【正文】 梁的最大彎矩和跨中（或懸臂端）撓度系數(shù)表達(dá) 表133 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的總撓度1）荷載短期效應(yīng)組合下的總撓度 (13116)式中 ——永存預(yù)加力所產(chǎn)生的上撓度，按式（13114）計算； ——由。等高度簡支梁、懸臂梁的撓度計算表達(dá)式為 （13115）式中 ——梁的計算跨徑； ——撓度系數(shù)，與彎矩圖形狀和支承的約束條件有關(guān)（表133）； ——按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩； ——構(gòu)件全截面的換算截面慣性矩。主要在于如何合理地確定能夠反映構(gòu)件實際情況的抗彎剛度。例如后張法簡支梁跨中的上拱度，其值為 （13114）式中 ——由永存預(yù)加力（永存預(yù)應(yīng)力的合力）在任意截面x處所引起的彎矩值；——跨中作用單位力時在任意截面x處所產(chǎn)生的彎矩值；——構(gòu)件抗彎剛度，計算時按實際受力階段取值。 預(yù)加力引起的上拱度預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的上拱變形是由預(yù)加力作用引起的，它與外荷載引起的撓度方向相反，又稱上拱度。預(yù)應(yīng)力混凝土梁變形的精確計算，應(yīng)同時考慮混凝土收縮、徐變、彈性模量等隨時間而變化的影響因素，計算時常需借助于計算機。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度是由偏心預(yù)加力引起的上撓度（又稱上拱度）和外荷載（恒載與活載）所產(chǎn)生的下?lián)隙葍刹糠炙M成。 變形計算預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用高強度材料；與跨長比較，其截面尺寸較普通鋼筋混凝土構(gòu)件小，而且預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)所使用的跨徑范圍一般也較大。對比應(yīng)力驗算和抗裂驗算可以發(fā)現(xiàn)，全預(yù)應(yīng)力混凝土及A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂驗算與持久狀況應(yīng)力驗算的計算方法相同，只是所用的荷載效應(yīng)組合系數(shù)不同，截面應(yīng)力限值不同。當(dāng)算出的混凝土主拉應(yīng)力不符合下列規(guī)定時，則應(yīng)修改構(gòu)件截面尺寸。1）作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下的混凝土主拉應(yīng)力的計算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力計算式為 （13109）式中的正應(yīng)力、和剪應(yīng)力的計算方法見式（1386）。主應(yīng)力驗算在跨徑方向應(yīng)選擇剪力與彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進行，且應(yīng)選擇計算截面重心處和寬度劇烈變化處作為計算點進行驗算。因此，對梁的斜裂縫控制應(yīng)更嚴(yán)格些，無論是全預(yù)應(yīng)力混凝土還是部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件都要進行斜截面抗裂驗算。3）混凝土正應(yīng)力的限值 正截面抗裂應(yīng)對構(gòu)件正截面混凝土的拉應(yīng)力進行驗算，并應(yīng)符合下列要求：（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下 （13106）（2）A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下 （13107）但在荷載長期效應(yīng)組合下 （13108）式中的為混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。長期效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件邊緣混凝土的正應(yīng)力計算與短期效應(yīng)組合下的計算基本一致。 2）作用（或荷載）長期效應(yīng)組合下邊緣混凝土的正應(yīng)力計算作用長期效應(yīng)考慮的可變作用僅為直接施加于橋上的活荷載產(chǎn)生的效應(yīng)組合，不考慮間接施加于橋上的其他作用效應(yīng)。對于簡支梁 （13102）、——分別為短期效應(yīng)組合計算中的汽車荷載效應(yīng)和人群荷載效應(yīng)的頻遇值系數(shù)；、——分別為汽車荷載效應(yīng)（不計沖擊系數(shù)）和人群荷載效應(yīng)產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值； 、——分別為構(gòu)件換算截面和凈截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點至凈截面重心的距離。對于連續(xù)梁等超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，還需考慮預(yù)加應(yīng)力扣除相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力損失后在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的次彎矩。1）作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下構(gòu)件邊緣混凝土的正應(yīng)力計算作用（或荷載）短期效應(yīng)組合是永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用頻遇值效應(yīng)的組合。《公路橋規(guī)》規(guī)定，對于全預(yù)應(yīng)力混凝土和A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，必須進行正截面抗裂性驗算和斜截面抗裂性驗算；對于B類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件必須進行斜截面抗裂性驗算。當(dāng)按上式計算的箍筋用量少于按斜截面抗剪承載力計算的箍筋用量時，構(gòu)件箍筋按抗剪承載力計算要求配置。（3）使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件混凝土主應(yīng)力限值混凝土的主壓應(yīng)力應(yīng)滿足： （1396）式中的為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。為了避免這種不利影響，鐵路橋梁對使用荷載下的材料容許應(yīng)力規(guī)定較低，但對于公路橋梁來說，一般不計疲勞影響，故《公路橋規(guī)》將上述應(yīng)力限值相應(yīng)地規(guī)定得比鐵路橋梁高些，具體規(guī)定為對鋼絞線、鋼絲 ≤ （1394） 對精軋螺紋鋼筋 ≤ （1395）式中的為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；為作用（或荷載）產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量；預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。（1）使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的最大壓應(yīng)力，應(yīng)滿足： ≤ （1393）式中的為作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；為預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力；為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。對變高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，計算由作用（或荷載）引起的剪應(yīng)力時，應(yīng)計算截面上彎矩和軸向力產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力。圖1314 剪力計算圖以上公式中均取壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。利用式（1387）、（1388）計算時，當(dāng)主應(yīng)力點位于重心軸之上時，取為正；反之，取為負(fù)；、——分別為換算截面慣性矩、凈截面慣性矩；——由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力，可按式(1389)計算： （1389） n ——同一截面上豎向鋼筋的肢數(shù)；——豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；——單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；——豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的間距；——在計算主應(yīng)力點，按作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計算截面作用有扭矩時，尚應(yīng)考慮由扭矩引起的剪應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力作用產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力可按下列公式計算，即 （1386）式中 ——在計算主應(yīng)力點，由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。由于混凝土的收縮和徐變，使受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生與預(yù)壓力相反的內(nèi)力，從而減少了截面混凝土的法向預(yù)壓應(yīng)力，受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值取混凝土收縮和徐變作用引起的預(yù)應(yīng)力損失來計算。由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)應(yīng)力在構(gòu)件截面上緣混凝土壓應(yīng)力為 （1382）預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力為 （1383）式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，按下式計算： （1384）——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力，；——構(gòu)件混凝土凈截面對截面上緣的抵抗矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至構(gòu)件凈截面重心軸的距離，按下式計算： （1385）——受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至凈截面重心的距離；——計算的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心軸的距離。此時，由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力在構(gòu)件截面上緣產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力為 （1378）預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力為 （1379）式中 ——作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力，即；——使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力[圖1313a）]，按下式計算： （1380）——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力； ，其中為使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失；為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋總的預(yù)應(yīng)力損失； ——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；——預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至構(gòu)件換算截面重心軸的距離，可按下式計算： （1381）——受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；——受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離；——構(gòu)件混凝土換算截面對截面上緣的抵抗矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的彈性模量比；——由橋面鋪裝、人行道和欄桿等二期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合計算的截面最不利彎矩；汽車荷載考慮沖擊系數(shù)；（2）后張法構(gòu)件后張法受彎構(gòu)件，在其承受二期恒載及可變荷載作用時，一般情況下構(gòu)件預(yù)留孔道均已壓漿凝固，認(rèn)為鋼筋與混凝土已成為整體并能有效地共同工作，故二期恒載與活載作用時均按換算截面計算。為簡化計算，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值均取混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值來計算，這有一定的近似性。計算時，應(yīng)取最不利截面進行控制驗算，對于直線配筋等截面簡支梁，一般以跨中為最不利控制截面；但對于曲線配筋的等截面或變截面簡支梁，則應(yīng)根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的彎起和混凝土截面變化的情況，確定其計算控制截面，一般可取跨中、l/l/支點截面和截面變化處的截面進行計算。全預(yù)應(yīng)力混凝土和A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在使用荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)，如圖133所示。對于預(yù)拉區(qū)也配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，應(yīng)力計算也可采用以上公式進行，但公式中的預(yù)應(yīng)力鋼筋合力或還應(yīng)計入受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用力；預(yù)拉區(qū)的配筋率計算式則為。是制作、運輸、安裝各施工階段混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，可按強度標(biāo)準(zhǔn)值表直線內(nèi)插得到。為此《公路橋規(guī)》規(guī)定，在預(yù)應(yīng)力和構(gòu)件自重等施工荷載作用下預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力應(yīng)滿足： （1377）式中為制作、運輸、安裝各施工階段的混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，可按強度標(biāo)準(zhǔn)值表直線內(nèi)插得到。3)施工階段混凝土的限制應(yīng)力《公路橋規(guī)》要求，按式（1375）、（1376）算得的混凝土正應(yīng)力或由運輸、吊裝階段算得的混凝土正應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）混凝土壓應(yīng)力本階段預(yù)壓應(yīng)力最大。2)運輸、吊裝階段的正應(yīng)力的計算此階段構(gòu)件應(yīng)力計算方法與預(yù)加應(yīng)力階段相同。 （2）由構(gòu)件一期恒載產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力為先張法構(gòu)件 （1373）后張法構(gòu)件 （1374）式中的為受彎構(gòu)件的一期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。對于后張法構(gòu)件 （1371）式中 ——后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力（圖1312b），按下式計算： （1372）對于配置曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件為上式中的取為（）；其中為彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積，為計算截面上彎起的預(yù)應(yīng)力鋼筋的切線與構(gòu)件軸線的夾角。對于簡支梁來說，其受力最不利截面往往在支點附近，特別是直線配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支梁，其支點上緣拉應(yīng)力，常常成為計算的控制力。1）預(yù)加應(yīng)力階段的正應(yīng)力計算這一階段的受力狀態(tài)如圖131所示，主要承受偏心的預(yù)加力和梁一期恒載（自重荷載）作用效應(yīng)，可采用材料力學(xué)中偏心受壓的公式進行計算。除非有特殊要求，短暫狀況一般不進行正常使用極限狀態(tài)計算，可以通過施工措施或構(gòu)造布置來彌補，防止構(gòu)件過大變形或出現(xiàn)不必要的裂縫。當(dāng)采用吊機（車）行駛于橋梁進行構(gòu)件安裝時，應(yīng)對已安裝就位的構(gòu)件進行驗算，吊（機），但當(dāng)由吊（機）車產(chǎn)生的效應(yīng)設(shè)計值小于按持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計算的荷載效應(yīng)組合設(shè)計值時，則可不必驗算。 短暫狀況的應(yīng)力計算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀況計算時，應(yīng)計算其在制作、運輸及安裝等施工階段，由預(yù)應(yīng)力作用、構(gòu)件自重和施工荷載等引起的正截面和斜截面的應(yīng)力，并不應(yīng)超過規(guī)定的應(yīng)力限值。對預(yù)應(yīng)力混凝土簡支結(jié)構(gòu)，只計算預(yù)應(yīng)力引起的主效應(yīng)；對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁等超靜定結(jié)構(gòu)，除此之外尚應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力引起的次效應(yīng)。這些應(yīng)力包括截面混凝土的法向壓應(yīng)力、鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力。1)預(yù)應(yīng)力損失值組合現(xiàn)根據(jù)應(yīng)力損失出現(xiàn)的先后次序以及完成終值所需的時間，分先張法、后張法按兩個階段進行組合，具體如表132所示。 鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力計算預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力的定義為預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下控制應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失后實際存余的預(yù)拉應(yīng)力值。應(yīng)當(dāng)指出，混凝土收縮、徐變應(yīng)力損失，與鋼筋的松弛應(yīng)力損失等是相互影響的，目前采用分開單獨計算的方法不夠完善。對于受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，其受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失也可取，近似地按公式（1365）計算。對于簡支梁，一般可取跨中截面和截面的平均值作為全梁各截面的計算值；不得大于，為預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量；——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；對先張法構(gòu)件，；對于后張法構(gòu)件，；其中分別為受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力筋的截面面積； 和分別為換算截面面積和凈截面面積；——；——截面回轉(zhuǎn)半徑。由混凝土收縮、徐變引起的鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失值可按下面介紹的方法計算。6）混凝土收縮和徐變引起