝ 500－ 44=456mm ② 由教材附表 11， C20查得 ＝ ， ＝ =1 = （ 1. 值見表 32。 ，便于復核。 4. ≤ 不滿足則修改設計） dM0? bh?sAsa sasahh ??0cdf tdf200211bhfMcdd?? ???271012121?????? 0 .6 2b???b??b?③ 由教材附表 13，查得 ＝ 195MPa As= ＝ 1630mm2 由教材附表 16選擇鋼筋 多方案 ，如選用 3Φ28， As＝ 1847mm2＞計算 As＝ 1630mm2 滿足要求 2Φ28＋ 1Φ25， As＝ 1723mm2＞計算 As ＝ 1630mm2 也滿足要求 （不要比計算值超出過多，不經濟，可能超筋，最好在 5％以內。鋼筋直 徑類型不宜太多） 選用 3Φ28，則所需最小梁寬 （兩側保護層＋鋼筋直徑＋鋼筋凈距） ： ＝ 2 30＋ 3 28＋ 2 30＝ 204cm＜ b=220mm 滿足要求 sdf1 9 53 4 4 5 62 2 ????sdcdfbhf ?minb如果修改設計 ,第一選擇增加 h，第二選擇增加 ，第三選擇增加 、 b（不宜） sdf cdf3 φ 28④ 配筋率 ＝ %＞ =Max｛ =％， ％｝ ＝ ％ 實際 ＝ 44mm＝假定 ⑤ 繪鋼筋布置圖 45622018470 ??? bhA s? min?195 ??sdtdff22830 ??samin?sa 截面復核 1） 截面復核目的 ： 對已經設計好的截面檢查其承載力是否滿足要求。同時檢查是否滿足構造要求 2）計算步驟 已知截面尺寸 b、 h，鋼筋面積 ，混凝土和鋼筋材料級別 、 求截面承載力 。 解：① 檢查構造要求 ② 為已知 （不需再假設） ， sAsdfcdfuMsa當求得的 Mu＜ M時，可采取提高混凝土級別、修改截面尺寸，或改為雙筋截面等措施。 ⑥ 滿足 時，則由基本公式 b???0()2u c dxM f b x h??公式 314 公式 314 3 φ 2060020 02 φ 14asa sas210 6 0 0 5 3 . 5 3 5 4 6 . 5sh h a m m? ? ? ? ?mm Nmm ≈m 1 6 4 6 5 6 1 5 4)2 5 4 6( 5 22 0 ??????⑤ 0()2u c dxM f b x h? ? ?④ ? 定義： 受拉和受壓區(qū)均配置受力鋼