【正文】 縮不會引起應(yīng)力損失。由上可知，張拉各批鋼筋所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力之和，就等于由全部（m批）鋼筋的合力在其作用點(diǎn)（或全部筋束的重心點(diǎn)）處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，即或?qū)懗? （1358）③為便于計(jì)算，還可進(jìn)一步假定同一截面上（截面）全部預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土彈性壓縮應(yīng)力損失的總平均值，作為各批鋼筋由混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失值。圖1311 典型的預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛曲線試驗(yàn)表明：當(dāng)初始應(yīng)力小于鋼筋極限強(qiáng)度的50%時(shí)，其松弛量很小，可略去不計(jì)。6）混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失（）混凝土收縮、徐變會使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縮短，因而引起應(yīng)力損失。應(yīng)當(dāng)指出，混凝土收縮、徐變應(yīng)力損失，與鋼筋的松弛應(yīng)力損失等是相互影響的，目前采用分開單獨(dú)計(jì)算的方法不夠完善。對預(yù)應(yīng)力混凝土簡支結(jié)構(gòu)，只計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的主效應(yīng)；對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁等超靜定結(jié)構(gòu)，除此之外尚應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的次效應(yīng)。1）預(yù)加應(yīng)力階段的正應(yīng)力計(jì)算這一階段的受力狀態(tài)如圖131所示，主要承受偏心的預(yù)加力和梁一期恒載（自重荷載）作用效應(yīng)，可采用材料力學(xué)中偏心受壓的公式進(jìn)行計(jì)算。2)運(yùn)輸、吊裝階段的正應(yīng)力的計(jì)算此階段構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算方法與預(yù)加應(yīng)力階段相同。對于預(yù)拉區(qū)也配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，應(yīng)力計(jì)算也可采用以上公式進(jìn)行，但公式中的預(yù)應(yīng)力鋼筋合力或還應(yīng)計(jì)入受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用力；預(yù)拉區(qū)的配筋率計(jì)算式則為。此時(shí)，由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力在構(gòu)件截面上緣產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力為 （1378）預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力為 （1379）式中 ——作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力，即；——使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力[圖1313a）]，按下式計(jì)算： （1380）——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力； ，其中為使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失；為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋總的預(yù)應(yīng)力損失； ——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；——預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至構(gòu)件換算截面重心軸的距離，可按下式計(jì)算： （1381）——受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；——受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離；——構(gòu)件混凝土換算截面對截面上緣的抵抗矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的彈性模量比；——由橋面鋪裝、人行道和欄桿等二期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的截面最不利彎矩；汽車荷載考慮沖擊系數(shù)；（2）后張法構(gòu)件后張法受彎構(gòu)件，在其承受二期恒載及可變荷載作用時(shí)，一般情況下構(gòu)件預(yù)留孔道均已壓漿凝固，認(rèn)為鋼筋與混凝土已成為整體并能有效地共同工作，故二期恒載與活載作用時(shí)均按換算截面計(jì)算。利用式（1387）、（1388）計(jì)算時(shí)，當(dāng)主應(yīng)力點(diǎn)位于重心軸之上時(shí)，取為正；反之，取為負(fù)；、——分別為換算截面慣性矩、凈截面慣性矩；——由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力，可按式(1389)計(jì)算： （1389） n ——同一截面上豎向鋼筋的肢數(shù)；——豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；——單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；——豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的間距；——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，按作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計(jì)算截面作用有扭矩時(shí)，尚應(yīng)考慮由扭矩引起的剪應(yīng)力。為了避免這種不利影響，鐵路橋梁對使用荷載下的材料容許應(yīng)力規(guī)定較低，但對于公路橋梁來說，一般不計(jì)疲勞影響，故《公路橋規(guī)》將上述應(yīng)力限值相應(yīng)地規(guī)定得比鐵路橋梁高些，具體規(guī)定為對鋼絞線、鋼絲 ≤ （1394） 對精軋螺紋鋼筋 ≤ （1395）式中的為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；為作用（或荷載）產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量；預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。1）作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下構(gòu)件邊緣混凝土的正應(yīng)力計(jì)算作用（或荷載）短期效應(yīng)組合是永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用頻遇值效應(yīng)的組合。 2）作用（或荷載）長期效應(yīng)組合下邊緣混凝土的正應(yīng)力計(jì)算作用長期效應(yīng)考慮的可變作用僅為直接施加于橋上的活荷載產(chǎn)生的效應(yīng)組合，不考慮間接施加于橋上的其他作用效應(yīng)。主應(yīng)力驗(yàn)算在跨徑方向應(yīng)選擇剪力與彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進(jìn)行，且應(yīng)選擇計(jì)算截面重心處和寬度劇烈變化處作為計(jì)算點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)算。 變形計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用高強(qiáng)度材料；與跨長比較，其截面尺寸較普通鋼筋混凝土構(gòu)件小，而且預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)所使用的跨徑范圍一般也較大。例如后張法簡支梁跨中的上拱度，其值為 （13114）式中 ——由永存預(yù)加力（永存預(yù)應(yīng)力的合力）在任意截面x處所引起的彎矩值；——跨中作用單位力時(shí)在任意截面x處所產(chǎn)生的彎矩值；——構(gòu)件抗彎剛度，計(jì)算時(shí)按實(shí)際受力階段取值。 梁的最大彎矩和跨中（或懸臂端）撓度系數(shù)表達(dá) 表133 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的總撓度1）荷載短期效應(yīng)組合下的總撓度 (13116)式中 ——永存預(yù)加力所產(chǎn)生的上撓度，按式（13114）計(jì)算； ——由。 預(yù)加力引起的上拱度預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的上拱變形是由預(yù)加力作用引起的，它與外荷載引起的撓度方向相反，又稱上拱度。對比應(yīng)力驗(yàn)算和抗裂驗(yàn)算可以發(fā)現(xiàn)，全預(yù)應(yīng)力混凝土及A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算與持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算的計(jì)算方法相同，只是所用的荷載效應(yīng)組合系數(shù)不同，截面應(yīng)力限值不同。因此，對梁的斜裂縫控制應(yīng)更嚴(yán)格些，無論是全預(yù)應(yīng)力混凝土還是部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件都要進(jìn)行斜截面抗裂驗(yàn)算。對于簡支梁 （13102）、——分別為短期效應(yīng)組合計(jì)算中的汽車荷載效應(yīng)和人群荷載效應(yīng)的頻遇值系數(shù)；、——分別為汽車荷載效應(yīng)（不計(jì)沖擊系數(shù)）和人群荷載效應(yīng)產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值； 、——分別為構(gòu)件換算截面和凈截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩?！豆窐蛞?guī)》規(guī)定，對于全預(yù)應(yīng)力混凝土和A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，必須進(jìn)行正截面抗裂性驗(yàn)算和斜截面抗裂性驗(yàn)算；對于B類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件必須進(jìn)行斜截面抗裂性驗(yàn)算。（1）使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的最大壓應(yīng)力，應(yīng)滿足： ≤ （1393）式中的為作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；為預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力；為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力作用產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力可按下列公式計(jì)算，即 （1386）式中 ——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。為簡化計(jì)算，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值均取混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值來計(jì)算，這有一定的近似性。是制作、運(yùn)輸、安裝各施工階段混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，可按強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值表直線內(nèi)插得到。 （2）由構(gòu)件一期恒載產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力為先張法構(gòu)件 （1373）后張法構(gòu)件 （1374）式中的為受彎構(gòu)件的一期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。除非有特殊要求，短暫狀況一般不進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)計(jì)算，可以通過施工措施或構(gòu)造布置來彌補(bǔ)，防止構(gòu)件過大變形或出現(xiàn)不必要的裂縫。這些應(yīng)力包括截面混凝土的法向壓應(yīng)力、鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力。對于受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，其受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失也可取，近似地按公式（1365）計(jì)算。對于先張法構(gòu)件，在預(yù)加應(yīng)力（即從鋼筋張拉到與混凝土粘結(jié)）階段，一般按松弛損失值的一半計(jì)算，其余一半認(rèn)為在隨后的使用階段中完成；對于后張法構(gòu)件，其松弛損失值則認(rèn)為全部在使用階段中完成。例如，我國的預(yù)應(yīng)力鋼絲與鋼絞線依其加工工藝不同而分為I級松弛（普通松弛）和II級松弛（低松弛）兩種，低松弛鋼筋的松弛值，一般不到前者的1/3；（3）鋼筋松弛與時(shí)間有關(guān)。②假定同一截面（如截面）內(nèi)的所有預(yù)應(yīng)力鋼筋，都集中布于其合力作用點(diǎn)（一般可近似為所有預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心點(diǎn)）處，并假定各批預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉力都相等，其值等于各批鋼筋張拉力的平均值。4）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）當(dāng)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件受到預(yù)壓應(yīng)力而產(chǎn)生壓縮變形時(shí)，則對于已張拉并錨固于該構(gòu)件上的預(yù)應(yīng)力鋼筋來說，將產(chǎn)生一個(gè)與該預(yù)應(yīng)力鋼筋重心水平處混凝土同樣大小的壓縮應(yīng)變，因而也將產(chǎn)生預(yù)拉應(yīng)力損失，這就是混凝土彈性壓縮損失，它與構(gòu)件預(yù)加應(yīng)力的方式有關(guān)。3）鋼筋與臺座間的溫差引起的應(yīng)力損失（）此項(xiàng)應(yīng)力損失，僅在先張法構(gòu)件采用蒸汽或其他加熱方法養(yǎng)護(hù)混凝土?xí)r才予以考慮。兩根直線的交點(diǎn)至張拉端的水平距離即為反摩阻影響長度。在回縮影響長度ac內(nèi)，任一截面處的錨具變形損失為以ac為基線的向上垂直距離的兩倍。反向摩阻的管道摩阻系數(shù)可假定與正向摩阻的相同。對于后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋，其張拉工藝按下列要求進(jìn)行：對于鋼絞線束對于鋼絲束由于超張拉5%~10%，使構(gòu)件其他截面應(yīng)力也相應(yīng)提高，當(dāng)張拉力回降至?xí)r，鋼筋因要回縮而受到反向摩擦力的作用，對于簡支梁來說，這個(gè)回縮影響一般不能傳遞到受力最大的跨中截面（或者影響很?。?，這樣跨中截面的預(yù)加應(yīng)力也就因超張拉而獲得了穩(wěn)定的提高。曲線部分摩擦損失是由以上兩部分影響構(gòu)成的，故要比直線部分摩擦損失大得多。一般情況下，可主要考慮以下六項(xiàng)應(yīng)力損失值。從提高預(yù)應(yīng)力鋼筋的利用率來說，張拉控制應(yīng)力應(yīng)盡量定高些，使構(gòu)件混凝土獲得較大的預(yù)壓應(yīng)力值以提高構(gòu)件的抗裂性，同時(shí)可以減少鋼筋用量。因是受壓區(qū)高度的函數(shù)，故截面型式確定后，斜截面受壓區(qū)高度x也就不難求得，受壓區(qū)合力作用點(diǎn)的位置也隨之可以確定。在實(shí)際工程中，預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁也有采用腹板內(nèi)設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋（箍筋）的情況，這時(shí)應(yīng)換為豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋（箍筋）的配筋率；為斜截面內(nèi)豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋（箍筋）的間距（mm）；為為豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋（箍筋）抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；為斜截面內(nèi)配置在同一截面的豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋（箍筋）截面面積。對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁等超靜定結(jié)構(gòu)，作用（或荷載）效應(yīng)取，并考慮由預(yù)應(yīng)力引起的次剪力；其中為作用（或荷載）效應(yīng)（汽車荷載計(jì)入沖擊系數(shù)）的組合設(shè)計(jì)值，為預(yù)應(yīng)力（扣除全部預(yù)應(yīng)力損失）引起的次效應(yīng)；為預(yù)應(yīng)力的荷載分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時(shí)，?。?；對結(jié)構(gòu)不利時(shí)，?。剑粚τ谙湫谓孛媸軓潣?gòu)件的斜截面抗剪承載力的驗(yàn)算，也可參照式（1318）進(jìn)行。為防止構(gòu)件的脆性破壞，必須滿足條件式（1311），而條件式（1312）則是為了保證在構(gòu)件破壞時(shí)，鋼筋的應(yīng)力達(dá)到；同時(shí)也是保證前述式（138）或式（139）成立的必要條件。構(gòu)件在承受外荷載前，鋼筋中已存在有效預(yù)拉應(yīng)力（扣除全部預(yù)應(yīng)力損失），鋼筋重心水平處的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力為，相應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變?yōu)椋辉跇?gòu)件破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力為，相應(yīng)的壓應(yīng)變增加至。一般可以不考慮按局部受力需要和按構(gòu)造要求配置的縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積。破壞時(shí)，截面的應(yīng)力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相似，其計(jì)算方法也基本相同。應(yīng)當(dāng)注意，受彎構(gòu)件在消壓彎矩和預(yù)加力Np的共同作用下，只有控制截面下邊緣纖維的混凝土應(yīng)力為零（消壓），而截面上其他點(diǎn)的應(yīng)力都不為零（并非全截面消壓）。 使用階段使用階段是指橋梁建成營運(yùn)通車整個(gè)工作階段。施工階段依構(gòu)件受力條件不同，又可分為預(yù)加應(yīng)力階段和運(yùn)輸、安裝階段等兩個(gè)階段。第13章 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算 概 述預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由于事先被施加了一個(gè)預(yù)加力Np，使其受力過程具有與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同的特點(diǎn)，因此在具體設(shè)計(jì)計(jì)算之前，須對各受力階段進(jìn)行分析，以便了解其相應(yīng)的計(jì)算目的、內(nèi)容與方法。如后張法構(gòu)件，在孔道灌漿前應(yīng)按混凝土凈截面計(jì)算，孔道灌漿并結(jié)硬后則可按換算截面計(jì)算。構(gòu)件在運(yùn)輸中的支點(diǎn)或安裝時(shí)的吊點(diǎn)位置常與正常支承點(diǎn)不同，故應(yīng)按梁起吊時(shí)一期恒載作用下的計(jì)算圖式進(jìn)行驗(yàn)算，特別需注意驗(yàn)算構(gòu)件支點(diǎn)或吊點(diǎn)截面上緣混凝土的拉應(yīng)力。一般把在M0作用下控制截面上的應(yīng)力狀態(tài)，稱為消壓狀態(tài)。 破壞階段對于只在受拉區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋且配筋率適當(dāng)?shù)氖軓潣?gòu)件（適筋梁），在荷載作用下，受拉區(qū)全部鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）將先達(dá)到屈服強(qiáng)度，裂縫迅速向上延伸，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞［圖133e）］。為防止出現(xiàn)超筋梁及脆性破壞，預(yù)應(yīng)力混凝土梁的截面受壓區(qū)高度x應(yīng)滿足《公路橋規(guī)》的規(guī)定：≤ （135）式中 ——預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件相對界限受壓區(qū)高度，按表131采用；——截面有效高度：；——構(gòu)件全截面高度；——受拉區(qū)鋼筋和的合力作用點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離，當(dāng)不配非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋（即=0）時(shí)，則以代替，為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面最近邊緣的距離。值主要決定于中預(yù)應(yīng)力的大小。其余符號意義同前。 斜截面承載力計(jì)算1）斜截面抗剪承載力計(jì)算對配置箍筋和彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋的矩形、T形和I形截面的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本表達(dá)式為 ≤ （1318）式中 ——斜截面受壓端正截面上由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值（kN）； ——斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值（kN）