計(jì)算方法誤差ppt課件(更新版)
【正文】 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 5 321????????????????????????????所以誤差限 ε1=， ε2=， ε3= 有效數(shù)字 []若用 x的近似值 x*的誤差限是某一位上的半個(gè)單位，該位到 x*的第一位非零數(shù)字共有 n位，則稱x*有 n位有效數(shù)字 若用 x*表示 x的近似值 ， 并將 x*表示成 x*＝ 177。誤差分析 Error Analysis ? 誤差的來源 ? 誤差 誤差限 有效數(shù)字 ? 相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差 ? 誤差的傳播 ? 在近似計(jì)算中需要注意的問題 目次 ? 模型誤差 ? 觀測(cè)誤差 ? 舍入誤差 ? 截?cái)嗾`差 誤差的來源 計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)有限，一般實(shí)數(shù)不能精確存儲(chǔ)，于是產(chǎn)生舍入誤差。 [例 ]已知 x*=π=…，求近似值 x1=，x2=， x3=。 ydx d（ x/y）＝（－ xdy＋ ydx ） /y2 誤差傳播 ()和 ()給出了由自變量的誤差引起的函數(shù)值的誤差的近似式（誤差傳播）。例如，假設(shè)計(jì)算機(jī) 只能存放 10位尾數(shù)的十進(jìn)制數(shù)，則 例如，當(dāng) x很大時(shí)，應(yīng) 8998 10400000000 ??????111????? xxxx)1(1111???? xxxx， 2c o s1s i ns i nc o s1 xtgxxxx 或???當(dāng) x接近于 0時(shí)，應(yīng) 當(dāng) |b||a|時(shí)，應(yīng)盡量避免 a/b ?2,1nI5n1dx5xxI1n10nn ???? ?? ?例如40 10211 8 2 56lnI ????? 誤差若倍時(shí)誤差擴(kuò)大了計(jì)算 100100 5I是穩(wěn)定的)In1(51I n1n ???5. 選用數(shù)值穩(wěn)定性好的算法，以控制舍入誤差高速 增長(zhǎng)
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