幾種fpga的fir濾波器方案詳析-文庫(kù)吧資料
2025-05-10 12:25本頁(yè)面
【正文】 法是目前DSP領(lǐng)域最為流行的有符號(hào)數(shù)字表示法，在該編碼方案中，若最高位為’0’，則表示該數(shù)為正數(shù)，反之則表示為負(fù)數(shù)?？紤]到，兩個(gè)符號(hào)相依的數(shù)不能直接采用無(wú)符號(hào)乘法器unsignedMultiplier，所以我們必須先對(duì)編碼做一定轉(zhuǎn)換后送入無(wú)符號(hào)乘法器，然后將結(jié)果通過(guò)另一個(gè)與之相反的網(wǎng)絡(luò)，使結(jié)果正確。方案一（校正算法）由于在該MAC運(yùn)算單元中，涉及到的是兩個(gè)有符號(hào)數(shù)的乘法，所以還必須先對(duì)有符號(hào)數(shù)進(jìn)行編碼，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。在該設(shè)計(jì)中，由于乘法運(yùn)算的位數(shù)很高，所以必須采用“串行乘法器”來(lái)實(shí)現(xiàn)其功能。1)2714LUTs10811479237MACcell實(shí)現(xiàn)：MACcell是由一個(gè)乘法器和一個(gè)累加器組成，累加器設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，也不會(huì)占用太多的資源，關(guān)鍵在于乘法器的設(shè)計(jì)。移位得越多，精度損失得越多?！克惴〞r(shí)，乘法器所需要的最高速度變?yōu)椋翰捎弥苯臃〞r(shí)，MAC單元可以直接采用Booth乘法器，而采用縮放法時(shí)需要對(duì)Booth乘法器添加移位運(yùn)算器(shifter)?！考夹g(shù)以后，不僅能將量化比特?cái)?shù)幾乎降為原來(lái)的一半，而且最大相對(duì)量化誤差降為原來(lái)的。理論上一共節(jié)約了。再算得t=5，所以一共只需要采用19比特就可以了。將所有的系數(shù)絕對(duì)值被1除，將得到的商項(xiàng)下取整得，由于，所以必有，再計(jì)算和，這時(shí)將滿足。但是我們從系數(shù)上來(lái)觀察，發(fā)現(xiàn)采用“直接型”FIR濾波器所產(chǎn)生的系數(shù)相差非常的大，其動(dòng)態(tài)范圍高達(dá)，不宜采用單因子縮放。很明顯，當(dāng)系數(shù)c太小時(shí)，很容易被量化間距所造成的量化噪聲所淹沒(méi)，而完全不能恢復(fù)。假設(shè)為相對(duì)量化誤差，則有：顯然，當(dāng)相對(duì)量化誤差一定時(shí)，系數(shù)c越大，所采用的量化比特?cái)?shù)N就越少。】）可以證明，一個(gè)十進(jìn)制數(shù)要被二進(jìn)制數(shù)表示時(shí)，該十進(jìn)制數(shù)越接近于，產(chǎn)生相同精度時(shí)，用于表示該數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)越少。由于系數(shù)眾多，所以需要大量的存儲(chǔ)單元。當(dāng)采用27bit量化時(shí)才能取得較好的結(jié)果。FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)框圖如下：ROMcell實(shí)現(xiàn)：方案一（直接法）由于該FIR濾波器的性能要求極高，所以在實(shí)現(xiàn)時(shí)，F(xiàn)IR濾波器的系數(shù)非常的多。在上述的原理框圖中我們可以看到，所有的MAC都是規(guī)則分布的，這種幾何上的“美”，正好是時(shí)分復(fù)用的最好例證。這樣在實(shí)現(xiàn)累加時(shí)兩個(gè)buffer可以共用一個(gè)指針減計(jì)數(shù)器decrementor（采用減計(jì)數(shù)器，而不采用加計(jì)數(shù)器的原因?qū)?huì)在后續(xù)的時(shí)序關(guān)系中得到解釋），而不必要使用一個(gè)指針加計(jì)數(shù)器incrementor和一個(gè)指針減計(jì)數(shù)器decrementor，或者讓系數(shù)ROM的指針變量產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，這能簡(jiǎn)化時(shí)序設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，同時(shí)也就節(jié)約了硬件；并且采用用鏡像對(duì)稱buffer，再不額外增加硬件的同時(shí)，可以降低時(shí)鐘一半的頻率，這是非常重要的。所以我們?cè)趯?shí)現(xiàn)輸入值x[n]的緩沖時(shí)，將緩沖設(shè)置成兩個(gè)鏡像對(duì)稱的緩沖器topbuffer amp。設(shè)計(jì)方案由于要求是硬件最少，并且最優(yōu)，我們采取第一種方案，即：系數(shù)高bit量化的直接型結(jié)構(gòu)。但是由于量化比特?cái)?shù)非常的高，所以影響不是太大，能符合我們的設(shè)計(jì)指標(biāo)。但是由于引入了IIR系統(tǒng)，故在系數(shù)量化的時(shí)候，必須是極點(diǎn)量化在單位圓之內(nèi)，否則將使系統(tǒng)不穩(wěn)定。實(shí)現(xiàn)方案比較當(dāng)系統(tǒng)的零點(diǎn)非常密集時(shí)，他們互相的矢量長(zhǎng)度就很短，矢量積就更小，就較大。量化誤差分析理論設(shè)計(jì)的FIR濾波器系數(shù)都是無(wú)限精度的，當(dāng)他們有硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，必須要量化，這必然引起量化誤差。即H(z)的內(nèi)插公式為：這個(gè)公式就為FIR濾波器提供了另外一種結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)由兩部分組成。理
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