【正文】 圖131 預(yù)加應(yīng)力階段截面應(yīng)力分布本階段的設(shè)計計算要求是：（1）受彎構(gòu)件控制截面上、下緣混凝土的最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力都不應(yīng)超出《公路橋規(guī)》的規(guī)定值；（2）控制預(yù)應(yīng)力筋的最大張拉應(yīng)力；（3）保證錨固區(qū)混凝土局部承壓承載力大于實際承受的壓力并有足夠的安全度，且保證梁體不出現(xiàn)水平縱向裂縫。這三個階段又各包括若干不同的受力過程，現(xiàn)分別敘述如下。 施工階段預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在制作、運輸和安裝施工中，將承受不同的荷載作用。由于各種因素的影響，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的預(yù)拉應(yīng)力將產(chǎn)生部分損失，通常把扣除應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力筋中實際存余的預(yù)應(yīng)力稱為本階段的有效預(yù)應(yīng)力。顯然，永存預(yù)應(yīng)力要小于施工階段的有效預(yù)應(yīng)力值。3）帶裂縫工作繼續(xù)增大荷載，則主梁截面下緣開始開裂，裂縫向截面上緣發(fā)展，梁進入帶裂縫工作階段[圖133d）]。 正截面承載力計算當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋的含筋量適當(dāng)時，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)一般為適筋梁破壞，正截面承載力計算圖式中的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力將分別取其抗拉強度設(shè)計值和；受壓區(qū)的混凝土應(yīng)力用等效的矩形應(yīng)力分布圖代替實際的曲線分布圖并取軸心抗壓強度設(shè)計值；受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋亦取其抗壓強度設(shè)計值。2）受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的矩形截面（包括翼緣位于受拉邊的T形截面）構(gòu)件，抗彎承載力的計算與普通鋼筋混凝土雙筋矩形截面構(gòu)件的抗彎承載力計算相似。在明確了破壞階段各項應(yīng)力值后，則可得到計算簡圖（圖135），仿照普通鋼筋混凝土雙筋截面受彎構(gòu)件，由靜力平衡方程可計算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力。圖136 T形截面預(yù)應(yīng)力梁受彎構(gòu)件中和軸位置圖a）中和軸位于翼緣內(nèi) b）中和軸位于梁肋當(dāng)不符合上述條件時，表明中性軸通過梁肋，為第二類T形截面，計算時需考慮梁肋受壓區(qū)混凝土的工作[圖136b)]，計算公式為（1）求受壓區(qū)高度x＝ (1316)（2）承載力計算 (1317)適用條件與矩形截面一樣。綜合以上因素，《公路橋規(guī)》采用的斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力（）的計算公式為 （kN） （1319）式中 ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)。但其斜截面的水平投影長度C，仍需自下而上，按不同傾斜角度試算確定。這種預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力隨著張拉、錨固過程和時間推移而降低的現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。不同性質(zhì)的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)分別確定其值，對于鋼絲與鋼絞線，因拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線無明顯的屈服臺階，其與抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值的比值應(yīng)相應(yīng)地定得低些；而精軋螺紋鋼筋，一般具有較明顯的屈服臺階，塑性性能較好，故其比值可相應(yīng)地定得高些。鋼筋在任意兩個截面間的應(yīng)力差值，就是這兩個截面間由摩擦所引起的預(yù)應(yīng)力損失值。同理，假定鋼筋與平均曲率半徑為的管道壁相貼，且與微段直線鋼筋相應(yīng)的彎曲角為，則鋼筋與管壁間在段內(nèi)的徑向壓力為 （1332）故段內(nèi)的摩擦力為 （1333）令為管道的偏差系數(shù)，則 （1334）（3）彎道部分的總摩擦力預(yù)應(yīng)力鋼筋在管道彎曲部分微段內(nèi)的摩擦力為上述兩部分之和，即 （1335）（4）鋼筋計算截面處因摩擦力引起的應(yīng)力損失值由微段鋼筋軸向力的平衡可得到 （1336）故 或?qū)懗? （1337）將上式兩邊同時積分可得到 由張拉端邊界條件：，時，則，代入上式可得到，于是 （1338）亦即 故 （1339）為計算方便，式中l(wèi)近似地用其在構(gòu)件縱軸上的投影長度x代替，則上式為 （1340） 式中為距張拉端為x的計算截面處，鋼筋實際的張拉力。2）錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（）后張法構(gòu)件，當(dāng)張拉結(jié)束并進行錨固時，錨具將受到巨大的壓力并使錨具自身及錨下墊板壓密而變形，同時有些錨具的預(yù)應(yīng)力鋼筋還要向內(nèi)回縮；此外，拼裝式構(gòu)件的接縫，在錨固后也將繼續(xù)被壓密變形，所有這些變形都將使錨固后的預(yù)應(yīng)力鋼筋放松，因而引起應(yīng)力損失，用表示，可按下式計算： （1343）式中 ——張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值之和（mm），可根據(jù)試驗確定，當(dāng)無可靠資料時，按附表26采用； ——張拉端至錨固端之間的距離（mm）；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。錨具變形損失的影響長度為ac，兩曲線間的縱距即為該截面錨具變形引起的應(yīng)力損失。圖1310 考慮反摩阻后預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失計算簡圖圖1310中表示預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除管道正摩阻損失后錨固前瞬間的應(yīng)力分布線，其斜率為。（1）當(dāng)≤時，預(yù)應(yīng)力鋼筋離張拉端x處考慮反摩阻后的預(yù)拉力損失可按下列公式計算： （1350）式中 ——離張拉端x處由錨具變形產(chǎn)生的考慮反摩阻后的預(yù)拉力損失；——張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，按式（1347）計算；若≥，則表示該截面不受錨具變形的影響，即。當(dāng)停止升溫養(yǎng)護時，混凝土已與鋼筋粘結(jié)在一起，鋼筋和混凝土將同時隨溫度變化而共同伸縮，因養(yǎng)護升溫所降低的應(yīng)力已不可恢復(fù)，于是形成溫差應(yīng)力損失，即 （1353）取預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量，則有 （MPa） （1354）為了減小溫差應(yīng)力損失，一般可采用二次升溫的養(yǎng)護方法，即第一次由常溫升溫至進行養(yǎng)護。這樣，當(dāng)張拉后批鋼筋時所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮變形將使先批已張拉并錨固的預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生應(yīng)力損失，通常稱此為分批張拉應(yīng)力損失，也以表示。因此計算截面上各批鋼筋彈性壓縮損失平均值可按下式求得： （1360）對于各批張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)相同的情況, 將式（1358）代入式(1360)可得到分批張拉引起的各批預(yù)應(yīng)力鋼筋平均應(yīng)力損失為 （1361）式中的為計算截面全部鋼筋重心處由張拉所有預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。由鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失終值，按下列規(guī)定計算：對于精軋螺紋鋼筋一次張拉 （1362） 超張拉 （1363）對于預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線 （1364）式中 ——張拉系數(shù)，一次張拉時，；超張拉時，； ——鋼筋松弛系數(shù)，I級松弛（普通松弛），；II級松弛（低松弛），； ——傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力。由混凝土收縮、徐變引起的鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失值可按下面介紹的方法計算。 鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力計算預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力的定義為預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下控制應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失后實際存余的預(yù)拉應(yīng)力值。 短暫狀況的應(yīng)力計算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀況計算時，應(yīng)計算其在制作、運輸及安裝等施工階段，由預(yù)應(yīng)力作用、構(gòu)件自重和施工荷載等引起的正截面和斜截面的應(yīng)力，并不應(yīng)超過規(guī)定的應(yīng)力限值。對于簡支梁來說，其受力最不利截面往往在支點附近，特別是直線配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支梁，其支點上緣拉應(yīng)力，常常成為計算的控制力。3)施工階段混凝土的限制應(yīng)力《公路橋規(guī)》要求，按式（1375）、（1376）算得的混凝土正應(yīng)力或由運輸、吊裝階段算得的混凝土正應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）混凝土壓應(yīng)力本階段預(yù)壓應(yīng)力最大。全預(yù)應(yīng)力混凝土和A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在使用荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)，如圖133所示。由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)應(yīng)力在構(gòu)件截面上緣混凝土壓應(yīng)力為 （1382）預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力為 （1383）式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，按下式計算： （1384）——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力，；——構(gòu)件混凝土凈截面對截面上緣的抵抗矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至構(gòu)件凈截面重心軸的距離，按下式計算： （1385）——受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至凈截面重心的距離；——計算的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心軸的距離。圖1314 剪力計算圖以上公式中均取壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負。（3）使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件混凝土主應(yīng)力限值混凝土的主壓應(yīng)力應(yīng)滿足： （1396）式中的為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。對于連續(xù)梁等超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，還需考慮預(yù)加應(yīng)力扣除相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力損失后在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的次彎矩。長期效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件邊緣混凝土的正應(yīng)力計算與短期效應(yīng)組合下的計算基本一致。1）作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下的混凝土主拉應(yīng)力的計算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力計算式為 （13109）式中的正應(yīng)力、和剪應(yīng)力的計算方法見式（1386）。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度是由偏心預(yù)加力引起的上撓度（又稱上拱度）和外荷載（恒載與活載）所產(chǎn)生的下?lián)隙葍刹糠炙M成。主要在于如何合理地確定能夠反映構(gòu)件實際情況的抗彎剛度。等高度簡支梁、懸臂梁的撓度計算表達式為 （13115）式中 ——梁的計算跨徑； ——撓度系數(shù)，與彎矩圖形狀和支承的約束條件有關(guān)（表133）； ——按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩； ——構(gòu)件全截面的換算截面慣性矩。預(yù)應(yīng)力混凝土梁變形的精確計算，應(yīng)同時考慮混凝土收縮、徐變、彈性模量等隨時間而變化的影響因素，計算時常需借助于計算機。當(dāng)算出的混凝土主拉應(yīng)力不符合下列規(guī)定時，則應(yīng)修改構(gòu)件截面尺寸。3）混凝土正應(yīng)力的限值 正截面抗裂應(yīng)對構(gòu)件正截面混凝土的拉應(yīng)力進行驗算，并應(yīng)符合下列要求：（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下 （13106）（2）A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下 （13107）但在荷載長期效應(yīng)組合下 （13108）式中的為混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點至凈截面重心的距離。當(dāng)按上式計算的箍筋用量少于按斜截面抗剪承載力計算的箍筋用量時，構(gòu)件箍筋按抗剪承載力計算要求配置。對變高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，計算由作用（或荷載）引起的剪應(yīng)力時，應(yīng)計算截面上彎矩和軸向力產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力。由于混凝土的收縮和徐變，使受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生與預(yù)壓力相反的內(nèi)力，從而減少了截面混凝土的法向預(yù)壓應(yīng)力，受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值取混凝土收縮和徐變作用引起的預(yù)應(yīng)力損失來計算。計算時，應(yīng)取最不利截面進行控制驗算，對于直線配筋等截面簡支梁，一般以跨中為最不利控制截面；但對于曲線配筋的等截面或變截面簡支梁，則應(yīng)根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的彎起和混凝土截面變化的情況，確定其計算控制截面，一般可取跨中、l/l/支點截面和截面變化處的截面進行計算。為此《公路橋規(guī)》規(guī)定，在預(yù)應(yīng)力和構(gòu)件自重等施工荷載作用下預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力應(yīng)滿足： （1377）式中為制作、運輸、安裝各施工階段的混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，可按強度標(biāo)準(zhǔn)值表直線內(nèi)插得到。對于后張法構(gòu)件 （1371）式中 ——后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力（圖1312b），按下式計算： （1372）對于配置曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件為上式中的取為（）；其中為彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積，為計算截面上彎起的預(yù)應(yīng)力鋼筋的切線與構(gòu)件軸線的夾角。當(dāng)采用吊機（車）行駛于橋梁進行構(gòu)件安裝時，應(yīng)對已安裝就位的構(gòu)件進行驗算，吊（機），但當(dāng)由吊（機）車產(chǎn)生的效應(yīng)設(shè)計值小于按持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計算的荷載效應(yīng)組合設(shè)計值時，則可不必驗算。1)預(yù)應(yīng)力損失值組合現(xiàn)根據(jù)應(yīng)力損失出現(xiàn)的先后次序以及完成終值所需的時間，分先張法、后張法按兩個階段進行組合，具體如表132所示。對于簡支梁，一般可取跨中截面和截面的平均值作為全梁各截面的計算值；不得大于，為預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量；——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；對先張法構(gòu)件，；對于后張法構(gòu)件，；其中分別為受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力筋的截面面積； 和分別為換算截面面積和凈截面面積；——；——截面回轉(zhuǎn)半徑。《公路橋規(guī)》還規(guī)定，對碳素鋼絲、鋼絞線，當(dāng)時，應(yīng)力松弛損失值為零。如果鋼筋在一定拉應(yīng)力值下，將其長度固定不變，則鋼筋中的應(yīng)力將隨時間延長而降低，一般稱這種現(xiàn)象為鋼筋的松弛或應(yīng)力松弛，圖1311為典