【正文】 型的預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛曲線。 后張法構(gòu)件多為曲線配筋，鋼筋在各截面的相對位置不斷變化，使各截面的“”也不相同，要詳細(xì)計(jì)算，非常麻煩。此時(shí)，鋼筋將和混凝土一起變形，不會(huì)因第二次升溫而引起應(yīng)力損失，故計(jì)算的溫差只是（），比（）小很多（因?yàn)椋荆?，所以也可小多了。兩端張拉（分次張拉或同時(shí)張拉）且反摩阻損失影響長度有重疊時(shí)，在重疊范圍內(nèi)同一截面扣除正摩阻和回縮反摩阻損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力可對兩端分別張拉、錨固的情況，分別計(jì)算正摩阻和回縮反摩阻損失，分別將張拉端錨下控制應(yīng)力減去上述應(yīng)力計(jì)算結(jié)果所得較大值?？紤]反摩阻的作用，此項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失將隨著離開張拉端距離x的增加而逐漸減小，并假定按直線規(guī)律變化。 圖139 考慮反摩阻后鋼筋預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算示意圖從張拉端a至c點(diǎn)的范圍為回縮影響區(qū)，總回縮量應(yīng)等于其影響區(qū)內(nèi)各微分段dx回縮應(yīng)變的累計(jì)，即為 （1344）所以 （1345）式中為圖形的面積，即圖形ABca面積的兩倍。式（1343）未考慮鋼筋回縮時(shí)的摩阻影響，所以沿鋼筋全長不變，這種計(jì)算方法只能近似適用于直線管道的情況，而對于曲線管道則與實(shí)際情況不符，應(yīng)考慮摩阻影響。如管道為豎平面內(nèi)和水平面內(nèi)同時(shí)彎曲的三維空間曲線管道，則可按式（1342）計(jì)算： （1342）、——分別為在同段管道水平面內(nèi)的彎曲角與豎向平面內(nèi)的彎曲角；——從張拉端至計(jì)算截面的管道長度在構(gòu)件縱軸上的投影長度；或?yàn)槿S空間曲線管道的長度，以m計(jì)； ——管道每米長度的局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，可按附表25采用； ——鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，可按附表25采用。摩擦損失主要由管道的彎曲和管道位置偏差引起的。 在實(shí)際工程中，對于僅需在短時(shí)間內(nèi)保持高應(yīng)力的鋼筋，例如為了減少一些因素引起的應(yīng)力損失，而需要進(jìn)行超張拉的鋼筋，可以適當(dāng)提高張拉應(yīng)力，但在任何情況下，鋼筋的最大張拉控制應(yīng)力，對于鋼絲；。如果鋼筋初始張拉的預(yù)應(yīng)力（一般稱為張拉控制應(yīng)力）為，相應(yīng)的應(yīng)力損失值為，則它們與有效預(yù)應(yīng)力間的關(guān)系為 （1325） 鋼筋的張拉控制應(yīng)力張拉控制應(yīng)力是指預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固前張拉鋼筋的千斤頂所顯示的總拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積所求得的鋼筋應(yīng)力值。 水平投影長度C確定后，尚應(yīng)確定受壓區(qū)合力作用點(diǎn)的位置O，以便確定各力臂的長度。 ；當(dāng)＞，取=；式中其他符號(hào)的意義詳見式（45）。以上公式也適用于工字形截面、冂形截面等情況。計(jì)算所得的受壓區(qū)高度x，也應(yīng)滿足《公路橋規(guī)》的規(guī)定：≤ （1311）當(dāng)受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋受壓，即時(shí)，應(yīng)滿足：≥ （1312a）當(dāng)受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉，即時(shí)，應(yīng)滿足：≥ （1312b）式中 ——受壓區(qū)鋼筋和的合力作用點(diǎn)至截面最近邊緣的距離；當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋 中的應(yīng)力為拉應(yīng)力時(shí)，則以代替；——鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面最近邊緣的距離。當(dāng)為壓應(yīng)力時(shí)，其值也較小，一般達(dá)不到鋼筋的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度=。圖134 受壓區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖（1）求受壓區(qū)高度x由式（134）來求解： (134)式中 、——分別為受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 、——分別為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。但是由于預(yù)應(yīng)力混凝土梁的開裂彎矩要比同截面、同材料的普通鋼筋混凝土梁的開裂彎矩大一個(gè)消壓彎矩，故預(yù)應(yīng)力混凝土梁在外荷載作用下裂縫的出現(xiàn)被大大推遲。當(dāng)構(gòu)件加載至某一特定荷載，其下邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力恰被抵消為零，此時(shí)在控制截面上所產(chǎn)生的彎矩稱為消壓彎矩[圖133b）]，則有： （131）或?qū)懗桑? （132）式中 ——由永存預(yù)加力Np引起的梁下邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力；——換算截面對受拉邊的彈性抵抗矩。但由于引起預(yù)應(yīng)力損失的因素相繼增加，使Np要比預(yù)加應(yīng)力階段??；同時(shí)梁的一期恒載作用應(yīng)根據(jù)《公路橋規(guī)》。計(jì)算中應(yīng)注意采用構(gòu)件混凝土的實(shí)際強(qiáng)度和相應(yīng)的截面特性。本章介紹的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)與計(jì)算方法主要是針對全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件和A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，B類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)和計(jì)算方法詳見第14章。1）預(yù)加應(yīng)力階段預(yù)加應(yīng)力階段系指從預(yù)加應(yīng)力開始，至預(yù)加應(yīng)力結(jié)束（即傳力錨固）為止的受力階段。構(gòu)件除承受偏心預(yù)加力Np和梁的一期恒載G1外，還要承受橋面鋪裝、人行道、欄桿等后加的二期恒載G2和車輛、人群等活荷載Q。2）加載至受拉區(qū)裂縫即將出現(xiàn)當(dāng)構(gòu)件在消壓后繼續(xù)加載，并使受拉區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，即稱為裂縫即將出現(xiàn)狀態(tài)[圖133c）]。試驗(yàn)表明，在正常配筋的范圍內(nèi)，預(yù)應(yīng)力混凝土梁的破壞彎矩主要與構(gòu)件的組成材料受力性能有關(guān)，其破壞彎矩值與同條件普通鋼筋混凝土梁的破壞彎矩值幾乎相同，而是否在受拉區(qū)鋼筋中施加預(yù)拉應(yīng)力對梁的破壞彎矩的影響很小。預(yù)應(yīng)力混凝土梁相對界限受壓區(qū)高度 表131 相對界限受壓區(qū)高度混 凝土強(qiáng)度等級(jí)鋼筋種類C50C5C60C6C70C7C80鋼絞線、鋼絲精軋螺紋鋼筋—注：（1）截面受拉區(qū)內(nèi)配置不同種類鋼筋的受彎構(gòu)件，其值應(yīng)選用相應(yīng)于各種鋼筋的較小者；（2），為縱向受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土同時(shí)達(dá)到其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時(shí)的受壓區(qū)高度。因此構(gòu)件從開始受荷載作用到破壞的過程中，重心水平處的混凝土壓應(yīng)變增量也即鋼筋的壓應(yīng)變增量為，也相當(dāng)于在鋼筋中增加了一個(gè)壓應(yīng)力，將此與中的預(yù)拉應(yīng)力相疊加可求得。（2）正截面承載力計(jì)算由式（1310）求得截面受壓區(qū)高度x后，可得到正截面抗彎承載力并應(yīng)滿足： （1313）由承載力計(jì)算式可以看出，構(gòu)件的承載力與受拉區(qū)鋼筋是否施加預(yù)應(yīng)力無關(guān)，但對受壓區(qū)鋼筋施加預(yù)應(yīng)力后，式（1313）等號(hào)右邊末項(xiàng)的鋼筋應(yīng)力下降為（或?yàn)槔瓚?yīng)力），將比筋不加預(yù)應(yīng)力時(shí)的構(gòu)件承載力有所降低，同時(shí)，使用階段的抗裂性也有所降低。式（1318）右邊為受彎構(gòu)件斜截面上各項(xiàng)抗剪承載力設(shè)計(jì)值之和，以下逐一介紹各項(xiàng)抗剪承載力的計(jì)算方法。（2）預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力設(shè)計(jì)值（）預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的斜截面抗剪承載力計(jì)算按以下公式進(jìn)行： （kN） （1320）式中 ——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋（在斜截面受壓端正截面處）的切線與水平線的夾角； ——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積（mm2）；——預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算，所需滿足的公式上、下限值與普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相同，詳見第4章。預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面抗彎承載力的計(jì)算比較麻煩，因此也可以同普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件一樣，用構(gòu)造措施來加以保證，具體要求可參照鋼筋混凝土梁的有關(guān)內(nèi)容。但又不能定得過高，以免個(gè)別鋼筋在張拉或施工過程中被拉斷，而且值增高，鋼筋的應(yīng)力松弛損失也將增大。但對于不同錨具、不同施工方法，可能還存在其他預(yù)應(yīng)力損失，如錨圈口摩阻損失等，應(yīng)根據(jù)具體情況逐項(xiàng)考慮其影響。圖138 管道摩阻引起的鋼筋預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算簡圖a）管道壓力和摩阻力 b）鋼筋應(yīng)力沿軸線分布圖 c）彎道鋼筋微段受力分析 d）管道偏差引起的摩阻分析（1）彎道影響引起的摩擦力設(shè)鋼筋與曲線管道內(nèi)壁相貼，并取微段鋼筋dl為脫離體[圖138c）]，其相應(yīng)的彎曲角為，曲率半徑為，則。應(yīng)當(dāng)注意，對于一般夾片式錨具，不宜采用超張拉工藝。圖139為張拉和錨固鋼筋時(shí)鋼筋中的應(yīng)力沿梁長方向的變化示意圖。例如，b截面處的錨具變形損失應(yīng)該指出，上述計(jì)算方法概念清楚，但使用時(shí)不太方便，故《公路橋規(guī)》在附錄D中推薦了一種考慮反摩阻后預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的簡化計(jì)算方法，以下簡述之。當(dāng)時(shí)，錨固后整根預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力變化線可用折線表示。假設(shè)張拉時(shí)鋼筋與臺(tái)座的溫度均為，混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)的最高溫度為，此時(shí)鋼筋尚未與混凝土粘結(jié)，溫度由升為后鋼筋可在混凝土中自由變形，產(chǎn)生了一溫差變形，即 (1352)式中 ——鋼筋的線膨脹系數(shù)，一般可??； ——鋼筋的有效長度； ——張拉鋼筋時(shí)，制造場地的溫度（℃）；——混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，已張拉鋼筋的最高溫度（℃）。（1）先張法構(gòu)件先張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉與對混凝土施加預(yù)壓應(yīng)力是先后完全分開的兩個(gè)工序，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋被放松（稱為放張）對混凝土預(yù)加壓力時(shí)，混凝土所產(chǎn)生的全部彈性壓縮應(yīng)變將引起預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失，其值為 （1355）式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值； ——在先張法構(gòu)件計(jì)算截面鋼筋重心處，由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力，可按計(jì)算； ——全部鋼筋的預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）； 、——構(gòu)件全截面的換算截面面積和換算截面慣性矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心軸間的距離。這樣可以較方便地求得各批鋼筋張拉時(shí)，在先批張拉鋼筋重心（即假定的全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心）點(diǎn)處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力為，即 （1357）式中 ——所有預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)加應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失與后）的合力； ——張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的總批數(shù)； ——預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)加應(yīng)力的合力至凈截面重心軸間的距離； ——先批張拉鋼筋重心（即假定的全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心）處至混凝土凈截面重心軸間的距離，故； 、——混凝土梁的凈截面面積和凈截面慣性矩。初期發(fā)展最快，第一小時(shí)內(nèi)松弛最大，24h內(nèi)可完成50%，以后漸趨穩(wěn)定，但在持續(xù)5~8年的試驗(yàn)中，仍可測到其影響；（4）采用超張拉，即用超過設(shè)計(jì)拉應(yīng)力5%~10%的應(yīng)力張拉并保持?jǐn)?shù)分鐘后，再回降至設(shè)計(jì)拉應(yīng)力值，可使鋼筋應(yīng)力松弛減少40%~60%；（5）鋼筋松弛與溫度變化有關(guān)，它隨溫度升高而增加，這對采用蒸汽養(yǎng)護(hù)的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件會(huì)有所影響。若按時(shí)間計(jì)算，對于預(yù)應(yīng)力鋼筋為鋼絲或鋼絞線的情況，可自建立預(yù)應(yīng)力時(shí)開始，按照2d完成松弛損失終值的50%，10d完成61％，20d完成74％，30d完成87％，40d完成100%來確定。（2）受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，由混凝土收縮、徐變引起構(gòu)件受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失為 （1366）式中 ——構(gòu)件受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；——構(gòu)件受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（MPa）；不得大于；當(dāng)為拉應(yīng)力時(shí)，應(yīng)取其為零；——構(gòu)件受壓區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；對先張法構(gòu)件，；對于后張法構(gòu)件，；其中分別為受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力筋的截面面積；——；——構(gòu)件受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離；；——構(gòu)件受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；——構(gòu)件受壓區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離。構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算實(shí)質(zhì)上是構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算，是對構(gòu)件承載力計(jì)算的補(bǔ)充。以下介紹各過程的應(yīng)力計(jì)算方法。（3）預(yù)加應(yīng)力階段的總應(yīng)力將式（1369）、（1371）與式（1373）、（1374）分別相加，則可得預(yù)加應(yīng)力階段截面上、下緣混凝土的正應(yīng)力、為先張法構(gòu)件 （1375）后張法構(gòu)件 （1376）式中 、——構(gòu)件全截面換算截面對上、下緣的截面抵抗矩；、——構(gòu)件凈截面對上、下緣的截面抵抗矩。預(yù)拉區(qū)的縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm，沿預(yù)拉區(qū)的外邊緣均勻布置。 圖1313 使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力及其偏心矩a）先張法構(gòu)件 b）后張法構(gòu)件.（1）先張法構(gòu)件對于先張法構(gòu)件，使用荷載作用效應(yīng)仍由鋼筋與混凝土共同承受，其截面幾何特征也采用換算截面計(jì)算。先張法構(gòu)件可按式（1387）計(jì)算，后張法構(gòu)件可按式（1388）計(jì)算： （1387） （1388） 、——分別為計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)至換算截面、凈截面重心軸的距離。（2）使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力限值在使用荷載作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件中的鋼筋與混凝土經(jīng)常承受著反復(fù)應(yīng)力，而材料在較高的反復(fù)應(yīng)力作用下，將使其強(qiáng)度下降，甚至造成疲勞破壞。 正截面抗裂性驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面抗裂性驗(yàn)算按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合兩種情況進(jìn)行。對于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)，除了考慮直接施加于梁上的荷載如恒載、汽車外，還應(yīng)考慮間接作用如日照溫差、混凝土收縮和徐變的影響。預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面的抗裂性驗(yàn)算是通過梁體混凝土主拉應(yīng)力驗(yàn)算來控制的。應(yīng)力驗(yàn)算是計(jì)算荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值（汽車荷載考慮沖擊系數(shù)）作用下的截面應(yīng)力，對混凝土法向壓應(yīng)力、受拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)力及混凝土主壓應(yīng)力規(guī)定限值；抗裂驗(yàn)算是計(jì)算荷載短期效應(yīng)組合（汽車荷載不計(jì)沖擊系數(shù)）作用下的截面應(yīng)力，對混凝土法向拉應(yīng)力、主拉應(yīng)力規(guī)定限值。在預(yù)加力作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的上拱度可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算