計(jì)算方法誤差ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 07:08本頁(yè)面
【正文】 ???? ???*)x(e*x*)x,*,x*,x(f *)x,*,x*,x(f*)y(e irin21n21in1ir ??????????可得中，分別取在式 2/1,21,2121 xxxxxx)x,x(f)( ??)()x,x(xem a xxxe 21)i(r2i1)21(r *** 同號(hào)????)2(r)1(r)21(r **** xexexxe ??)x(exexexexxe *2r)1(r)2(r)1(r)*2*1(r *** ????由多元函數(shù)的 Taylor展開(kāi)公式類(lèi)似可得 () () () () [例 ]測(cè)得某桌面的長(zhǎng) a的近似值 a*=120cm,寬 b的近似值 b*=60cm。 dy d（ xy）＝ xdy 177。 相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差 xx*xx*e*er???設(shè) x——準(zhǔn)確值 x* ——近似值 稱(chēng) 為近似值 x* 的相對(duì)誤差 實(shí)用中，常用 *xx*x*x*e*er???表示近似值 x* 的相對(duì)誤差，稱(chēng) *x**r?? ?為相對(duì)誤差限 相應(yīng)的， e*稱(chēng)為絕對(duì)誤差， ε稱(chēng)為絕對(duì)誤差限 有效數(shù)位與誤差的關(guān)系 位有效數(shù)字至少具有則反之，若n*x10)1a(21*en11r????n11r 10a21*e ????有效數(shù)位 n越多，則絕對(duì)誤差 |e*|越小 ?形如 ()式的 近似數(shù) x*具有 n位有效數(shù)字，則其相對(duì)誤差限可取為 ?基本算術(shù)運(yùn)算 設(shè) x*和 y*分別是 x和 y的近似值，把它們的誤差近似地看做是相應(yīng)地微分，即 dx≈ x*－ x， dy≈ y*－ y 則 d（ x177。 [例 ] 設(shè) x＝ ,x*＝ , 則 |x*－ x|＝ ＜ ＝ 101 即 |x*－ x|≤ 1023 由有效數(shù)字定義可知 , x*有 3位有效數(shù)字 ,分別是3,2,8。 [解 ]
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