【正文】 h0=h35= 465mm 代入基本方程解之得： x= As= 選 3?22 As=1140mm2 驗算適用條件： x=?bh0=, ?=As/bh0=1140/200*465=% ?min(45ft/fy%，%) )2( 011xhbxfMAfbxfcsyc???aa說明： （ 1）若 ? ? max 或 x?bh0， 說明截面尺寸 太小，要加大截面尺寸或提高材料強度重新計算。 解：選材料：鋼筋 Ⅱ 級， fy=300N/mm2。 69 1）畫計算簡圖 C = a fcbxTs= ?sAsM a fcx = b xncf1asyAfxbxfC c1a?◆ 符號 解釋 －混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)， fc－混凝土抗壓強度設(shè)計值； x －混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖高度 。 給定 M時 ● 截面尺寸 b、 h(h0)越大，所需的 As就越少， ? 越小，但混凝土用量和模板費用增加，并影響使用凈空高度； ● 反之， b、 h(h0)越小，所需的 As就越大， ? 增大。根據(jù)工程經(jīng)驗確定。 梁常用 Ⅱ ~Ⅲ 級鋼筋，板常用 Ⅰ ~Ⅱ 級鋼筋。 )2( 011xhbxfMAfbxfcsyc???aa◆ 材料選用 ： ● 適筋梁的 Mu主要取決于 fyAs，因此 RC受彎構(gòu)件 的 fc 不宜較高。 為了避免少筋梁破壞，必須確定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最小配筋率 ρmin。 同時不應(yīng)小 于 % ； 對于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于 %。 syc Afbxf ?1a48 界限 相對受壓區(qū)高度 0hx??1 0 1yysccffAf bh f??aa? ? ?0bhAs??Reinforcement Ratio 相對受壓區(qū)高度 ? 不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（ 配筋率 ?），也反映 鋼筋與混凝土的 材料強度比 ，是反映構(gòu)件中兩種材料配比的本質(zhì)參數(shù)。 z f c x c y c C A s c x = b x c 1 f c 1 a z y M u u 混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù) ≤ C 50 C 55 C 60 C6 5 C 70 C 75 C 80 a ? b ? f y f y 等效受壓區(qū)高度 e y e c u x cb h 0 ycsffhxbhA 100a? ??1）界限 受壓區(qū)高度 適筋梁當鋼筋的應(yīng)變 εs等于它開始屈服時的應(yīng)變值 εy時，即（ εs=εy） ,受壓區(qū)上邊緣的應(yīng)變也剛好達到混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變值 εcu,此時，梁的配筋率為ρmax，相應(yīng)的換算受壓區(qū)高度為 xb， xb稱為界限受壓區(qū)高度 。 等效矩形應(yīng)力圖 （ Equivalent Rectangular Stress Block ） 46 C T s z M M = C 可取 等效矩形應(yīng)力圖形 來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。 z f c x c z C y c M u 等效矩形應(yīng)力圖 （ Equivalent Rectangular Stress Block ） 在極限彎矩的計算中，僅需知道 C 的大小 和 作用位置 yc即可。 42 yysyssfEee?eee????? fy ey1 Es 混凝土的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 上升段： ])1(1[0nccc f ee? ??? 0ee ?下降段： cc f?? cueee ??0《規(guī)范》混凝土應(yīng)力 應(yīng)變曲線參數(shù) f cu ≤ C50 C60 C70 C80 n 2 e 0 e c u 0 10203040506070C80C60C40C20?e5,5,0,10)50(0 0 3 10)50( 0 )50(6012?????????????kcucukcukcufffnee43 3）受壓混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 混凝土的受壓本構(gòu)關(guān)系采用理想簡化模型。 41 破壞前，適筋梁受彎承載力極限狀態(tài) 受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變達到 極限壓應(yīng)變 ecu，縱向 受拉鋼筋已經(jīng) 屈服 ，達到抗拉強度設(shè)計值 f y。 37 正截面受彎的三種破壞形態(tài) 適筋破壞 超筋破壞 少筋破壞 配筋率ρ 1. 梁、板的一般構(gòu)造 2. 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程試驗 3. 正截面受彎承載力計算原理 本章內(nèi)容 39 第 3節(jié) 正截面受彎承載力計算原理 基本假定 （ Basic Assumptions ） 1) 平截面假定 假設(shè)構(gòu)件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面； 40 如果縱向應(yīng)變的量測標距有足夠的長度（至少跨過一條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似成直線。 配筋較少時，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化段最終被拉斷， 梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。其后，再進行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變形，但 所承受的彎矩將開始降低 ，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。當荷載達到某一數(shù)值時， 縱向受拉鋼筋 將開始屈服。 荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但 中和軸位置沒有顯著變化 。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。 從 開始加荷 到 受拉區(qū)混凝土開裂 ，梁的整個截面均參加受力。 ?32 2）少筋梁：一裂即壞。 鋼筋混凝土 受彎構(gòu)件 的設(shè)計內(nèi)容： 21 單筋矩形梁正截面承載力計算思路 配筋率不同，分為不同的破壞形式： 適筋破壞 少筋破壞 超筋破壞 正截面 受彎試驗 正截面承載力計算的四個基本假設(shè) 破壞時 應(yīng)力應(yīng)變 適筋破壞 分為三個不同的階段： 彈性階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律 平衡方程 破壞階段： 彎矩平衡方程 軸力平衡方程 22 1. 梁、板的一般構(gòu)造 2. 受彎構(gòu)件正截面的 受彎性能（試驗） 3. 正截面受彎承載力計算原理 本章內(nèi)容 23 第 2節(jié) 受彎構(gòu)件正截面的 受彎性能 適筋梁 正截面受彎的三個受力階段 正截面受彎的三種破壞形態(tài) 24 梁的受彎性能試驗介紹 Flexural Behavior of RC Beam 簡支梁三等分加載示意圖 25 h a s b As h ?0 x ?c e ?c e ?s ?f 26 單筋矩形梁受彎試驗 26 s0Abh? ? …3 2 0bh —— 截面有效面積 ； sa—— 從受拉區(qū)邊緣 至縱向受力鋼 筋重心的距離 。 ◆ 為保證 耐久性 、 防火性 以及鋼筋與混凝土的 粘結(jié)性能 ， 鋼筋的混凝土 保護層厚度 一般不小于 25mm；給排水結(jié)構(gòu) ， 梁的最小保護層厚度為 35mm。構(gòu)造要求 －梁的配筋 縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋 梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積 bhw的%，且其間距不宜大于 200mm。0 fw hhh ??構(gòu)造要求－梁的配筋 ⑤ 縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋 梁的腹板高度 hw≥450mm時，應(yīng)在梁的兩個側(cè)面沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋（亦稱腰筋），并用拉筋固定。 梁高度 h500mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔 200mm設(shè)置一根縱向構(gòu)造 鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑 ≥10mm。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置； （鋼筋） ： h 0 as ≥ 30 mm d c ≥ c min d ≥ 25mm d ≥ 25mm d c ≥ c min d c ≥ c min d 梁的構(gòu)造要求（鋼筋） 13 鋼筋 (Reinforced bar) 梁上部無受壓鋼筋時，需配置 2根 架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形 成鋼筋骨架，直徑一般不小于 10mm。 直徑種類不宜多 ， 差別大于2mm。 梁的構(gòu)造要求 —— 梁的配筋 通常配置縱向 受力鋼筋 、 彎起鋼筋 、箍筋、架立鋼筋等，構(gòu)成梁的鋼筋骨架，有時還配置 縱向構(gòu)造鋼筋 及 拉筋 等。矩形截面簡支梁 ≥1/14，矩形截面連續(xù)梁 ≥1/18 （截面尺寸） ： 11 梁、板截面高跨比 h/l0參考值 構(gòu)件種類 h/l0 梁 整體肋形梁 主梁 簡支梁 1/12 連續(xù)梁 1/15 懸臂梁 1/6 次梁 簡支梁 1/20 連續(xù)梁 1/25 懸臂梁 1/8 矩形截面獨立梁 簡支梁 1/12 連續(xù)梁 1/15 懸臂梁 1/6 板 單向板 1/35~1/40 雙向板 1/40~1/50 懸臂板 1/10~1/12 無梁樓板 有柱帽 1/32~1/40 無柱帽 1/30~1/35 注：表中 l0為梁的計算跨度。 ◆ 為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度 b=1 150、（ 180）、 200、（ 220）、 250、 300、 350、 …(mm) ，梁高度 h=250、 300、 …… 、 750、 800、900、 …(mm) 。 ≤ 200 ≥ 70 C ≥ 15, d 分布筋 h 0 ： 9 1. 鋼筋 直徑 通常為 6~12mm的 Ⅰ 級鋼筋；板厚度較大時 ， 鋼筋直徑可用 14~18mm的 Ⅱ 級鋼筋； 2. 受力鋼筋 間距 一般在 70~200mm之間； 3. 垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋 (配筋率不少于受力鋼筋的 15％ ,且配筋率不小于 %) ， 以便 將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋 ， 并便于在施工中 固定受力鋼筋的位置 ，同時也可 抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力 。 3 概念 4 彎矩作用下的應(yīng)力分布 1）板的分類 兩邊支撐的板應(yīng)按單向板計算；四邊支撐的板，當 長邊與短邊之比大于 3，按單向板計算，否則按雙向板計算 單跨簡支板的最小厚度不小于 1/35板跨；多跨連續(xù)板的最小厚度不小于 1/40板跨，懸臂板最小厚度不小于 1/12板跨。 1. 梁、板的一般構(gòu)造 2. 受彎構(gòu)件正截面的受彎性能（試驗） 3. 正截面受彎承載力計算原理 本章內(nèi)容 2 第 1節(jié) 梁、板的一般構(gòu)造 受彎構(gòu)件 梁 板 單向板 (梁式板 ) 雙向板 受彎構(gòu)件 是指截面上通常有 彎矩和剪力 共同作用而軸力可以忽略不計的構(gòu)件。 3. 熟練掌握梁截面內(nèi)縱向鋼筋的選擇和布置。第 3章 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 第 3章 本章教學要求： 1. 深刻理解適筋梁正截面受彎過程的三個階段及其應(yīng)用。 2. 熟練掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和 T型截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算。 4. 理解縱向受拉鋼筋配筋率的意義及其對正截面受彎性能的影響。 梁和板