期權(quán)與期權(quán)市場(chǎng)ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-06 22:12本頁(yè)面
【正文】 =10S1=12S2=9P1PC0=?C1=2C2=0P1P第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)的數(shù)值算法 —— 二叉樹模型40216。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)股票股票 A的當(dāng)前價(jià)格為的當(dāng)前價(jià)格為 10元，一年后的價(jià)格有兩種可能，元，一年后的價(jià)格有兩種可能， 12元或元或 9元。計(jì)算該期權(quán)的價(jià)值。在本題中，也可以考慮用股票和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)復(fù)制一個(gè)期權(quán) S0=10S1=12S2=9h＝ B0=1B1=B2=N＝ + ＝ C0=？C1=2C2=01第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)的數(shù)值算法 —— 二叉樹模型37第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)的數(shù)值算法 —— 二叉樹模型例題：假設(shè)當(dāng)前股票價(jià)格 100元， 1年后股票價(jià)格可能升至 115元，或者下降至 95元。 股票 A的當(dāng)前價(jià)格為 10元，一年后的價(jià)格有兩種可能， 12元或 9元。 所以在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值為：（根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)原理）求積分得：正態(tài)分布：34第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)的數(shù)值算法 —— 二叉樹模型216。由歐式期權(quán)平價(jià)公式3233216。設(shè)定邊界條件：在 t=T時(shí)，216。 在 期間內(nèi)216。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率不變股票價(jià)格增量：期權(quán)價(jià)格是股票價(jià)格的函數(shù)，由 Ito定理：第二節(jié) 期權(quán)定價(jià)的 BS模型30216。 市場(chǎng)無(wú)摩擦，沒有稅收和交易成本，所有資產(chǎn)無(wú)限可分，無(wú)賣空限制216。不付紅利的美式看跌期權(quán)價(jià)格下限：26第二節(jié) 期權(quán)定價(jià)的 BS模型（ 1）維納過(guò)程或?qū)τ谌我鈨蓚€(gè)區(qū)間 和 ， 和 是相互獨(dú)立的當(dāng) ，27（ 2）股票價(jià)格的幾何布朗運(yùn)動(dòng)或者第二節(jié) 期權(quán)定價(jià)的 BS模型28如果變量 x遵循一般幾何布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程（ Ito過(guò)程）若 f(x,t)是 x和 t的函數(shù)，則有 Ito定理第二節(jié) 期權(quán)定價(jià)的 BS模型29假設(shè)216。當(dāng)美式看跌期權(quán)處于深度實(shí)值狀態(tài)時(shí)，提前執(zhí)行是明智的?？梢姡艨梢?，若 ，提前執(zhí)行是明智的，提前執(zhí)行是明智的216。 在到期日之前的 ?時(shí)刻執(zhí)行G:H:?時(shí)刻時(shí)刻 到期日到期日G:H:216。 考慮如下組合 組合 E： 美式看漲期權(quán)加 的現(xiàn)金 組合 F： 一股股票 提前 執(zhí) 行（在 ?時(shí) 刻）不提前 執(zhí) 行STX STXE ST XF ST ST若提前執(zhí)行： E?F若不提前執(zhí)行： E?F不付紅利的美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前執(zhí)行七、不付紅利的美式期權(quán)的提前執(zhí)行不付紅利的美式看漲期權(quán)價(jià)格下限： 25216。 歐式看漲期權(quán)的價(jià)格下限為 ：216。市場(chǎng)上是否存在套利機(jī)會(huì)，如果存在，設(shè)計(jì)套利策略并分析套利交易的現(xiàn)金流。例：股票 A的當(dāng)前價(jià)格 50元，以股票 A為標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格為 45元?dú)W式看漲期權(quán)的價(jià)格為 4元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 0。合計(jì) 0 216。買進(jìn)看跌期權(quán) 1 0 33 ST216。賣出看漲期權(quán) 4 (ST 33) 0216。操作 期初現(xiàn)金流 期末現(xiàn)金流 216。套利組合策略：賣出看漲期權(quán)，買進(jìn)看漲期權(quán)和股票。解：等式左邊： 4+33 /＝ 34 等式右邊： 1+32＝ 33 兩邊不相等，存在套利機(jī)會(huì)。 該組合可以獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 第一節(jié) 期權(quán)的概念與價(jià)值分析18216。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資 31 216。賣出股票 32 ST ST216。 ST33 ST33216。216。第一節(jié) 期權(quán)的概念與價(jià)值分析17216。 例如：股票價(jià)格為 32元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 10％，一年后到期的執(zhí)行價(jià)格為 33元的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格分別是 3元和 2元，判斷是否存在套利機(jī)會(huì)，如果有套利機(jī)會(huì)，構(gòu)造套利組合。 由以上分析可以得出看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系： 或者216?？梢姡还芄善眱r(jià)格如何變動(dòng)，這兩個(gè)組合的價(jià)值是相等的。216?？紤]如下兩個(gè)組合 組合 I： 一個(gè)歐式看漲期權(quán)加價(jià)值為
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